Bilan énergétique d’une habitation

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Énergie, matière et rayonnement
Type : Exercice | Année : 2012 | Académie : Inédit
 
Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
 
Bilan énergétique d’une habitation
 
 

Énergie, matière et rayonnement

Corrigé

31

Comprendre

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Sujet inédit

Exercice • 6 points

1. Étude de documents

Le bâtiment est au cœur de la problématique énergétique et environnementale. En Europe, ce secteur représente environ la moitié de la consommation énergétique totale (dont 60 % pour le chauffage et la climatisation) et des rejets de CO2 qui sont responsables des changements climatiques. Des solutions doivent être mises en œuvre pour réduire la consommation d’énergie et les émissions de CO2. La division par quatre de ces émissions est d’ores et déjà techniquement faisable et économiquement viable.

Une condition incontournable de réussite pour réduire le besoin de chauffage réside dans la conception du bâtiment et dans la qualité de son enveloppe.

Les documents suivants apportent des éléments pour construire une réponse.

Document 

1Réglementation thermique (RT) 2005


 

Un bâtiment de basse consommation (BBC) est un bâtiment dont la consommation énergétique nécessaire à son chauffage est améliorée comparée à des habitations standards : norme RT 2012.

Document 2

Déperditions à travers l’enveloppe du bâtiment


 
Document 3

Bilan thermique d’un bâtiment : besoin de chauffage


 

L’aéraulique est la technologie du traitement, du transport, de la distribution et de la diffusion de l’air pour le confort, l’hygiène, la santé…

1 Commenter l’histogramme du document 1 en précisant ce que représente l’ordonnée. (0,75 point)

2 Comparer un logement BBC à la moyenne d’un logement. (0,25 point)

3 À partir du document 2, indiquer les principaux points de déperdition de chaleur d’une habitation et donner quelques exemples d’apports. (0,25 point)

4 Quel point clef aujourd’hui est à prendre en compte lors de la conception de nouvelles habitations ? (0,25 point)

5 Légender le schéma suivant en précisant les différents modes de transfert thermique mis en jeu. (0,5 point)


 

2. Calcul de la résistance thermique totale des parois

On souhaite construire un chalet de vacances en haute montagne. Pour cela, l’architecte consulté propose deux solutions à des prix différents selon les matériaux employés. On examine les deux possibilités ci-dessous.

Première possibilité : une maison à ossature en bois dont les cloisons sont constituées (en partant de l’extérieur vers l’intérieur de la cloison) de :

  • 8 cm de pin maritime ;
  • 10 cm de polystyrène expansé ;
  • 4 cm de panneaux de particules de bois extrudé.

Deuxième possibilité : une construction traditionnelle dont les cloisons sont constituées (en partant de l’extérieur vers l’intérieur de la paroi) de :

  • 2 cm de mortier d’enduit ;
  • 20 cm de parpaing ;
  • 4 cm de polystyrène expansé ;
  • 5 cm de carreaux de plâtre.

Données:

Conductivité thermique utile κ (en W · m–1 · K–1) pour les divers matériaux envisagés :

 

Pin maritime

Polystyrène expansé

Panneaux de particules de bois extrudé

Mortier d'enduit

Parpaing ou béton caverneux

Carreaux de plâtre

0,15

0,042

0,16

1,15

1,15

0,7

 

Résistances thermiques superficielles :

  • Rsi est la résistance thermique d’échange d’une surface intérieure (entre la surface de la paroi et l’intérieur). Rsi est aussi appelée résistance thermique interne, ici Rsi= 0,11 K · W–1.
  • Rse est la résistance thermique d’une surface extérieure (entre surface de la paroi extérieure et l’extérieur). Rse est aussi appelée résistance thermique externe. Ici Rse= 0,06 K · W–1.

Information : La résistance thermique d’une paroi, en supposant que les pertes thermiques sont seulement dues à la conduction, est donnée par la relation Rth= Lκ×S avec L épaisseur de la paroi en mètre, S surface de la paroi en m² et κ conductivité thermique de la paroi en W · m–1 · K–1.

On supposera par la suite que la surface des parois considérées est
telle que S 
= 1,0 m².

