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Équations de droites

Cours audioMaths2deEquations de droite

Soit une droite déquation y= ax+ b. Comment nomme-t-on le nombre a ? Ce podcast de mathématiques revient sur quatre questions fondamentales du cours sur les équations de droites inscrit au programme de mathématiques de seconde , en donnant des réponses détaillées pour chacune dentre elles. En écoutant attentivement ce podcast de mathématiques , vous assimilerez plus aisément la notion d équations de droites apprise en cours. Il constituera un excellent support de révision en période dexamen lors de votre année de seconde.

Droites et parallélisme

Cours audioMaths2deEquations de droite

Que peut-on dire de deux droites mathématiques qui ont la même pente ? Les droites déquation y= 2x - 1 et y= 2x - 3 sont-elles sécantes ? Ce podcast de mathématiques revient sur cinq questions fondamentales du cours sur les droites inscrit au programme de mathématiques de seconde , en donnant des réponses détaillées pour chacune dentre elles. Il vous sera utile pendant lannée scolaire, car il vous permettra de revenir sur la notion de parallélisme et de droites abordée en classe. Il constituera également un excellent support de révision avant les devoirs sur table.

Équations de droites : Exercice No 26 - Entraînement
Difficulté:
Durée: 15 min

Exercices corrigésMaths2deEquations de droite

EXERCICE de difficulté 2 en Maths 2de. Mots-clés : equations de droite, système.

Résoudre le système : (S) .Posons et . Le système s'écrit : . Le déterminant du système est égal à :          ,/> donc il admet une unique solution.          />          />          ./> On a ou et ou . Les solutions du système (S) sont donc les quatre couples :          , , , ./> ...

Équations de droites : Exercice No 27 - Entraînement
Difficulté:
Durée: 20 min

Exercices corrigésMaths2deEquations de droite

EXERCICE de difficulté 3 en Maths 2de. Mots-clés : equations de droite, équation d'une droite, intersection de droites.

On se place dans un repère orthonormal du plan. Déterminer une équation de la droite de coefficient directeur et passant par le point A de coordonnées . Soit la droite d'équation . Montrer que et sont sécantes, puis déterminer les coordonnées de leur point d'intersection. Déterminer l'ensemble des points M du plan dont les coordonnées x et y vérifient :          ./>Le coefficient directeur est , donc une équation de s'écrit : ...

Équations de droites : Exercice No 25 - Contrôle
Difficulté:
Durée: 30 min

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EXERCICE de difficulté 2 en Maths 2de. Mots-clés : equations de droite, équation de droite.

Aucune figure n'est demandée dans cet exercice. On donne dans un repère orthonormé les points :          , , et ./> a.Calculer les coordonnées du point Z, milieu du segment . b.Montrer que . c.En déduire que l'équation réduite de la médiatrice du segment est :          ./> On admet que l'équation réduite de la médiatrice du segment est :          ./> On note le cercle circonscrit au triangle MNP. ...

Équations de droites : Exercice No 24 - Contrôle
Difficulté:
Durée: 5 min

Exercices corrigésMaths2deEquations de droite

EXERCICE de difficulté 1 en Maths 2de. Mots-clés : equations de droite, coefficient directeur.

Sur le graphique ci-contre, la graduation sur les axes du repère a été effacée. On notera respectivement mi et pi le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine d'une droite i. Sans justifier : Ranger par ordre croissant les coefficients directeurs des cinq droites. Ranger par ordre croissant les ordonnées à l'origine des cinq droites.. . ...

Équations de droites : Exercice No 23 - Contrôle
Difficulté:
Durée: 20 min

Exercices corrigésMaths2deEquations de droite

EXERCICE de difficulté 1 en Maths 2de. Mots-clés : equations de droite, équation de droite, coefficient directeur.

On donne dans un repère orthonormé les points :          , et ,/> et les droites d'équations :  :           : />  :           : ./> Le point A appartient-il à la droite  ? (Justifier par un calcul et non graphiquement.) Donner, sans justification : le coefficient directeur de la droite  ; le coefficient directeur de la droite  ; l'ordonnée à l'origine de la droite  ; ...

Équations de droites : Exercice No 20 - Contrôle
Difficulté:
Durée: 15 min

Exercices corrigésMaths2deEquations de droite

EXERCICE de difficulté 1 en Maths 2de. Mots-clés : equations de droite, système.

Soit . Déterminer les valeurs de m pour lesquelles le système :          /> admet une unique solution. Résoudre le système dans le cas où , puis dans le cas où .. Le système admet une unique solution si, et seulement si . Or, ou . Ainsi, si , le système admet une unique solution. Si , le système s'écrit :          ./> L'unique solution du système est le couple . Si , le système s'écrit , ...

Équations de droites : Exercice No 21 - Contrôle
Difficulté:
Durée: 10 min

Exercices corrigésMaths2deEquations de droite

EXERCICE de difficulté 2 en Maths 2de. Mots-clés : equations de droite, équation de droite.

On se place dans un repère orthonormé du plan . Soit A le point situé sur l'axe des abscisses, d'abscisse 10 et B, le point situé sur l'axe des ordonnées, d'ordonnée 4. Déterminer une équation de la médiane issue de O dans le triangle OAB.Les coordonnées de A et B sont respectivement et . Le milieu du segment est le point I, de coordonnées . La médiane issue de O dans le triangle OAB est la droite . Son ordonnée à l'origine est 0 puisqu'elle passe par O. ...

Équations de droites : Exercice No 22 - Contrôle
Difficulté:
Durée: 30 min

Exercices corrigésMaths2deEquations de droite

EXERCICE de difficulté 3 en Maths 2de. Mots-clés : equations de droite, équation de droite, coefficient directeur.

On se place dans un repère orthonormé du plan . On considère le rectangle OABC, où A, B, et C sont les points de coordonnées , , et . Soit M le point intérieur au rectangle de coordonnées . (On a donc et .) D et E sont les projetés orthogonaux de M sur et . F et G sont les projetés orthogonaux de M sur et . a.Calculer les coefficients directeurs des droites , et . b.Montrer que ces trois droites sont parallèles si, et seulement si, . ...

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