Annale corrigée Exercice

Capture géologique du dioxyde de carbone

La matière • Sujet zéro 2020

Capture géologique du dioxyde de carbone

40 min

4 points

Intérêt du sujet • La production excessive de CO2 est l'un des problèmes majeurs de l'ère industrielle et moderne. Savoir « recycler » le CO2 que nous produisons et diminuer sa présence dans l'atmosphère sont impératifs pour espérer maîtriser l'évolution du climat terrestre.

 

Les scientifiques ont établi le lien entre l'augmentation de la teneur en dioxyde de carbone dans l'atmosphère et l'augmentation de la température terrestre moyenne.

Le procédé CarbFix, développé en Islande, permet de piéger dans des roches souterraines du dioxyde de carbone produit par les activités humaines.

documentPrincipe du procédé CarbFix

Le dioxyde de carbone CO2(g) est dissous sous pression dans de l'eau. La solution obtenue est injectée dans des roches basaltiques entre 400 et 500 mètres de profondeur. Le contact entre la solution et les roches entraîne une dissolution partielle des roches basaltiques libérant des ions Mg2+(aq) et Ca2+(aq), ainsi que la formation d'ions hydrogénocarbonate HCO3(aq) et d'ions carbonate CO32–(aq). Ces ions réagissent alors entre eux pour former du carbonate de calcium CaCO3(s) ou de magnésium MgCO3(s). Le dioxyde de carbone est ainsi capturé sous forme de carbonates sous terre.

Le but de cet exercice est d'étudier quelques aspects du procédé Carbfix.

Données

Couples acide-base des espèces chimiques liées au dioxyde de carbone aqueux :

couple 1 : H2CO3(aq) / HCO3(aq) avec pKA1 = 6,4 à 25 oC,

couple 2 : HCO3(aq) / CO32–(aq) avec pKA2 = 10,3 à 25 oC.

Masses molaires moléculaires : M(CO2) = 44 g ∙ mol-1 ; M(H2O) = 18 g ∙ mol−1 ;

Concentration standard : c0 = 1,00 mol ∙ L−1.

Masse volumique de l'eau : ρ(H2O) = 1 000 g ∙ L−1.

Couleur de solutions comportant quelques gouttes d'un indicateur coloré universel, mélange d'indicateurs colorés, en fonction du pH de ces solutions.

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Ph © Turtle Rock Scientific / Science Source / Science Photo Library

D'après culturesciences.chimie.ens.fr

On propose, dans un premier temps, de mettre en évidence l'acidité de la solution de dioxyde de carbone grâce à l'expérience suivante : dans un bécher de 100 mL, on place 50 mL d'eau distillée et quelques gouttes d'indicateur universel. À l'aide d'une paille, un expérimentateur souffle dans l'eau distillée pendant quelques minutes de manière à faire buller l'air expiré dans l'eau distillée. Le résultat de cette expérience est présenté sur les photos ci-dessous.

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Avant expiration de l'air Après expiration de l'air

Ph © Giphotostock / Science Photo Library

Ph © Turtle Rock Scientific / Science Source / Science Photo Library

1. Expliquer en quoi cette expérience permet de mettre en évidence le caractère acide de la solution aqueuse de dioxyde de carbone. (0,5 point)

Le dioxyde de carbone dissous réagit avec l'eau pour former de l'acide carbonique H2CO3(aq). Cette transformation peut être modélisée par l'équation :

CO2(aq) + H2O(l) → H2CO3(aq)

2. Indiquer, en justifiant, si l'espèce chimique H2CO3 est un acide ou une base de Brönsted. (0,25 point)

Dans le procédé CarbFix, de l'eau et du dioxyde de carbone gazeux sont injectés dans la cavité rocheuse, sous pression (25 bar) et à une température comprise entre 20 °C et 30 °C. Le débit en masse d'une grandeur physique représente la masse de cette grandeur injectée dans la cavité par seconde. Dans ce cas, le débit en masse d'eau liquide est de 1 800 g ∙ s−1 et le débit en masse de dioxyde de carbone gazeux est de 70 g ∙ s−1. L'intégralité du dioxyde de carbone gazeux injecté est dissoute dans l'eau. On appelle S la solution aqueuse obtenue. On suppose que l'ajout de dioxyde de carbone gazeux à l'eau ne fait pas varier le volume de liquide.

