Partie 1 • Populations bactériennes

▶ 1. 

La bactérie E. coli représente :

52 % des infections du système urinaire soit 52 % de 47 % des infections :

$\frac{52}{100}\times \frac{47}{100} =\mathrm{0,2444}$ soit 24,44 % des infections.

9 % des infections des voies respiratoires soit 9 % de 17 % des infections :

$\frac{9}{100}\times \frac{17}{100} =\mathrm{0,0153}$ soit 1,53 % des infections.

14 % des infections de la peau et des tissus soit 14 % de 12 % des infections :

$\frac{14}{100}\times \frac{12}{100} =\mathrm{0,0168}$ soit 1,68 % des infections.

25 % des infections du sang soit 25 % de 9 % des infections :

$\frac{25}{100}\times \frac{9}{100} =\mathrm{0,0225}$ soit 2,25 % des infections.

Au total, les bactéries E. coli sont donc responsables de 29,9 % des infections bactériennes car 24,44 + 1,53 + 1,68 + 2,25 = 29,9.

▶ 2. a) Comme on parle de croissance exponentielle, la suite permettant de modéliser cette croissance est une suite géométrique.

b) Quand la population d'E. coli augmente de 3,2 % par minute, cela signifie que, chaque minute, elle est multipliée par $1+\frac{\mathrm{3,2}}{100}=\mathrm{1,032}$. Ainsi, après 22 minutes, la population est donc multipliée par 1,032²² ≈ 2.

La population d'E. coli qui double en 22 minutes augmente donc bien de 3,2 % par minute.

c) En faisant le bilan des données des documents et des résultats aux questions précédentes, on peut dire que cette suite est une suite géométrique de premier terme u(0) = 1 000 et de raison q = 1,032.

On a alors u(n) = 1 000 × 1,032ⁿ.

d)

e) D'après le résultat affiché, on peut conclure que la population de bactéries a été multipliée par 5 (elle a atteint le seuil de 5 000 individus) après 52 minutes.

Partie 2 • Les antibiotiques et leurs limites

▶ 3. Comme les angines sont causées par des infections bactériennes ou virales, on se demande s'il est utile de prescrire des antibiotiques pour soigner toutes les angines. Pour répondre, il faut d'abord connaître l'action des antibiotiques sur chaque agent pathogène, bactéries et virus.

L'étude des graphiques du document 3 permet de connaître l'action d'un antibiotique sur les bactéries (document 3 a.) et sur les virus (document 3 b.).

On voit qu'en l'absence d'antibiotique, la population passe de 10⁵ bactéries par mL à 10⁹ en 8 heures. Il y a multiplication des bactéries. En présence de l'antibiotique, la population passe de 10⁵ bactéries par mL à moins de 10³ en 16 heures. Il y a disparition des bactéries. On en déduit que l'antibiotique a détruit les bactéries, il est donc efficace pour lutter contre les maladies bactériennes.

On voit qu'en absence aussi bien qu'en présence de l'antibiotique, la population de virus passe de 1 unité arbitraire de virus à 10⁵ en 20 heures. Il y a multiplication des virus. On en déduit que l'antibiotique ne détruit pas les virus, il est donc inefficace pour lutter contre les maladies virales.

Les antibiotiques ne permettent de lutter que contre les angines bactériennes. En cas d'infection virale, ils sont inutiles.

▶ 4. a) La bactérie X est très sensible à l'antibiotique 1 car l'auréole est la plus large, ce qui montre une destruction plus importante des bactéries X.

b) Sachant que l'utilisation inutile d'antibiotiques peut entraîner des résistances des bactéries, le meilleur traitement à utiliser sur la bactérie X est l'antibiotique 1 seul. En effet, l'utilisation conjointe de l'antibiotique 2 est superflue et risque de développer des résistances chez les bactéries.

▶ 5.

Les antibiogrammes sont un outil intéressant. Nous cherchons en quoi l'utilisation des antibiogrammes permet de mieux lutter contre les bactéries mais aussi contre la résistance bactérienne pour améliorer les traitements antibiotiques. Ils permettent, en effet, de choisir le bon antibiotique et de réduire ainsi la résistance bactérienne.

Les antibiogrammes permettent de mettre en évidence l'antibiotique le plus efficace pour détruire la bactérie responsable de l'infection. Le médecin peut alors adapter le traitement et ne donner que l'antibiotique ou les antibiotiques efficaces. Il n'y a ainsi pas d'essai infructueux de plusieurs antibiotiques et les chances de guérison sont augmentées, car le traitement est ciblé.

L'utilisation abusive d'antibiotiques augmente la sélection des bactéries résistantes qui deviennent majoritaires et contre lesquelles nous n'avons pas ou peu de traitements efficaces. L'utilisation des antibiogrammes permet de mettre en évidence le bon antibiotique et donc d'en utiliser moins. La pression sélective est moins importante sur les populations bactériennes et les mutants résistants sont moins favorisés.

L'usage des antibiogrammes permet donc de choisir le bon antibiotique, ce qui a pour conséquence à la fois d'adapter les traitements pour qu'ils soient plus efficaces et de réduire le développement de résistance bactérienne.