Matrices
Corrigé
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Ens. de spé cialité
matT_1200_00_20C
Sujet iné dit
Exercice &bull 5 points
Une entreprise fabrique trois produits diffé rents : un colorant, un solvant, un dé tergent. Ces produits sont stocké s dans trois entrepô ts
L&rsquo é tat des stocks est donné par la matrice S suivante :
en notant sur la premiè re ligne les quantité s, en centaines de litres, de colorant en stock respectivement dans les entrepô ts , sur la deuxiè me ligne les quantité s respectives, en centaines de litres, de solvant et sur la troisiè me ligne les quantité s respectives, en centaines de litres, de dé tergent.
? (0,25 point)
commercialisent ces produits, à des prix (en euros) par centaine de litres donné s par la matrice P suivante :
en notant sur la premiè re ligne les prix auxquels le grossiste vend respectivement 100 litres de colorant, de solvant, de dé tergent, sur la deuxiè me ligne les prix pratiqué s par le grossiste
, sur la troisiè me ligne les prix pratiqué s par le grossiste
.
s&rsquo il vendait tout le stock de l&rsquo entrepô t
. (0,5 point)
donner la signification de chaque coefficient de ce produit. (0,5 point)
, 24 080 &euro chez le grossiste
, 23 306 &euro chez le grossiste
.
Il souhaite utiliser l&rsquo inté gralité de ces avoirs en commandant le mê me nombre de centaines de litres de colorant,
de centaines de litres de solvant,
de centaines de litres de dé tergent chez chacun des trois grossistes (il souhaite donc acheter en tout
centaines de litres de colorant,
centaines de litres de solvant,
centaines de litres de dé tergent).
(0,75 point)
On donne :
Duré e conseillé e : 45 min.
Les thè mes en jeu
Calcul matriciel &bull Inverse d&rsquo une matrice.
Les conseils du correcteur
.