3. Montrer que la solution S présente une concentration en quantité de matière apportée d'acide carbonique H2CO3(aq) de valeur CS = 0,88 mol ∙ L−1. (0,5 point)

On cherche à déterminer la valeur du pH de la solution S0. On modélise l'évolution du système par la réaction entre l'acide carbonique et l'eau, l'acide carbonique étant un acide faible. On établit le tableau d'avancement suivant, dont les grandeurs sont exprimées en mol ∙ L−1. L'avancement final de la réaction (équilibre chimique) est noté xéq (en mol ∙ L−1).

Tableau de 3 lignes, 5 colonnes ;Corps du tableau de 3 lignes ;Ligne 1 : Réaction chimique; 	H2CO3(aq)	+	H2O(l)	→	HCO3–(aq)	+	H3O+(aq); Ligne 2 : État initial; CS; Solvant; 0; négligeable; Ligne 3 : État final : équilibre chimique; ; ; ; xéq;

4. Reproduire le tableau d'avancement et compléter la ligne correspondant à l'état final avec des expressions littérales. (0,5 point)

5. En déduire, à l'équilibre, la relation entre la constante d'acidité KA1 du couple H2CO3(aq) / HCO3(aq), xéq, CS et c0. On exprimera la relation sous la forme d'une équation de degré 2 : axéq2 + bxéq + = 0 où a, b et c sont des constantes à exprimer notamment en fonction de KA1, CS et c0. (0,75 point)

La résolution numérique de cette équation de degré 2 conduit à deux solutions : xéq1 = 0,000591 et xéq2 = – 0,000592.

6. En déduire la composition de la solution S à l'équilibre, puis ­calculer la valeur du pH de la solution S0 à l'équilibre chimique. ­Commenter. (0,75 point)

Une expérimentation du procédé CarbFix a été réalisée en ­situation réelle. Des mesures du pH des eaux souterraines (initialement à pH = 9) ainsi que la concentration en carbone inorganique dissous (DIC) ont été réalisées pendant 550 jours. Le DIC prend en compte l'ensemble des espèces carbonées inorganiques : H2CO3(aq), HCO3(aq) et CO32–(aq).

Les résultats sont représentés sur la figure. Les zones grisées représentent les phases d'injection de dioxyde de carbone : 175 tonnes de dioxyde de carbone ont été injectées lors de la phase 1 (entre janvier et mars 2012) puis 55 tonnes ont été injectées lors de la phase 2 (entre juin et août 2012).

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Source : Matter, J. M. et al., Science 352, 1312–1314 (2016).

Figure. Graphique représentant le pH (en bleu) et la concentration en carbone inorganique dissous (en rouge) dans les eaux souterraines en fonction du temps.

7. Expliquer l'évolution des courbes sur les 300 premiers jours de l'expérience. (0,75 point)

 

Les clés du sujet

Le lien avec le programme

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Les conseils du correcteur

 2. Relisez la définition d'un acide selon Brönsted.

 3. Les données sont indiquées en débit massique (en gramme par litre). Faites donc le calcul pour 1 seconde d'utilisation, c'est-à-dire pour 1 800 g d'eau et 70 g de dioxyde de carbone dissous.

 5. Écrivez la formule entre la constante d'acidité du couple H2CO3 / HCO3 et les concentrations des espèces acido-basiques, puis utilisez les concentrations trouvées dans la question 4.

1. Interpréter le comportement d'un indicateur coloré

L'air expiré par les poumons est plus riche en dioxyde de carbone que l'air ambiant. Ce dioxyde se dissout partiellement dans la solution. Cette dissolution entraîne le changement de teinte de l'indicateur coloré. La teinte de l'indicateur passe du vert au jaune or d'après le document fourni, la teinte jaune témoigne d'un pH plus faible (environ 6) que le pH initial et, donc, du caractère acide du CO2 dissout dans l'eau.

2. Identifier un acide

L'espèce H2CO3 est susceptible de céder un (ou plusieurs) proton(s), il s'agit donc d'un acide de Brönsted.

