Concours Puissance 11 physique mai 2014

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Concours Puissance 11
Type : Exercice | Année : 2014 | Académie : Inédit
 
Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
 
Concours Puissance 11 physique
 
 

Concours Puissance 11 • Physique

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CORRIGE

 

Banque d’épreuves FESIC • Mai 2014

Épreuve de physique

Instructions aux candidats

L’usage de la calculatrice est interdit ainsi que tout document ou formulaire.

L’épreuve comporte 16 exercices indépendants. Vous ne devez en traiter que 12 maximum. Si vous en traitez davantage, seuls les 12 premiers seront corrigés.

Un exercice comporte 4 affirmations repérées par les lettres a, b, c, d. Vous devez indiquer pour chacune d’elles si elle est vraie (V) ou fausse (F).

Un exercice est considéré comme traité dès qu’une réponse à une des 4 affirmations est donnée (l’abstention et l’annulation ne sont pas considérées comme réponse).

Toute réponse exacte rapporte un point.

Toute réponse inexacte entraîne le retrait d’un point.

L’annulation d’une réponse ou l’abstention n’est pas prise en compte, c’est-à-dire ne rapporte ni ne retire aucun point.

Une bonification d’un point est ajoutée chaque fois qu’un exercice est traité correctement en entier (c’est-à-dire lorsque les réponses aux 4 affirmations sont exactes).

L’attention des candidats est attirée sur le fait que, dans le type d’exercices proposés, une lecture attentive des énoncés est absolument nécessaire, le vocabulaire employé et les questions posées étant très précis.

Dans cet Annabac, nous vous proposons une sélection de 12 exercices.

Exercice 1
Étude d’un son complexe

L’arrivée du synthétiseur analogique a été une révolution dans les années 1970. Il permet de générer des signaux sonores de timbres et de hauteurs très variés. On donne ci-dessous l’évolution temporelle et le spectre d’un son produit avec un synthétiseur analogique. Le son est complexe et comporte deux harmoniques de rangs 2 et 4.

Évolution temporelle du signal sonore :


 

Spectre du signal sonore :


 

a) L’amplitude du signal est de 1,0 V.

b) L’amplitude de l’harmonique de rang 2 est de 0,50 V.

c) La période du signal est de 10 ms.

d) La fréquence correspondant à la lettre c est égale à 800 Hz.

Exercice 2
Niveau sonore

Le niveau sonore d’une moto située à 1,0 m de distance d’une personne A est L1= 90 dB et celui d’une personne B qui parle à 1,0 m de distance de la personne A est L2= 60 dB.

On admet que l’intensité sonore d’une source sonore située à une distance d de A est donnée par la formule suivante : avec d exprimé en mètre.

Données

  • Intensité sonore de référence I0= 1,0 × 10–12 W∙m–2 ; log (A × B) = log A + log B.
  • Lorsque deux sons ont des niveaux d’intensité sonore différents d’au moins 10 dB, on peut considérer que le son le moins fort est inaudible.

a) L’intensité d’une moto située à 1,0 m de A est de I1= 1,0 × 10–3 W∙m–2.

b) Le niveau sonore d’une moto située à 100 m de A est L3= 60 dB.

c) Dix motos situées à 100 m de A ont la même intensité sonore qu’une conversation à 1,0 m de A.

d) Une personne qui parle à 1,0 m de A est inaudible si la moto passe à 10 m de A.

Exercice 3
Diffraction des rayons X

Dans un cristal, les atomes sont disposés de manière très ordonnée selon un réseau tridimensionnel. Dans ce réseau, il existe des plans privilégiés dits réticulaires. La distance d entre deux plans réticulaires peut être déterminée par diffraction des rayons X, dont les longueurs d’onde λ sont comprises entre 0,10 nm et 10 nm. Cela permet de sonder la structure microscopique de la matière.


 
  • Les rayons sont issus d’une même source.
  • La distance interréticulaire et l’angle de diffraction sont liés par la formule de Bragg : n λ = 2d sin θ avec n un nombre entier.
  • Quand cette condition est respectée alors deux rayons interfèrent de manière constructive.

