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Autour de l'ammoniac

La matière

Autour de l'ammoniac

1 heure

6 points

Intérêt du sujet • Ce sujet permet de mettre en évidence les propriétés basiques de l'ammoniac et de déterminer, par titrages conductimétrique et pH-métrique, la concentration d'un produit ménager qui en contient.

 

L'ammoniac (NH3) est un gaz qui, dissous dans l'eau, donne une solution basique d'ammoniaque. Des solutions d'ammoniaque sont vendues dans le commerce. Ces solutions, après dilution, sont utilisées comme produit nettoyant et détachant.

Partie 1. L'ammoniac, une base

On prélève un volume gazeux d'ammoniac V = 2,4  ·  10–1 L, sous la pression 1 015 hPa à la température de 20 oC, que l'on dissout dans de l'eau distillée pour obtenir VS1 = 1,0 L de solution aqueuse d'ammoniac S1.

Le pH de la solution S1 est mesuré et a pour valeur 10,6.

Données

Constante des gaz parfaits : R = 8,31 J · K–1 · mol–1.

Produit ionique de l'eau : Ke = 1,0 × 10–14.

Numéros atomiques : azote N, Z = 7 ; hydrogène H, Z = 1.

1. Rappeler la définition d'une base selon Brönsted.

2. Écrire l'équation de la réaction de l'ammoniac avec l'eau. Identifier les couples acide-base qui interviennent.

3. Donner le schéma de Lewis de l'ammoniac. Comment expliquer son caractère basique ?

4. Montrer que la concentration en quantité de matière de la solution d'ammoniaque préparée S1 est C1 = 1,0 × 10–2 mol · L–1.

5. La réaction est-elle totale ? Justifier la réponse.

Partie 2. Dilution d'une solution commerciale d'ammoniaque

Un laborantin retrouve dans une armoire une bouteille qui semble assez ancienne d'un produit ménager d'une solution commerciale d'ammoniaque.

Sur l'étiquette, on lit « titre massique 12 % ».

Données

Densité de la solution commerciale : d = 0,923.

Masse molaire de l'ammoniac : M(NH3) = 17 g · mol–1.

1. Déterminer la concentration en masse de la solution commerciale d'après l'indication de l'étiquette.

2. Le laborantin prépare une solution S diluée au 50e de la solution commerciale. Indiquer le protocole suivi par le laborantin, ainsi que le matériel nécessaire pour la réalisation de 500 mL de cette solution.

Partie 3. Titrages conductimétrique et pH-métrique

Le laborantin souhaite réaliser un suivi conductimétrique en titrant 10,0 mL de la solution commerciale d'ammoniaque diluée 50 fois, mélangée à 200 mL d'eau distillée, par une solution d'acide chlorhydrique (h3o+(aq) + Cl(aq)) de concentration CA = 1,00 × 10–1 mol · L–1.

1. Quelles sont les caractéristiques d'une réaction support d'un titrage ?

2. Écrire l'équation de la réaction support du titrage et identifier les deux couples acide-base mis en jeu.

3. Quel est l'intérêt d'ajouter 200 mL d'eau aux 10,0 mL de solution à titrer ?

4. Parmi les représentations graphiques de la page suivante, quelle est celle qui représente l'allure de l'évolution de la conductivité σ du mélange en fonction du volume VA de solution d'acide chlorhydrique versé ?

Faire un choix et rédiger une réponse en justifiant.

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Données

Conductivités molaires ioniques à 25 °C :

Tableau de 2 lignes, 5 colonnes ;Corps du tableau de 2 lignes ;Ligne 1 : Ion; H3O+; HO–; Cl−; NH4+; Ligne 2 : λ°(mS · m2 · mol–1); 34,98; 19,86; 7,63; 7,35;

5. À partir de la solution notée S diluée 50 fois de la solution commerciale d'ammoniaque, le laborantin réalise finalement un titrage pH-métrique de 10,0 mL de solution S par une solution d'acide chlorhydrique (h3o+(aq) + Cl(aq)) de concentration CA = 1,00 × 10–1 mol · L–1. Il obtient les deux courbes ci-après.

Exploiter le titrage et déterminer la concentration en quantité de matière en ammoniac de la solution commerciale. Détailler votre démarche.

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6. Déterminer le titre massique d'ammoniac (t) de la solution commerciale.