3. Calculer une concentration de gaz dissous

La concentration molaire d'une solution peut se calculer à l'aide de la relation C = nsolutéVsolution or le volume de la solution est identique à celui de l'eau nécessaire à la dissolution (indication donnée par l'énoncé).

De plus nsoluté = msolutéMsoluté=mCO2MCO2 et Vsolution = Veau = mH2OρH2O.

Faisons le calcul pour 1 seconde :

nsoluté = 70g44gmol1 = 1,59 mol et Vsolution = 1800g1000gL1 = 1,8 L

donc CS = 0,88 mol ∙ L–1.

4. Compléter un tableau d'avancement

Tableau de 3 lignes, 5 colonnes ;Corps du tableau de 3 lignes ;Ligne 1 : Réaction chimique;  H2CO3(aq) + H2O(l) → HCO3–(aq) + H3O+(aq); Ligne 2 : État initial; CS; solvant; 0; négligeable; Ligne 3 : État final : équilibre chimique; CS – xéq; solvant; xéq; xéq;

à noter

La quantité du solvant reste inchangée par la réaction : très peu de molécules d'eau sont consommées par rapport à la totalité.

Ici, l'avancement est une concentration (en mol ∙ L–1) et non une quantité (en mol). Il s'agit d'un cas exceptionnel.

5. Déterminer xéq à partir de KA

attention

Il faut connaître par cœur la formule de définition de la constante d'acidité KA(acide / base) = [base]c0×[H3O+]c0[acide]c0 et ne pas y oublier les « c0 », même s'ils sont quasiment toujours égaux à 1 mol ∙ L–1.

Par définition, KA(H2CO3(aq) / HCO3(aq)) = [HCO3]c0×[H3O+]c0[H2CO3]c0c0 est la concentration molaire standard.

Or, d'après le tableau d'avancement de la question 4, nous connaissons les concentrations de ces trois espèces chimiques. On peut donc écrire :

KA(H2CO3(aq) / HCO3(aq))=KA=xéqc0×xéqc0CSxéqc0=xéqc0²×c0CSxéq=xéq²(CSxéq)×c0.

En multipliant des deux côtés de l'équation par (CS - xéq)  ×  c, on trouve :

KA×(CSxéq) × c0= xéq2

à noter

Assurez-vous que les solutions proposées vérifient l'équation numérique, cela confirme votre équation.

En développant, on obtient la relation :

xéq2+ KA× c0×xéqKA×Cs× c0=

d'où

axéq2+ bxéq+c=

avec a = 1, b = KA× c0 et c = KA×Cs× c0.

6. Calculer un pH à partir d'une composition d'équilibre chimique

Une valeur de concentration ne peut pas être négative donc seule la solution xéq1 est possible.

On calcule la composition du milieu chimique à l'aide de cette valeur :

[H2CO3(aq)] = CS – xéq = 0,88 – 5,92 × 10-4 = 0,88 mol ∙ L-1

[HCO3-(aq)] = [H3O+] = xéq = 5,92 × 10-4 mol ∙ L-1.

Ainsi, pH = – log[H3O+] = – log(5,92 × 10-4) = 3,2.

On retrouve bien ici le caractère acide de la solution.

7. Commenter les résultats d'une expérience

Nous constatons tout d'abord l'opposition entre les évolutions des deux courbes : lorsque la concentration en carbone inorganique croît, le pH décroît et inversement. Plus il y a de carbone inorganique dans le sol, plus le pH baisse.

Durant les 300 premiers jours, il y a deux phases d'injection dans le sol.

Après chaque injection de CO2 dans le sol, il y a deux étapes :

Juste après l'injection, le dioxyde de carbone se dissout dans l'eau et sa concentration augmente. Donc, la concentration en carbone inorganique dissous (le DIC) augmente puisque le CO2 fait partie des espèces comptabilisées dans le DIC.

Après cette étape, le dioxyde de carbone réagit et se transforme notamment en ions carbonate et hydrogénocarbonate qui, eux-mêmes, vont réagir pour former des carbonates de calcium et magnésium. Ces différentes réactions vont permettre d'atteindre un équilibre chimique où l'on constate une augmentation du pH et une diminution du DIC (puisque les trois espèces vont être en partie consommées).

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