Dans cet exercice, on considère que λ = 100 pm. La différence de marche entre les rayons 1 et 2 est notée δ, celle entre les rayons 1 et 3 est notée δ′.

Donnée : sin(30°) = 0,5.

a) Les distances interréticulaires d’un cristal sont du même ordre de grandeur que les longueurs d’onde des rayons X diffractés.

b) Les rayons 1 et 2 ont une différence de marche δ = 2d sinθ.

c) Les rayons 1 et 3 sont en phase (interfèrent de manière constructive) si et seulement si δ′ = 2δ =kλ, avec k un nombre entier.

d) Pour une distance d= 1,0 × 10–10 m et n= 1, l’angle de diffraction est θ = 30° afin que les interférences soient constructives.

Exercice 4
Effet Doppler

Le spectre de l’hydrogène émis par le soleil possède une longueur d’onde caractéristique de 656,3 nm. Le spectre émis par une étoile semblable au soleil dans une autre galaxie est détecté sur terre. La longueur d’onde de la raie caractéristique de l’hydrogène est mesurée à 658,9 nm. La relation qui relie la fréquence fR, perçue par le récepteur dans le système solaire, à la fréquence fE émise par la galaxie, en fonction de c, la célérité de la lumière dans le vide, et de vE, la vitesse de déplacement de l’émetteur E par rapport au récepteur R, s’écrit :

  • , lorsque la galaxie se rapproche de la Terre ;
  • , lorsque la galaxie s’éloigne de la Terre.

Données

  • c ≈ 3,00 × 10+8 m ∙ s–1. • .
  • . • .

a) La galaxie s’approche de la Terre.

b) La raie détectée a une fréquence fR= 4,55 × 10+13 Hz.

c) Le spectre d’une étoile de cette galaxie semblable au soleil est décalé de sorte qu’on parle de redshift.

d) La vitesse de déplacement de la galaxie par rapport à la voie lactée est d’environ 1 200 km ∙ s–1.

Exercice 5
Choc et quantité de mouvement

Un wagon de masse mW= 30 t, immobile sur une voie ferrée rectiligne, est percuté par une locomotive de masse mL= 120 t se déplaçant en marche arrière à une vitesse vL= 1,8 km ∙ h–1.

Le système {locomotive + wagon} est supposé isolé et l’étude est réalisée dans le référentiel terrestre considéré comme galiléen.


 

a) Il y a conservation de la masse du système {locomotive + wagon}, mais pas de sa quantité de mouvement.

b) Avant le choc avec le wagon, la quantité de mouvement de la locomotive est pL= 60 kg ∙ m ∙ s–1.

Deux situations peuvent se produire.

  • 1re situation : Lors du choc, le wagon s’accroche à la locomotive.

c) La vitesse de l’ensemble {locomotive + wagon} après accrochage est VL+W= 1,44 km ∙ h–1.

  • 2e situation : Lors du chox, le wagon et la locomotive restent séparés. Après le choc, la locomotive a une vitesse de 1,08 km ∙ h–1.

d) Après le choc, le wagon a une vitesse de 0,80 m ∙ s–1.

Exercice 6
Le passing shot

Le passing shot consiste pour un joueur de tennis (joueur A) à envoyer la balle le long de la ligne de côté et au fond du court, lorsque le joueur adverse (joueur B) monte au filet. Les dimensions du court sont données sur le schéma suivant (échelle et proportions non respectées).


 

Le joueur A tente un passing shot. À t0= 0 s, placé sur sa ligne de fond, il frappe la balle à une hauteur z0= 50 cm, selon un angle α = 10° par rapport au plab horizontal. Pour simplifier, on considérera que le mouvement se fait sans frottements et on négligera la poussée d’Archimède : le mouvement est parabolique et se fait dans un plan vertical parallèle à la ligne de côté. La vitesse initiale de la balle est v0= 25 m ∙ s–1.

