Chimie organique relativiste

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Temps, mouvement et évolution
Type : Exercice | Année : 2013 | Académie : Asie
 
Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
 
Chimie organique relativiste
 
 

Temps, mouvement et évolution

Corrigé

19

Comprendre

pchT_1306_05_01C

 

Asie • Juin 2013

Exercice 2 • 7,5 points

Dans un futur lointain, des lycéens d’un centre étranger, éloigné dans la galaxie, se rendent dans leur futur lycée après avoir passé leurs vacances d’été sur Terre. Ils s’aperçoivent qu’ils effectuent leur trajet en navette avec leur nouvel enseignant de sciences physiques. Pour passer le temps, celui-ci propose à ses futurs élèves de s’avancer sur le cours de terminale S.

Ils s’intéressent à la réaction chimique entre l’eau et le 2-chloro-2-méthylpropane :


 

On rappelle que dans le modèle de la représentation de Lewis, une liaison covalente est représentée par un trait entre deux atomes et qu’un doublet non liant est représenté par un trait localisé sur un atome.

Les trois parties de cet exercice sont largement indépendantes entre elles.

La première partie permet de trouver la nature de la réaction après une analyse de spectres IR et RMN du proton, la seconde partie est une étude cinétique de la réaction, la troisième partie traite de relativité restreinte.

1. étude de la transformation chimique

1 Préciser les polarités de la liaison C—Cl dans le 2-chloro-2-méthylpropane et des liaisons O—H dans l’eau, en utilisant les données d’électronégativité ci-dessous :

χ(H) = 2,20 ; χ(C) = 2,55 ; χ(Cl) = 3,16 ; χ(O) = 3,44.

2 À l’aide des formules de Lewis de l’eau et du 2-chloro-2-méthylpropane données précédemment, identifier les sites donneurs et accepteurs d’électrons pouvant être mis en jeu dans cette relation.

3 La réaction chimique entre l’eau et le 2-chloro-2-méthylpropane peut conduire à deux produits par une substitution ou une élimination. Attribuer à chaque molécule représentée ci-dessous, le type de réaction, en le justifiant.


 

Afin de connaître le produit de réaction formé, P1 ou P2, ses spectres IR et de RMN du proton sont effectués.

4 À partir du spectre IR fourni sur le document 1 de l’annexe, indiquer la présence ou l’absence de chaque groupe caractéristique mentionné dans le tableau ci-dessous.

 

Groupe

OH1

COH2

CH3

CC

Nombre d’onde (cm–1)

3 200-3 400

3 000-3 100

2 810-3 000

1 620-1 680

 

1. Alcool avec liaisons H.

2. C lié à une double liaison.

3. C ayant quatre liaisons covalentes simples.

5 Identifier le produit de réaction P1 ou P2 à partir du spectre de RMN du proton fourni en document 2 de l’annexe et en utilisant éventuellement les résultats de la question 4.

 

Proton

CCH2

COH

CH3CC

CH3CO

Déplacement chimique δ (ppm)

4,5 à 6

0,7 à 5,51

1,6

1,15 à 1,3

 

1. La position du signal dépend fortement du solvant et de la concentration.

6 À partir des réponses aux questions 3 et 5, donner la nature de la réaction étudiée.

7 Justifier qualitativement que cette réaction puisse être suivie par conductimétrie.

2. étude de la cinétique de la réaction

Deux mélanges eau/acétone sont étudiés à différentes températures. L’eau est ici en large excès, elle intervient donc comme solvant et comme réactif.

Les conditions opératoires sont résumées dans le tableau ci-dessous.

 

Eau

Acétone

2-chloro-2-méthylpropane

Température (°C)

Expérience A1

30 g

20 g

1,0 mL

25

Expérience A2

30 g

20 g

1,0 mL

30

Expérience A3

30 g

20 g

1,0 mL

40

Expérience B

25 g

25 g

1,0 mL

40

 

Le mélange eau/acétone est introduit dans un bécher de 100 mL qui est placé dans un bain thermostaté. Lorsque la température à l’intérieur du bécher est stabilisée à la valeur désirée, une sonde conductimétrique est introduite puis 1,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane est versé dans le milieu réactionnel sous agitation. Au bout de quelques secondes, l’agitation est stoppée puis la conductivité de la solution est suivie au cours du temps à l’aide d’un système informatisé. La durée d’acquisition est de 20 minutes pour chaque étude.

On suppose que :

σ(t)=Kx(t)

σ(t) représente la conductivité de la solution à un instant donné à laquelle a été retranchée la conductivité initiale de la solution, K est une constante qui va dépendre du mélange considéré et de la température et x(t) représente l’avancement de la réaction à un instant donné. Les graphes, placés sur l’annexe (documents 3 et 4), représentent σ(t) en fonction du temps pour différentes conditions expérimentales.

1 En comparant les expériences A1, A2 et A3 et en justifiant brièvement, indiquer l’influence de la température sur la vitesse de la réaction.

2 En comparant les expériences A3 et B, indiquer l’influence de la proportion eau/acétone sur la vitesse de la réaction chimique. Justifier la réponse.

3 Définir le temps de demi-réaction.

4 Donner la valeur du temps de demi-réaction dans le cas de ­l’expérience A3.

3. Cinétique relativiste

On imagine que la réaction est réalisée dans la navette spatiale s’éloignant à une vitesse de v = 0,80 c de la Terre où c représente la vitesse de la lumière dans le vide.

Les élèves enregistrent un temps de demi-réaction de 1 000 s dans la navette. Un observateur terrestre peut aussi en déduire une mesure du temps de demi-réaction à l’aide d’un dispositif embarqué dans l’engin qui va envoyer un signal lumineux à deux balises fixes par rapport à la Terre, placées dans l’espace, et munies de deux horloges H1 et H2 synchronisées. Un premier signal est envoyé au début de la réaction et un second lorsque le temps de demi-réaction est atteint. L’horloge H est fixe par rapport à la navette.