La résistance thermique totale d’une paroi est égale à la somme des résistances de chaque épaisseur de matériaux et des résistances superficielles.


 

11. Calculer les résistances thermiques R1 et R2 des cloisons dans chacune des deux possibilités (présenter les calculs sous forme de tableau). (0,5 point)

2. Quelle est la paroi la plus isolante ? Expliquer brièvement. (0,5 point)

2 La température ambiante extérieure est de – 10 °C et celle de l’intérieur est maintenue à + 20 °C. À partir de la valeur de résistance thermique calculée dans la question 12., calculer le flux thermique surfacique φ à travers la paroi pour la maison à ossature bois. (0,5 point)

3. Quel vitrage pour le chalet ?


 

Dans une fenêtre double vitrage 4-12-4 le gaz séparant les deux vitres peut être soit de l’air soit de l’argon.

1 Calculer la résistance thermique de chaque vitrage. (0,5 point)

Données : conductivités thermiques

 

Air

Argon

Verre

κ en W · m–1 · K–1

0,025

0,018

0,81

 

2 Quelle est l’utilité de remplacer l’air par de l’argon ? (0,5 point)


 

3 Il est possible d’installer des fenêtres triples vitrage 4-12-4-12-4 avec de l’air entre les vitres.

Calculer la résistance thermique de ce type de fenêtre. (0,5 point)

4 Lequel de ces trois vitrages est le plus performant en terme d’isolation thermique ? Justifier. (0,5 point)

5 Augmenter l’épaisseur du verre aurait-il une grande influence sur les performances thermiques d’un vitrage ? (0,5 point)

Partie 1

Sachez extraire des informations à partir de différents documents. Dans le cas d’un histogramme, ou plus généralement d’un graphique, il est important d’introduire les grandeurs sur les axes et de donner quelques valeurs numériques pertinentes. Le titre des graphiques doit vous aider à bien définir ces grandeurs.

Partie 2

  • Vous devez savoir déterminer la résistance thermique d’une paroi constituée de plusieurs matériaux.
  • Comparez les données et interprétez-les du point de vue des transferts thermiques.
  • Vérifier vos raisonnements à partir d’une analyse dimensionnelle de vos expressions. Plus la résistance thermique d’une paroi est grande, plus l’isolation thermique de cette paroi est importante.

Partie 3

Comparez les différents vitrages à partir du calcul de la résistance thermique. Ce calcul s’effectue à partir de la formule du flux thermique.

Corrigé

1. Étude de documents

 

Une énergie E en joule est reliée à la puissance P en watt avec la durée de fonctionnement ∆t en seconde suivant la formule : E =P × ∆t. En prenant une puissance en kW et une durée en heure alors l’énergie est obtenue en kW.h.

1 L’ordonnée est exprimée en kW · h/m2/an, elle représente l’énergie consommée par m2 et par an pour une habitation. Cette énergie concerne le chauffage, la production d’eau chaude et l’énergie électrique.

On constate une baisse de la consommation d’énergie au cours des années. On observe en parallèle une volonté d’économie d’énergie marquée par l’apparition d’une réglementation plus encadrée sur la conception des bâtiments.

Comparons l’énergie consommée par les logements construits avant 1975 et celle consommée par les logements neufs assujettis à la réglementation thermique de 2005. On note que, pour un logement construit avant 1975, la part d’énergie consommée par le chauffage s’élève à 325 Wh pour une consommation totale d’énergie de 390 Wh par m2 et par an, soit 93 % de la consommation totale. Cette part du chauffage n’est plus que de 63 % environ pour les logements neufs construits selon la norme RT 2005.

2 La comparaison de la consommation moyenne des logements actuels par rapport à celle des logements BBC (RT 2012) fait apparaître une différence de facteur 4 ! L’utilisation de nouveaux matériaux ou de nouvelles conceptions des bâtiments est à l’origine de cette économie d’énergie importante de chauffage. De plus, elle contribue à l’enjeu environnemental.

3 Les principales déperditions de chaleur se situent au niveau des murs et du toit d’où la nécessité d’utiliser des matériaux pour les limiter.