L’étude est réalisée à l’aide d’un repère cartésien d’axes Ox et Oz et on suppose que le joueur B n’a pas réussi à toucher la balle. (Voir schéma ci-après.)


 

Données

  • Intensité du champ de pesanteur : g= 10 m ∙ s–2.
  • .
  • .

a) Les équations horaires de la balle sont :

x(t) =v0 (cos α)t et .

b) L’équation de la trajectoire est .

c) La balle passe à 1,4 m au-dessus du filet.

d) La balle retombe plus loin que la ligne de fond du joueur B.

Exercice 7
Déviation d’atomes d’hélium

Afin de mesurer la masse m d’atome d’hélium , on étudie la déviation d’un jet d’hélium ionisé passant dans une chambre où règne un champ électrostatique uniforme. Les atomes d’hélium ionisés pénètrent sous forme d’ions He2+ dans le dispositif, avec une vitesse initiale horizontale de valeur V0= 1,0 × 10+6 m ∙ s–1, et sont recueillis sur un détecteur situé à une distance D= 10 cm de l’ouverture. Le champ électrostatique a une valeur E= 10 kV ∙ m–1. On négligera toutes les forces autres que la force électrique qui s’exerce sur chaque ion. On observe une déviation vers le bas de d= 2,4 × 10–3 m.


 

Donnée

Charge élémentaire : e= 1,6 × 10–19 C.

a) Les équations horaires d’un ion hélium sont : x(t) =V0t et .

b) La trajectoire des ions est hyperbolique.

c) La masse d’un ion He2+ est d’environ 6,7 × 10–27 kg.

d) L’isotope ionisé sera plus dévié par ce dispositif.

Exercice 8
Cinématique des mouvements circulaires

Galatée est le quatrième satellite naturel de Neptune. Il a été découvert lors du passage de la sonde Voyager 2 en 1989 (désignation temporaire S/1989 N 4). Son nom vient de Galatée, une néréide (nymphe marine) de la mythologie grecque.

D’après Wikipedia

L’orbite de Galatée (point G) est quasi circulaire. On se place dans le référentiel neptunocentrique affecté d’un repère de Frénet .


 

Données

  • Rayon de l’orbite de Galatée : R= 6,2 × 10+4 km.
  • Période de révolution de Galatée : T= 3,7 × 10+4 s.
  • Masse de Neptune : M= 1,0 × 10+26 kg.
  • Constante gravitationnelle : G= 6,7 × 10–11 S.I.
  • .

a) Le mouvement de Galatée est uniforme.

b) Dans le repère de Frénet, on a et avec v valeur de la vitesse de Galatée, accélération tangentielle suivant , et accélération normale suivant .

c) La vitesse de Galatée est donnée par et a pour valeur 1,0 × 10+4 m ∙ s–1.

d) La période de révolution de Galatée est .

Exercice 10
Oscillations

Un pendule simple de longueur l est lancé, à partir de sa position d’équilibre stable, avec une vitesse horizontale v0= 2,0 m ∙ s–1. Quand la vitesse du pendule devient nulle, l’angle α que fait le pendule avec la verticale a pour valeur 18°. Les trois courbes ci-dessous représentent les énergies mécanique, cinétique et potentielle. L’origine de l’énergie potentielle est prise au niveau de la position d’équilibre stable.

Données

  • Intensité du champ de pesanteur : g ≈ 10 m ∙ s–2.
  • cos(18°) = 0,95.
  • sin(18°) = 0,31.
  • π2 ≈ 10.

 

a) La masse de ce pendule est de 0,20 kg.

b) La période des oscillations du pendule est de 2,0 s.

c) La longueur de ce pendule est l= 4,0 m.

d) La hauteur maximale atteinte par le pendule au-dessus de sa position d’équilibre est z= 20 cm.

