Classement général du Tour de France

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Interpréter, représenter et traiter des données
Type : Exercice | Année : 2015 | Académie : Amérique du Nord


D’après Amérique du Nord • Juin 2015

Exercice 6 • 4 points

À l’issue de la 18e étape du tour de France cycliste 2014, les coureurs ont parcouru 3 260,5 kilomètres depuis le départ. Le classement général des neuf premiers coureurs est le suivant :

Classement

Nom Prénom

Pays d’origine

Temps de course de chaque coureur

1

Nibali Vincenzo

Italie

80 h 45 min

2

Pinot Thibaut

France

80 h 52 min

3

Péraud Jean-Christophe

France

80 h 53 min

4

Valverde Alejandro

Espagne

80 h 53 min

5

Bardet Romain

France

80 h 55 min

6

Van Garderen Tejay

États-Unis

80 h 57 min

7

Mollema Bauke

Pays-Bas

80 h 59 min

8

Ten Dam Laurens

Pays-Bas

81 h 00 min

9

Konig Leopold

République Tchèque

81 h 00 min

1. Calculer la différence entre le temps de course de Leopold Konig et celui de Vincenzo Nibali.

2. On considère la série statistique des temps de course.

a) Que représente pour la série statistique la différence calculée à la question 1. ?

b) Quelle est la médiane de cette série statistique ? Vous expliquerez votre démarche.

c) Quelle est la vitesse moyenne en km · h−1 du premier français ­Thibaut Pinot ? Arrondir la réponse à l’unité.

Les clés du sujet

Points du programme

Durées • Statistiques • Vitesse moyenne.

Nos coups de pouce

 2. a) Utiliser la définition de l’étendue d’une série statistique (voir le formulaire).

b) Utiliser la définition de la médiane d’une série statistique (voir le formulaire).

c) Pour calculer la vitesse moyenne 1852808-Eqn5, appliquer la relation 1852808-Eqn61852808-Eqn7 représente la distance parcourue et 1852808-Eqn8 le temps mis pour la parcourir.

Corrigé

Corrigé

 1. Notons 1852808-Eqn49 la différence entre le temps de course de Léopold Konig et celui de Vincenzo Nibali.

1852808-Eqn50 soit 1852808-Eqn51.

 2. a) La valeur calculée précédemment représente l’étendue de la série statistique.

b) La médiane d’une série statistique rangée par ordre croissant (ou décroissant) est la valeur qui partage la série en 2 parties de même effectif.

Nous avons 1852808-Eqn52. En effet avant et après cette valeur il existe 4 termes.

c) Appliquons la relation donnant la vitesse moyenne 1852808-Eqn53. Nous avons 1852808-Eqn541852808-Eqn55 représente la distance parcourue et 1852808-Eqn56 le temps mis pour la parcourir.

Attention !

Il faut choisir correctement les unités. Il est demandé de donner la vitesse moyenne en 1852808-Eqn57. Il faut donc exprimer la distance en km et le temps en h.

Nous avons 1852808-Eqn58 et 1852808-Eqn59. Donc 1852808-Eqn60 ou encore 1852808-Eqn61.

1852808-Eqn62.

Conclusion : 1852808-Eqn63, valeur arrondie à l’unité.