7. L'indication de l'étiquette est-elle toujours valable ? Le produit s'est-il conservé ?

 

Les clés du sujet

Le lien avec le programme

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Les conseils du correcteur

Tableau de 3 lignes, 2 colonnes ;Corps du tableau de 3 lignes ;Ligne 1 : Partie 1. L'ammoniac, une base; ▶ 3. Établissez la structure électronique de l'azote et de l'hydrogène pour obtenir le schéma de Lewis.▶ 4. On considère que le gaz ammoniac se comporte comme un gaz parfait. Utilisez la loi des gaz parfaits en faisant attention aux unités.▶ 5. Comparez l'avancement final à l'avancement maximal. Pensez à utiliser le produit ionique de l'eau.; Ligne 2 : Partie 2. Dilution d'une solution commerciale d'ammoniaque; ▶ 1. Déterminez une concentration à partir du titre massique et de la densité.; Ligne 3 : Partie 3. Titrages conductimétrique et pH-métrique; ▶ 4. Identifiez toutes les espèces ioniques et identifiez comment évoluent les concentrations avant et après l'équivalence.▶ 7. Pour comparer un résultat à une valeur de référence, pensez à calculer un écart relatif.;

Partie 1. L'ammoniac, une base

1. Définir une base de Brönsted

Une base est une espèce capable de capter un ou plusieurs ions H+.

2. Écrire une réaction acide-base

NH3 est une base capable de capter H: NH3 + H+ → NH4+.

L'eau a un rôle d'acide et va céder un ion H+ : H2O → HO + H+.

Les couples mis en jeu sont donc NH4+ / NH3 et H2O / HO d'où l'équation : NH3 + H2 NH4+ + HO.

3. Établir un schéma de Lewis

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L'azote (Z = 7) a pour structure électronique 1s2 2s2 2p3 : il doit engendrer 3 doublets liants avec 3 hydrogènes (1s1) pour acquérir une structure stable en octet.

Ainsi l'azote dispose d'un doublet non liant qui lui permet de capter un ion H+ : c'est ce qui explique son caractère basique.

4. Exploiter la loi des gaz parfaits

à noter

La température doit être exprimée en kelvins : T(K) = θ(°C) + 273,15.

La loi des gaz parfaits, PV = nRT, peut s'écrire : n = PVRT.

Avec le volume en m3, la pression en Pa et la température en kelvins, on calcule : n = 1015 102×2,4×1048,31×(20+273) = 1,0 × 10–2 mol.

Par définition de la concentration, on a donc : C1 =nVS1=1,0×1021,0 = 1,0×102 mol·L1.

5. Déterminer le taux d'avancement d'une réaction

On dresse un tableau d'avancement pour un volume V = 1 L de solution.

Tableau de 4 lignes, 8 colonnes ;Tetière de 3 lignes ;Ligne 1 : Équation;NH3(aq);+;H2O(l);⇆;NH4+(aq);+;HO–(aq);Ligne 2 : État initial;n;Excès;0;0;Ligne 3 : État final;n – xf;Excès;xf;xf;Corps du tableau de 1 lignes ;Ligne 1 : Si la réaction est totale; n – xmax; Excès; xmax; xmax;

Si la réaction est totale, le réactif limitant NH3 est totalement consommé : n – xmax = 0

donc xmax = n = C1 × V = 1,0 × 10–2 mol = n(HO)max.

Dans l'état final, on connaît le pH (10,6) de la solution et on peut ainsi déterminer la concentration en ion H3O+ :

[H3O+] = C0 × 10–pH = 1,0 × 10–10,6 = 2,5 × 10–11 mol · L–1.

Sachant que, dans toute solution aqueuse,

on a Ke = [H3O+] × [HO] = 10–14, on détermine alors

[HO]=Ke[H3O+]=10142,5×1011 = 4,0 × 10–4 mol · L–1.

Cela signifie que, pour 1 litre de solution, la quantité de matière est n(HO)f = xf = 4,0 × 10–4 mol.

Ainsi, xmax = 1,0 × 10–2 mol et xf = 4,0 × 10–4 mol.

On constate que xf xmax : la réaction n'est pas totale et conduit à un état d'équilibre NH3 + H2O ⇆ NH4+ + HO. τ=xfxmax×100=4 %.

Partie 2. Dilution d'une solution commerciale d'ammoniaque

1. Déterminer une concentration

On veut calculer la concentration en masse c=msoluté Vsolution .

Or on sait que le titre massique est de 12 % : t=msolutémsolution = 0,12.

La densité est de 0,923 donc d = ρsolutionρeau = 0,923 et, sachant que ρeau = 1,0 kg · L–1, on obtient ρsolution = 0,923 kg · L–1.