Exercice 11
Frottements


 

On propulse verticalement une bille de masse m= 500 g à l’aide d’un canon à ressort décrit sur le schéma. Lors d’une première expérience effectuée dans l’air, on comprime le ressort afin d’obtenir un allongement x= 5,0 cm et la bille est propulsée à une hauteur de 1,0 m. Le protocole de la deuxième expérience est identique à celui de la première mais on fait le vide dans l’enceinte. La bille atteint alors la hauteur de 1,1 m. Dans le canon, la force de frottement est supposée constante.

Données

  • Constante de raideur du ressort : k= 5 000 N ∙ m–1.
  • Masse du ressort négligeable.
  • Intensité du champ de pesanteur : g ≈ 10 m ∙ s–2.
  • Expression de l’énergie potentielle élastique :

avec x l’allongement du ressort en m.

a) L’unité du joule dans le système international est le kg ∙ m2 ∙ s–2.

b) L’énergie potentielle élastique stockée dans le ressort vaut Epe= 6,25 J.

c) Le travail des forces de frottements de l’air sur le déplacement ascendant de 1,0 m est de Wair= 0,25 J.

d) La force de frottement à l’intérieur du canon est de F= 15 N.

Exercice 12
Expérience de Joule : équivalence chaleur-travail

L’expérience historique de Joule est illustrée sur le schéma ci-dessous. Elle consiste à chauffer de l’eau (1) dans une enceinte isolée thermiquement (2), par la rotation d’une hélice (3), entraînée par la chute d’un objet (4) relié par un fil à une poulie (5). Un thermomètre (6) permet de mesurer l’élévation de la température. Joule montra que la chaleur reçue par le liquide est égale, aux pertes près, au travail mécanique de la masse. Dans cet exercice, on négligera les pertes diverses.


 

Données

  • Capacité thermique de la masse d’eau : Ceau= 170 J ∙ K–1.
  • Masse de l’objet : m= 8,5 kg.
  • Intensité du champ de pesanteur : g= 10 m ∙ s–2.
  • Variation d’énergie potentielle de l’objet : ΔEp= – 1,7 × 10+2 J.

a) L’énergie totale d’un système est appelée énergie interne.

b) La hauteur de chute de l’objet est de 2,0 m.

c) L’énergie interne de l’eau diminue de 1,7 × 102 J.

d) La variation de température de l’eau est de 1,0 °C.

Exercice 13
Transfert thermique

Un patient souffre d’hyperthermie. La température interne de son corps est passée brutalement de 37 °C à 40 °C. Arrivé aux urgences, les médecins utilisent des poches de glace à 0 °C pour baisser sa température et la ramener à 37 °C. On s’intéresse au flux thermique échangé par conduction entre le corps du patient et la poche de glace (de température constante égale à 0 °C).

On rappelle l’expression du flux thermique de conduction :

avec Rth la résistance thermique.

Données

  • Résistance thermique du corps : Rth= 5,0 × 10–2 SI.
  • Capacité thermique du patient : Cpatient ≈ 4,0 kJ ∙ K–1.

a) L’unité de la résistance thermique dans le système international est le K∙J–1.

b) Lorsque les médecins appliquent la poche de glace, le flux thermique échangé entre le corps et la poche est de 8,0 × 10+2 W.

c) Si on prend pour référence la poche de glace, la chaleur échangée est positive pour celle-ci.

d) Le patient a reçu 12 kJ de la poche de glace.

Corrigé

Exercice 1

 

Attention

Si vous répondez correctement aux 4 questions d’un exercice, vous obtenez 5 points grâce au point bonus ! Si vous avez 3 bonnes réponses et une non-réponse, vous obtenez 3 points, mais si vous faites une erreur, vous n’avez que 2 points.

a)Faux. Le maximum de la courbe est 1,25 V.

b)Vrai. L’harmonique de rang 2 est le signal b.

c)Faux. La période est de 0,005 s.

d)Vrai. La fréquence du signal est . Le signal c est l’harmonique de rang 4. Sa fréquence est donc 800 Hz.

