Allergies alimentaires

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Interpréter, représenter et traiter des données
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Amérique du Nord


Amérique du Nord • Juin 2017

Exercice 4 • 10 points

Allergies alimentaires

Les données et les questions de cet exercice concernent la France métropolitaine.

Document 1 Les allergies alimentaires

En 2015, environ 4,7 % de la population française souffrait d’allergies alimentaires.

En 2010, les personnes concernées par des allergies alimentaires étaient deux fois moins nombreuses qu’en 2015. En 1970, seulement 1 % de la population était concernée.

D’après l’Agence nationale de la sécurité sanitaire de l’alimentation, de l’environnement et du travail

Document 2 Population en France métropolitaine entre 1970 et 2015

mat3_1706_02_00C_01

Partie 1

1. Déterminer une estimation du nombre de personnes, à 100 000 près, qui souffraient d’allergies alimentaires en France en 2010.

2. Est-il vrai qu’en 2015, il y avait environ 6 fois plus de personnes concernées qu’en 1970 ?

Partie 2

En 2015, dans un collège de 681 élèves, 32 élèves souffraient d’allergies alimentaires.

Le tableau suivant indique les types d’aliments auxquels ils réagissaient.

Aliments

Lait

Fruits

Arachides

Poisson

Œuf

Nombre d’élèves concernés

6

8

11

5

9

1. La proportion des élèves de ce collège souffrant d’allergies alimentaires est-elle supérieure à celle de la population française ?

2. Jawad est étonné : « J’ai additionné tous les nombres indiqués dans le tableau et j’ai obtenu 39 au lieu de 32. »

Expliquer cette différence.

3. Lucas et Margot ont chacun commencé un diagramme pour représenter les allergies des 32 élèves de leur collège :

mat3_1706_02_00C_02

mat3_1706_02_00C_03

a) Qui de Lucas ou de Margot a fait le choix le mieux adapté à la situation ? Justifier la réponse.

b) Reproduire et terminer le diagramme choisi à la question 3. a).

Les clés du sujet

Points du programme

Pourcentages Statistiques.

Nos coups de pouce

Partie 1

1. Si on prend n % d’une quantité Q alors on obtient n100×Q.

Partie 2

1. Utilise le document 1 et calcule un pourcentage.

Corrigé

Corrigé

Partie 1

1. Le document 2 permet d’affirmer qu’en 2015 la population de la France était d’environ 64 millions d’habitants. Le document 1 indique qu’en 2015 environ 4,7 % de la population souffrait d’allergies soit 4,7100×64 000 000 c’est-à-dire environ 3 000 000 de personnes à 100 000 près.

Donc en 2010, le nombre de personnes souffrant d’allergies alimentaires était d’environ 3 000 0002 c’est-à-dire 1 500 000.

2. En 1970 la population de la France était d’environ 51 000 000 d’habitants. Le nombre de personnes allergiques était d’environ 1100×51 000 000 soit environ 500 000 à 100 000 près.

Nous pouvons remarquer que 3 000 000=6×500 000.

Conclusion : en 2015 il y avait environ 6 fois plus de personnes concernées qu’en 1970.

Partie 2

1. En 2015, 32 élèves sur 681 souffraient d’allergies soit 32681×100 c’est-à-dire environ 4,7 % à 0,1 % près.

Le document 1 indique qu’en 2015, environ 4,7 % de la population souffrait d’allergies.

Conclusion : en 2015, les proportions d’élèves de ce collège et de la population totale souffrant d’allergies sont à peu près égales.

2. La différence rencontrée s’explique par le fait qu’un certain nombre d’élèves souffrent de plusieurs allergies.

Rappel

Si les valeurs prises par un caractère sont des nombres, alors ce caractère est quantitatif.

Si les valeurs prises par un caractère ne sont pas des nombres, alors ce caractère est qualitatif.

3. a) Lucas a effectué le meilleur choix. En effet le caractère étudié (les aliments) est qualitatif.

b) Diagramme en barres de Lucas.

mat3_1706_02_00C_04