S'entraîner
Utiliser la divisibilité et les nombres premiers
16
mat3_1711_03_00C
Amérique du Sud • Novembre 2017
Affirmations
Exercice 4
Indiquer, en justifiant, si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse.
▶ 1. Affirmation 1 : « Les nombres 11 et 13 n'ont aucun multiple commun. »
▶ 2. Affirmation 2 : « Le nombre 231 est un nombre premier. »
▶ 3. Affirmation 3 : « est le tiers de . »
▶ 4. Affirmation 4 : « 15 − 5 × 7 + 3 = 73. »
▶ 5. Affirmation 5 : « Le triangle ABC avec AB = 4,5 cm, BC = 6 cm et AC = 7,5 cm est rectangle en B. »
Les clés du sujet
L'intérêt du sujet
Cet exercice te permet de vérifier tes connaissances dans le domaine du calcul numérique.
Nos coups de pouce, question par question
▶ 1. Affirmation fausse.
11 × 13 = 143 est un nombre à la fois dans la table des 11 et dans la table des 13. 143 est donc un multiple commun à 11 et 13.
▶ 2. Affirmation fausse.
La somme des chiffres de 231 donne : 2 + 3 + 1 = 6.
rappel
Pense aux critères de divisibilité.
Puisque 6 est un multiple de 3, les critères de divisibilité permettent de dire que 231 l'est aussi. Donc 231 a un diviseur autre que 1 et lui-même et il n'est pas premier.
▶ 3. Affirmation vraie.
.
▶ 4. Affirmation fausse.
15 – 5 × 7 + 3 = 15 – 35 + 3 = – 20 + 3 = – 17.
▶ 5. Affirmation vraie.
attention
N'oublie pas de séparer les calculs dans la rédaction de la réciproque du théorème de Pythagore.
[AC] est le plus grand côté.
AC2 = 7,52 = 56,25
AB2 + BC2 = 4,52 + 62 = 20,25 + 36 = 56,25
Donc : AB2 + BC2 = AC2.
Ainsi d'après la réciproque du théorème de Pythagore, ABC est rectangle en B.