Aménagement des combles d’une maison

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Représenter l'espace
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Amérique du Sud


Amérique du Sud • Novembre 2017

Exercice 2 • 7 points

Aménagement des combles d’une maison

Madame Duchemin a aménagé un studio dans les combles de sa maison, ces combles ayant la forme d’un prisme droit avec comme base le triangle ABC isocèle en C.

Elle a pris quelques mesures, au cm près pour les longueurs et au degré près pour les angles. Elle les a reportées sur le dessin ci-dessous représentant les combles, ce dessin n’est pas à l’échelle.

mat3_1711_03_03C_01

Madame Duchemin souhaite louer son studio.

Les prix de loyer autorisés dans son quartier sont au maximum de 20 € par m2 de surface habitable.

Une surface est dite habitable si la hauteur sous plafond est de plus de 1,80 m (article R111-2 du Code de construction) : cela correspond à la partie beige sur la figure.

Madame Duchemin souhaite fixer le prix du loyer à 700 €.

Peut-elle louer son studio à ce prix ?

Les clés du sujet

Points du programme

Théorème de Thalès • Calcul d’aire.

Nos coups de pouce

Marche à suivre possible pour répondre à la question posée :

Calculer HB en appliquant le théorème de Thalès.

En déduire KH.

Calculer l’aire de la partie rectangulaire beige.

Calculer le montant maximum du loyer.

Conclure.