Bloc de granite

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Calculer avec des grandeurs mesurables
Type : Exercice | Année : 2016 | Académie : Inédit


Sujet inédit • Grandeurs et mesures

Exercice • 6 points

Bloc de granite

Le granite est une roche cristalline formée d’un mélange hétérogène de quatre éléments : quartz, feldspath, biotite et minéraux secondaires.

▶ 1. Un bloc de granite est composé, en volume, de :

28 % de quartz ;

53 % de feldspath ;

11 % de biotite ;

19,2 dm3 de minéraux secondaires.

Calculer le volume de ce bloc.

▶ 2. Un mètre cube de ce granite a une masse de 2,6 tonnes.

Calculer la masse du bloc de granite considéré dans la question 1.

Les clés du sujet

Points du programme

Pourcentages • Conversion de volume.

Nos coups de pouce

 1. Cherche d’abord quel pourcentage du volume du bloc représente les minéraux secondaires. Aide-toi d’un tableau de proportionnalité dans lequel figure le pourcentage et le volume correspondant.

 2. Convertis le volume du bloc en m3. Conclus en multipliant.

Corrigé

Corrigé

▶ 1. Un bloc de granite est composé de 28 % de quartz, 53 % de feldspath, 11 % de biotite. On a 28 + 53 + 11 = 92 et 100 – 92 = 8. Il y a donc 8 % de minéraux secondaires.

Appelons V le volume du bloc.

On dresse le tableau de proportionnalité suivant :

Pourcentage

100

8

Volume (en dm3)

V

19,2

À l’aide d’un produit en croix, on obtient :

V × 8 = 100 × 19,2

V = mat3_1600_00_30C_eq1

V = 240.

Le volume de ce bloc est 240 dm3.

Méthode

Pour convertir des unités de volume, on multiplie ou on divise par 1 000.

▶ 2. On convertit le volume V du bloc en m3. On a 240 dm3 = 0,240 m3. Or, un mètre cube de ce granite a une masse de 2,6 tonnes. On obtient 0,240 × 2,6 = 0,624.

La masse du bloc de granite considéré dans la question 1. est 0,624 tonnes.