DONNÉES, FONCTIONS
Utiliser la notion de fonction
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Amérique du Sud • Novembre 2017
Exercice 5 • 8 points
Consommation de différentes énergies
Cet exercice porte sur la consommation d’énergie en France.
Le tableau ci-dessous donne la répartition (exprimée en pourcentages) de la consommation des différents types d’énergie entre 1973 et 2014.
1973 | 1980 | 1990 | 2002 | 2014 | |
|---|---|---|---|---|---|
Électricité | 4,3 | 11,7 | 36,4 | 41,7 | 45,4 |
Pétrole | 67,6 | 56,4 | 38,7 | 34,6 | 30,2 |
Gaz | 7,4 | 11,1 | 11,5 | 14,7 | 14,0 |
Énergies renouvelables | 5,2 | 4,4 | 5,0 | 4,3 | 7,0 |
Charbon | 15,5 | 16,4 | 8,4 | 4,7 | 3,4 |
Source : INSEE.
▶ 1. Quel pourcentage de la consommation d’énergie le pétrole représentait-il en 1980 ?
▶ 2. À partir du tableau précédent, on a créé, pour une des années, un diagramme représentant la répartition des différents types d’énergie.
Déterminer de quelle année il s’agit.
▶ 3. On peut observer l’évolution de la part du pétrole au fil des années à partir d’une représentation graphique comme celle proposée ci-dessous.
Part du pétrole (en pourcentage des énergies consommées)
Les pointillés indiquent que l’on suppose que la baisse de la part du pétrole va se poursuivre sur le rythme observé depuis 2002.
En suivant cette supposition, on peut modéliser la part du pétrole (exprimée en pourcentage) en fonction de l’année a par la fonction P, définie ainsi :
P(a) = a + 743,5.
a) Écrire le calcul permettant de vérifier que P(1 990) ≈ 38,7.
b) D’après ce modèle, à partir de quelle année la part du pétrole sera-t-elle nulle ?
Les clés du sujet
Points du programme
Statistiques • Diagramme circulaire • Pourcentages • Notion de fonction.
Nos coups de pouce
▶ 1. Le résultat est dans le tableau !
▶ 2. Observe le diagramme circulaire et procède par élimination.
▶ 3. Remplace a par 1 990 dans l’expression de P(a) donnée. Résous l’équation P(a) = 0 et conclus.
