Consommation de différentes énergies

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la notion de fonction
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Amérique du Sud


Amérique du Sud • Novembre 2017

Exercice 5 • 8 points

Consommation de différentes énergies

Cet exercice porte sur la consommation d’énergie en France.

Le tableau ci-dessous donne la répartition (exprimée en pourcentages) de la consommation des différents types d’énergie entre 1973 et 2014.

1973

1980

1990

2002

2014

Électricité

4,3

11,7

36,4

41,7

45,4

Pétrole

67,6

56,4

38,7

34,6

30,2

Gaz

7,4

11,1

11,5

14,7

14,0

Énergies renouvelables

5,2

4,4

5,0

4,3

7,0

Charbon

15,5

16,4

8,4

4,7

3,4

Source : INSEE.

1. Quel pourcentage de la consommation d’énergie le pétrole représentait-il en 1980 ?

2. À partir du tableau précédent, on a créé, pour une des années, un diagramme représentant la répartition des différents types d’énergie.

Déterminer de quelle année il s’agit.

mat3_1711_03_02C_01

3. On peut observer l’évolution de la part du pétrole au fil des années à partir d’une représentation graphique comme celle proposée ci-dessous.

mat3_1711_03_02C_02

Part du pétrole (en pourcentage des énergies consommées)

Les pointillés indiquent que l’on suppose que la baisse de la part du pétrole va se poursuivre sur le rythme observé depuis 2002.

En suivant cette supposition, on peut modéliser la part du pétrole (exprimée en pourcentage) en fonction de l’année a par la fonction P, définie ainsi :

P(a=  1748a + 743,5.

a) Écrire le calcul permettant de vérifier que P(1 990) 38,7.

b) D’après ce modèle, à partir de quelle année la part du pétrole sera-t-elle nulle ?

Les clés du sujet

Points du programme

Statistiques • Diagramme circulaire • Pourcentages • Notion de fonction.

Nos coups de pouce

1. Le résultat est dans le tableau !

2. Observe le diagramme circulaire et procède par élimination.

3. Remplace a par 1 990 dans l’expression de P(a) donnée. Résous l’équation P(a= 0 et conclus.