Exercice 2

a)Vrai.. Soit : .

b)Faux. soit L(100 m) = 50 dB.

c)Vrai.I(10 motos à 100 m) = 10 × 1,0 × 10–7= 1,0 × 10–6 W∙m–2 soit L = 60 dB.

d)Vrai. soit L = 70 dB.

Exercice 3

a)Vrai. C’est la condition nécessaire de l’existence du phénomène de diffraction.


 

b)Vrai. Voir schéma : δ = 2L = 2d sin θ.

c)Faux. La condition si et seulement si est trop restrictive.

d)Vrai. 2d sin θ = 1,0 × 10–10 m = 100 pm = λ.

Exercice 4

a)Faux. λE= 656,3 nm λR= 658,9 nm donc soit donc la galaxie s’éloigne.

b)Vrai..

c)Vrai. La longueur d’onde perçue est plus grande que celle émise. Il y a donc un décalage ver le rouge ou redshift.

d)Faux. On peut calculer la vitesse de déplacement de la galaxie par rapport à la Terre mais pour la calculer par rapport à la Voie lactée, il faudrait connaître la vitesse de la Terre par rapport à la Voie lactée.

Exercice 5

a)Faux. La quantité de mouvement se conserve.

b)Faux..

c)Vrai. Avant le choc p1=pL puisque le wagon est à l’arrêt. Après le choc p2= (mL+ mW)VL+W. La quantité de mouvement se conserve, donc :

.

d)Vrai. Après le choc p2=mLVL+mWVW ;

.

Exercice 6

a)Faux..

b)Vrai. et .

c)Vrai.z(12) = 1,4 m.

d)Faux.z(24) = – 4 × 1,2 + 2 × 2,1 + 0,5< 0. La balle retombe donc avant la ligne de fond de court.

Exercice 7

a)Vrai. ; donc

 ;  ; .

b)Faux. L’équation de la trajectoire est . C’est donc une parabole.

c)Vrai. Si x =D alors y =d ; donc :

.

d)Vrai. La déviation d est inversement proportionnel à la masse m. L’isotope est plus léger, il sera donc davantage dévié.

Exercice 8

a)Vrai. Puisqu’on peut considérer la trajectoire comme circulaire, le mouvement sera uniforme.

b)Faux. Dans le repère de Frenet,  et .

c)Vrai. La force de gravitation est centripète et vaut .

L’accélération est normale et vaut .

La vitesse est donc  ; soit  ;

AN : v= 1,0 × 104 m/s.

d)Vrai.soit  .

Exercice 10

a)Faux. ;  ; .

b)Faux. L’énergie cinétique et l’énergie potentielle ont une période égale à 2T. La période du pendule est donc T = 1,0 s.

c)Vrai. et .

d)Vrai.Epmax=mgzmax et .

Exercice 11

a)Vrai. Par analyse dimensionnelle de l’énergie cinétique par exemple : soit J = kg∙m2∙s–2.

b)Vrai..

c)Faux. Avec air : au sommet on a Ep=mgh = 5,0 J.

Sans air : au sommet on a Ep=mgh= 5,5 J.

Les pertes liées au frottement de l’air sont donc Wair= 0,5 J.

d)Vrai. Les pertes liées au frottement à l’intérieur du canon sont :

Wcanon= 6,25 – 5,5 = 0,75 J. Ces pertes sont égales au travail de la force de frottement : Wcanon=Ffrottementx donc .

Exercice 12

a)Vrai. C’est la définition de l’énergie interne.

b)Vrai. ΔEp=mgh ;.

c)Faux. L’énergie interne de l’eau augmente de 1,7 × 102 J.

d)Vrai. ΔU =CeauΔT ;.

Exercice 13

a)Faux. L’unité de flux thermique est le watt (W). L’unité de la résistance thermique est donc le K∙W–1.

b)Faux..

c)Vrai. La température de la poche de la glace va augmenter. On lui apporte donc de la chaleur.

d)Faux. Le patient a donné à la poche de glace une énergie thermique Q=C ΔT= –12 kJ.