Affirmations

Merci !

Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Comparer, calculer et résoudre des problèmes
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : Polynésie française

Polynésie française • Septembre 2018

Exercice 1 • 12 points

Affirmations

Indiquer si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.

Justifier vos réponses.

▶ 1. Affirmation 1

On lance un dé équilibré à six faces numérotées de 1 à 6. Un élève affirme qu’il a deux chances sur trois d’obtenir un diviseur de 6.

A-t-il raison ?

▶ 2. Affirmation 2

On considère le nombre a=34×7.

Un élève affirme que le nombre b=2×35×72 est un multiple du nombre a.

A-t-il raison ?

▶ 3. Affirmation 3

En 2016, le football féminin comptait en France 98 800 licenciées alors qu’il y en avait 76 000 en 2014.

Un journaliste affirme que le nombre de licenciées a augmenté de 30 % de 2014 à 2016.

A-t-il raison ?

▶ 4. Affirmation 4

Une personne A a acheté un pull et un pantalon de jogging dans un magasin. Le pantalon de jogging coûtait 54 €. Dans ce magasin, une personne B a acheté le même pull en trois exemplaires ; elle a dépensé plus d’argent que la personne A.

La personne B affirme qu’un pull coûte 25 €.

A-t-elle raison ?

Les clés du sujet

Points du programme

Pourcentages • Probabilités et fractions irréductibles • Calculs numériques de base • Puissances et multiples.

Nos coups de pouce

 2. Essaie de faire apparaître les facteurs de A dans l’expression de B.

 3. Pense à calculer la hausse du nombre de licenciées.

 4. Teste si, avec le prix proposé, la personne B dépense plus que la personne A.

.

Corrigé

Corrigé

▶ 1. Affirmation vraie.

Les diviseurs de 6, compris entre 1 et 6 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 6.

attention !

Une fraction doit toujours être présentée sous forme irréductible.

On a donc 4 chances sur 6 d’obtenir un diviseur de 6.

Or : 46=23.

▶ 2. Affirmation vraie.

On a : b = 2×35×72=2×3×7×(34×7)=42×a.

Donc b est un multiple de a.

▶ 3. Affirmation vraie.

Il s’agit de déterminer x dans le tableau de proportionnalité suivant :

Hausse entre 2014 et 2016 du nombre de licenciées

98 800 – 76 000 = 22 800

x

Nombre de licenciées en 2014

76 000

100

Par le produit en croix, on a : = 22800×10076000 = 30.

Donc le pourcentage d’augmentation du nombre de licenciées entre 2014 et 2016 est 30.

▶ 4. Affirmation fausse.

Supposons que le pull coûte bien 25 €.

La personne A aurait dépensé : 25 + 54 = 79 €.

La personne B aurait dépensé : 25 ×= 75 €.

Donc la personne B aurait dépensé moins que la personne A, ce qui est contraire aux données de l’énoncé.

Donc le pull ne peut pas coûter 25 €