Interpréter, représenter et traiter des données
mat3_1506_02_02C
Maths
16
D'après Amérique du Nord • Juin 2015
Exercice 6 • 4 points
À l'issue de la 18e étape du tour de France cycliste 2014, les coureurs ont parcouru 3 260,5 kilomètres depuis le départ. Le classement général des neuf premiers coureurs est le suivant :
| Classement | Nom Prénom | Pays d'origine | Temps de course de chaque coureur |
| 1 | Nibali Vincenzo | Italie | 80 h 45 min |
| 2 | Pinot Thibaut | France | 80 h 52 min |
| 3 | Péraud Jean-Christophe | France | 80 h 53 min |
| 4 | Valverde Alejandro | Espagne | 80 h 53 min |
| 5 | Bardet Romain | France | 80 h 55 min |
| 6 | Van Garderen Tejay | États-Unis | 80 h 57 min |
| 7 | Mollema Bauke | Pays-Bas | 80 h 59 min |
| 8 | Ten Dam Laurens | Pays-Bas | 81 h 00 min |
| 9 | Konig Leopold | République Tchèque | 81 h 00 min |
▶ 1. Calculer la différence entre le temps de course de Leopold Konig et celui de Vincenzo Nibali.
▶ 2. On considère la série statistique des temps de course.
a) Que représente pour la série statistique la différence calculée à la question 1. ?
b) Quelle est la médiane de cette série statistique ? Vous expliquerez votre démarche.
c) Quelle est la vitesse moyenne en km · h−1 du premier français Thibaut Pinot ? Arrondir la réponse à l'unité.
Les clés du sujet
Points du programme
Durées • Statistiques • Vitesse moyenne.
Nos coups de pouce
▶ 2. a) Utiliser la définition de l'étendue d'une série statistique (voir le formulaire).
b) Utiliser la définition de la médiane d'une série statistique (voir le formulaire).
c) Pour calculer la vitesse moyenne 
, appliquer la relation 
où 
représente la distance parcourue et 
le temps mis pour la parcourir.
Corrigé
▶ 1. Notons 
la différence entre le temps de course de Léopold Konig et celui de Vincenzo Nibali.
soit 
.
▶ 2. a) La valeur calculée précédemment représente l'étendue de la série statistique.
b) La médiane d'une série statistique rangée par ordre croissant (ou décroissant) est la valeur qui partage la série en 2 parties de même effectif.
Nous avons 
. En effet avant et après cette valeur il existe 4 termes.
c) Appliquons la relation donnant la vitesse moyenne 
. Nous avons 
où 
représente la distance parcourue et 
le temps mis pour la parcourir.
Attention !
Il faut choisir correctement les unités. Il est demandé de donner la vitesse moyenne en 
. Il faut donc exprimer la distance en km et le temps en h.
Nous avons 
et 
. Donc 
ou encore 
.
.
Conclusion : 
, valeur arrondie à l'unité.