Maths
mat3_1600_00_30C
Calculer avec des grandeurs mesurables
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Sujet inédit • Grandeurs et mesures
Exercice • 6 points
Bloc de granite
Le granite est une roche cristalline formée d'un mélange hétérogène de quatre éléments : quartz, feldspath, biotite et minéraux secondaires.
▶ 1. Un bloc de granite est composé, en volume, de :
28 % de quartz ;
53 % de feldspath ;
11 % de biotite ;
19,2 dm3 de minéraux secondaires.
Calculer le volume de ce bloc.
▶ 2. Un mètre cube de ce granite a une masse de 2,6 tonnes.
Calculer la masse du bloc de granite considéré dans la question 1.
Les clés du sujet
Points du programme
Pourcentages • Conversion de volume.
Nos coups de pouce
▶ 1. Cherche d'abord quel pourcentage du volume du bloc représente les minéraux secondaires. Aide-toi d'un tableau de proportionnalité dans lequel figure le pourcentage et le volume correspondant.
▶ 2. Convertis le volume du bloc en m3. Conclus en multipliant.
Corrigé
▶ 1. Un bloc de granite est composé de 28 % de quartz, 53 % de feldspath, 11 % de biotite. On a 28 + 53 + 11 = 92 et 100 – 92 = 8. Il y a donc 8 % de minéraux secondaires.
Appelons V le volume du bloc.
On dresse le tableau de proportionnalité suivant :
| Pourcentage | 100 | 8 |
| Volume (en dm3) | V | 19,2 |
À l'aide d'un produit en croix, on obtient :
V × 8 = 100 × 19,2
V = 
V = 240.
Le volume de ce bloc est 240 dm3.
Méthode
Pour convertir des unités de volume, on multiplie ou on divise par 1 000.
▶ 2. On convertit le volume V du bloc en m3. On a 240 dm3 = 0,240 m3. Or, un mètre cube de ce granite a une masse de 2,6 tonnes. On obtient 0,240 × 2,6 = 0,624.
La masse du bloc de granite considéré dans la question 1. est 0,624 tonnes.