Les apports thermiques sont dus à l’éclairage (par rayonnement) mais aussi au rayonnement solaire à travers les vitres. Le chauffage est l’apport principal de chaleur, mais également les appareils électroménagers, les occupants de l’habitation…

4 Aujourd’hui, lors de la conception de nouvelles habitations, le point clef « réside dans la conception du bâtiment et dans la qualité de son enveloppe pour réduire le besoin de chauffage ». Limiter les déperditions, notamment dans les murs, les menuiseries extérieures (document 3) implique forcément une part moins importante de chauffage.

5 Les modes de transfert se font  :

  • par conduction à travers les murs ; celle-ci étant due à une différence de températures entre l’extérieur et l’intérieur ;
  • par convection et par rayonnement.

 

2. Calcul de la résistance thermique totale des parois

11. La résistance thermique d’une paroi indique sa capacité à ralentir le transfert thermique. Elle est définie par : Rth = Lκ×S avec L épaisseur de la paroi en mètre, S surface de la paroi en m² et κ conductivité thermique de la paroi en W · m–1 · K–1.

La résistance thermique d’une paroi composée de plusieurs couches de matériaux différents est la somme des résistances thermiques de chacune des couches. De plus, il faut ajouter les résistances thermiques superficielles (interne et externe).

 

Première possibilité

Deuxième possibilité

Matériau

Résistance thermique (K.W–1)

Matériau

Résistance thermique (K.W–1)

Pin

0,080,15×1,0=0,53

Mortier

0,021,15×1,0=0,017

Polystyrène

0,10,042×1,0=2,4

Parpaing

0,21,15×1,0=0,17

Panneau de particules

0,040,16×1,0=0,25

Polystyrène

0,040,042×1,0=0,95

Plâtre

0,050,7×1,0=0,07

Rsi+Rse

0,11 + 0,06

Rsi+Rse

0,11 + 0,06

Total paroi

R1= 3,3

Total paroi

R2= 1,4

 

R1= 0,53 + 2,4 + 0,25 + 0,11 + 0,06 = 3,3 W–1 · K et

R2= 0,017 + 0,17 + 0,95 + 0,07 + 0,11 + 0,06 = 1,4 W–1 · K.

Plus la valeur de R est grande, plus la paroi est isolante, donc la première possibilité est plus avantageuse. On limite les déperditions par les murs.

2. La paroi la plus isolante est celle possédant la plus grande résistance thermique.

  • Pour la paroi n° 1, les pertes sont de 0,3 W pour une surface de 1,0 m² et pour une différence de température de 1 °C entre intérieur et extérieur.
  • Pour la paroi n° 2, les pertes sont de 0,72 W pour une surface de 1,0 m² et pour une différence de température de 1 °C entre intérieur et extérieur.

Les pertes sont deux fois plus importantes dans la maison traditionnelle. Le polystyrène et le pin forment un ensemble bien isolant, ils diminuent les déperditions donc occasionnent une économie de chauffage !

2 φ = κ×S×(θiθe)L=(θiθe)Rth.

Le flux thermique surfacique pour la maison à ossature en bois est :

φ/S = (20(10))3,3= 9,9 W · m–2, soit des pertes de 9,9 W par m2.

3. Quel vitrage pour le chalet ?

1 La résistance thermique d’une paroi est Rth = Lκ×S ; pour une paroi composée de plusieurs épaisseurs, les résistances thermiques s’ajoutent.

Rair=2×4×1030,81×1,0+12×1030,025×1,0=0,49 K · W–1.

Rargon=2×4×1030,81×1,0+12×1030,018×1,0=0,68 K · W–1.

2 On constate que Rargon>Rair. Or plus R est grande pour une paroi, plus sa capacité à ralentir le transfert thermique est importante donc plus cette paroi est isolante.

L’argon est donc un meilleur isolant que l’air.

3 Pour une vitre 4-12-4-12-4, R=3×4×1030,81×1,0+2×12×1030,025×1,0=0,98 K · W–1.

4 Le vitrage le plus performant est le triple vitrage qui possède la résistance thermique la plus grande ; vient ensuite le double vitrage à l’argon puis celui à l’air.

5 Le verre a une conductivité thermique élevée donc une résistance thermique faible, il est peu isolant. Le flux thermique est d’autant plus important. Il vaut mieux utiliser du triple vitrage, beaucoup plus efficace, que du double.