Ainsi, c=msoluté Vsolution =t × msolutionVsolution = t × ρsolution

d'où c = 0,12 × 0,923 = 1,1 × 10–1 kg · L–1 soit c = 1,1 × 102 g · L–1.

2. Réaliser une dilution et choisir la verrerie adaptée

Le laborantin dilue 50 fois la solution commerciale.

Au cours d'une dilution la quantité de matière est conservée : n=Cmère×Vmère=Cfille×Vfille.

Le facteur de dilution est F=CmèreCfille=VfilleVmère = 50.

Le laborantin doit prélever précisément 10,0 mL de solution à l'aide d'une pipette jaugée qu'il place dans une fiole jaugée de 500 mL. Il complète avec de l'eau jusqu'au trait de jauge, avant de la boucher et d'agiter.

Partie 3. Titrages conductimétrique et pH-métrique

1. Connaître les caractéristiques d'une réaction support d'un titrage

Une réaction support d'un titrage doit être rapide, totale et unique.

2. Identifier des couples acide-base

La base NH3 réagit avec l'acide H3O+. Il y a transfert d'un H+ de l'acide vers la base : NH3 + H3O+  NH4+ + H2O.

Les deux couples acide-base sont donc : NH4+ / NH3 et H3O+ / H2O.

3. Appliquer la loi de Kohlrausch

à noter

Loi de Kohlrausch 

Dans une solution diluée, chaque ion se comporte comme s'il était seul : sa conductivité est alors la somme des conductivités propres des ions.

On ajoute un grand volume d'eau pour avoir une solution assez diluée et, lors du titrage, ajouter un volume titrant négligeable devant ce grand volume. On respecte ainsi la loi de Kohlrausch.

4. Justifier qualitativement l'évolution de la conductivité

Le changement de pente correspond à l'équivalence, c'est-à-dire au changement de réactif limitant.

Avant l'équivalence

Les ions H3O+ sont limitants. À chaque fois que NH3 réagit avec un ion H3O+, un ion spectateur Cl est ajouté dans le bécher et un ion ammonium NH4+ est formé. Des ions apparaissent et la conductivité σ du milieu augmente.

On obtient alors une droite de pente positive (ce qui élimine les propositions 1 et 2 où les pentes sont initialement négatives).

Après équivalence

Tous les NH3 ont réagi. Les concentrations en ions H3O+ et Cl augmentent (le réactif titrant est en excès) donc la conductivité augmente.

De plus, comme les conductivités molaires ioniques sont telles que λ(H3O+) > λ(NH4+), la conductivité de la solution augmente d'autant plus : la pente est positive et plus importante après l'équivalence (ce qui élimine la proposition 4).

Ainsi, c'est la proposition 3 qui convient pour ce titrage.

5. Exploiter un titrage

À l'équivalence, on a réalisé un mélange stœchiométrique.

D'après l'équation de la réaction, on a n(NH3)i = n(H3O+)E et, puisque les réactifs réagissent mole à mole : C1×V1=CA×VE.

à noter

On peut également appliquer la méthode des tangentes pour déterminer VE.

L'équivalence correspond à la brusque variation de pH : la courbe dérivée passe par un extremum, ici un minimum, dont l'abscisse correspond au volume équivalent : VE = 12,5 mL.

On peut alors calculer, pour la solution diluée :

C1=CA×VEV1=1,00×101×12,510,0 = 1,25 × 10–1 mol · L–1.

La concentration de la solution commerciale est 50 fois plus concentrée que la solution titrée, donc :

C = 50 × C1 = 50 × 1,25 × 10–1 = 6,25 mol · L–1.

6. Calculer le titre massique

Le titre massique est :

t=msolutémsolution=msolutéVsolution×Vsolutionmsolution=c×Vsolutionmsolution=cρsolution

c représente la concentration en masse

et ρsolution la masse volumique.

Or c = × M(NH3) = 6,25 × 17 = 106 g · L–1 et on connaît la masse volumique ρsolution = 0,923 kg · L–1 = 923 g · L–1.

Le titre massique est donc : t=cρsolution=106923=0,115 soit t = 11,5 %.

7. Calculer un écart relatif

Pour valider l'information de l'étiquette, on calcule l'écart relatif :

valeurréférencevaleurexpérimentalevaleurréférence×100=1211,512×100=4,1 %.

L'écart relatif étant inférieur à 10 %, les valeurs sont concordantes : l'indication de l'étiquette est toujours valable : la solution s'est bien conservée.

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