 

1 Définir la notion de temps propre.

2 Indiquer les deux référentiels étudiés ici.

3 Donner les noms de Δtm et Δtp dans la relation Δtm=γΔtp.

4 Dans quels référentiels sont déterminés respectivement Δtm et Δtp ?

5 Quel est le nombre suffisant d’horloge(s) qu’il faut utiliser pour mesurer la durée Δtp ?

6 Sachant que 1γ2=1v2c2, calculer γ, puis la durée inconnue.

7 Comparer Δtm et Δtp. Commenter.

8 Citer une expérience réaliste qui permet d’observer ce phénomène.

Annexe


 

Document 1


 

Document 2


 

Document 3


 

Document 4

Notions et compétences en jeu

Connaître les différents types de réaction en chimie organique • Savoir exploiter des spectres IR et RMN • Connaître et savoir déterminer le temps de demi-réaction • Connaître et savoir utiliser le temps propre.

Conseils du correcteur

Partie 1

7 Utilisez l’équation de la réaction pour déterminer les produits obtenus. Ce sont les ions qui conduisent le courant dans une solution.

Partie 2

2 Pensez que l’eau est un réactif.

Corrigé

1. Étude de la transformation chimique

1 Donner les polarités des liaisons C—Cl et O—H

  • La liaison C—Cl est polarisée. L’atome de chlore est plus électronégatif (3,16) que l’atome de carbone (2,55). Les électrons de la liaison covalente sont plus près de Cl que de C.
  • La liaison O—H est également polarisée. L’électronégativité de O (3,44) est supérieure à celle de H (2,20). Les électrons de la liaison sont plus proches de O.

2 Déterminer les sites accepteur et receveur d’électrons

Pour le 2-chloro-2-méthylpropane, puisque la liaison C-Cl est polarisée :


 

Pour l’eau :


 

3 Connaître les différents types de réaction en chimie organique

  • On obtient la molécule P1 en substituant à l’atome de chlore un groupe hydroxyde. C’est une réaction de substitution.
  • On obtient la molécule P2, en « retirant » un atome de H et un atome de Cl à la molécule de 2-chloro-2-méthylpropane. C’est une élimination.

4 Exploiter un spectre IR


 

La molécule contient un groupe OH et un carbone tétravalent mais pas de double liaison C—C.

5 Exploiter un spectre RMN


 

D’après les spectres IR et RMN, la molécule produite est la molécule P1.

6 Reconnaître une réaction chimique

 

Notez bien

Les porteurs de charges sont des ions dans une solution.

D’après les questions 3 et 5, la réaction étudiée est une substitution.

7 Justifier l’utilisation de la conductimétrie

Cette réaction produit également des ions Cl et H+. On peut suivre l’évolution de la concentration en ions Cl au cours du temps en mesurant la conductivité de la solution : celle-ci va augmenter.

2. Étude de la cinétique de la réaction

1 Étudier l’influence de la température

Le seul paramètre modifié entre les trois expériences est la température. La courbe correspondant à l’expérience A3 croît plus vite que celle correspondant à l’expérience A2, celle-ci étant elle-même à croissance plus rapide que celle de l’expérience A1.

La vitesse de croissance de ces courbes est proportionnelle à la vitesse de réaction. On en déduit que plus la température est élevée, plus la réaction est rapide.

2 Étudier l’influence de la proportion eau/acétone

Le paramètre modifié entre l’expérience A3 et l’expérience B est la proportion de réactif. La proportion d’eau est plus faible dans l’expérience B que dans l’expérience A3.

La réaction est plus rapide dans l’expérience A3 que dans l’expérience B. Cela se justifie par le fait que, comme l’eau est un réactif, plus sa proportion est grande, plus la réaction est rapide.

3 Définir un temps de demi-réaction

Le temps de demi-réaction est la durée nécessaire pour que l’avancement atteigne la moitié de sa valeur finale.

4 Effectuer une lecture graphique de la valeur de t1/2

Par lecture graphique, t1/2 = 200 s.


 

3. Cinétique relativiste

1 Définir un temps propre

Le temps propre est le temps mesuré dans le référentiel propre, c’est-à-dire dans le référentiel où l’horloge est immobile.

2 Définir les référentiels étudiés

Les deux référentiels étudiés ici sont le référentiel de la navette et un référentiel terrestre.

3 Nommer les termes d’une relation

Dans la relation Δtm = γΔtp,

Δtp est le temps propre et Δtm est le temps mesuré.

4 Relier référentiel utilisé et temps mesuré

Δtm est mesuré dans le référentiel terrestre.

Δtp est mesuré dans le référentiel de la navette.

5 Émettre une hypothèse

Il suffit d’une seule horloge pour mesurer Δtp puisque dans ce référentiel, l’horloge est immobile.

6 Calculer γ

 

Notez bien

γ est un nombre toujours supérieur à 1.

Puisque 1γ2=1–v2c2,

on a 1γ2=10,82=0,36 donc γ=10,36 = 1,7.

7 Comparer des temps propres

 

Notez bien

On parle de dilatation des durées : le temps propre est plus petit que le temps mesuré.

Δtp = 1 000 s. On a alors Δtm = 17 × 1 000 = 1 700 s.

La vitesse de la navette est suffisamment importante pour que les effets relativistes soient manifestes.

8 Citer une expérience de l’histoire des sciences

Une expérience réaliste qui permet d’observer ce phénomène est celle de Rossi et Hall. Elle compare le nombre de muons détectés en altitude au nombre de muons détectés au niveau de la mer.