Construction d’une maison passive

Sensibles à la nécessaire réduction des émissions des gaz à effet de serre autant qu’à l’économie financière réalisée, les particuliers désireux de faire construire leur maison d’habitation s’orientent de plus en plus vers l’écoconstruction.

Pour maîtriser au mieux la dépense énergétique, plusieurs points de vigilance sont à considérer : l’isolation, la ventilation, la qualité des ouvertures et la maîtrise des ponts thermiques (endroits du bâtiment où la chaleur s’échappe le plus vite).

L’étude porte sur une maison, sans étage et de surface habitable 68 m², dont l’isolation du sol, des murs extérieurs et des combles (espaces sous la toiture) est prévue selon les données du tableau suivant.

Définition d’une maison passive

On dit d’une maison qu’elle est passive lorsque ses besoins en chauffage sont inférieurs à 15 kWh par m² habitable et par an contre 250 à 300 kWh par m² habitable et par an en moyenne pour les besoins en chauffage d’un bâtiment classique. 1 kWh correspond à 3,6 MJ.

Résistance thermique d’une paroi d’isolation

La résistance thermique R_th d’une paroi plane a pour expression :

où e est l’épaisseur du matériau (m), λ la conductivité thermique caractérisant le matériau (W &middot  m^{&ndash 1} &middot  K^{&ndash 1}) et S la surface de la paroi (m²).

En pratique, une paroi est constituée de plusieurs couches de matériaux d’épaisseur et de conductivité différentes. Dans ce cas, les résistances thermiques de chaque couche s’additionnent.

Flux thermique

Le flux thermique Φ, exprimé en watt (W), est l’énergie transférée à travers une paroi par unité de temps. Son expression est :

où Q est l’énergie thermique (J) et Δt le temps (s).

Lorsque les températures extérieure T_e et intérieure T_i sont constantes au cours du temps, avec T_i>T_e, le flux thermique peut s’exprimer aussi par :

où R_th est la résistance thermique de la paroi considérée.

On suppose que l’on utilise uniquement ce matériau. (0,75 point)

Un poêle à bois maintient la température intérieure de la maison constante à T_i= 19 &deg C.

Pendant une journée, les valeurs des transferts thermiques sont alors :

• pour les murs extérieurs : Q_m= 56 MJ
• pour les vitres : Q_v
• pour le sol : Q_s= 37 MJ
• pour les combles : Q_c= 24 MJ.

1. Préciser le sens dans lequel s’effectuent les transferts thermiques. (0,25 point)

2. Calculer Q_v puis en déduire la valeur de la chaleur fournie par un poêle à bois pendant une journée. (1 point)

Une grue soulève un sac de sable. Le câble cède lorsque le sac est à une hauteur h par rapport au sol. Le sac tombe alors en chute libre avec une vitesse initiale supposée nulle. Au même moment, un technicien, équipé des protections réglementaires et situé à une distance d du point de chute du sac, se déplace à vitesse constante en direction du point d’impact du sac avec le sol.

Le sac et le technicien sont repérés par leurs centres respectifs.

Le référentiel terrestre est supposé galiléen et on lui associe le repère : O point d’impact du sac de sable avec le sol, horizontal et vertical vers le haut. Le technicien se déplace donc parallèlement avec l’axe des .

Données

• Intensité de la pesanteur : g = 9,8 m &middot  s^{&ndash 2}.
• Hauteur initiale du centre du sac de sable : h = 6,2 m.
• Distance initiale entre le technicien et le point de chute du sac de sable : d = 2,5 m.
• Vitesse de déplacement du technicien : v_tech= 1,1 m &middot  s^{&ndash 1}.

y_s= &ndash 4,9t²+ 6,2&emsp avec y_s en mètre et t en seconde. (1 point)