Contrôles de qualité d’un lait

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Economiser les ressources et respecter l'environnement
Type : Exercice | Année : 2014 | Académie : Pondichéry
 
Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
 
Contrôles de qualité d’un lait
 
 

Économiser les ressources et respecter l’environnement

pchT_1404_12_02C

Agir

34

CORRIGE

 

Pondichéry • Avril 2014

Exercice 3 • 5 points

Le lait de vache est un liquide biologique de densité 1,03. Il est constitué de 87 % d’eau, 4,7 % de lactose et de 3,5 à 4 % de matières grasses (proportions en masse). Il renferme aussi de la caséine, des vitamines A et D, et des ions minéraux : calcium, sodium, potassium, magnésium, chlorure…

L’industrie laitière met en œuvre divers contrôles de qualité du lait, avant de procéder à sa transformation (production de yaourts par exemple) ou à sa commercialisation. Cet exercice est consacrée à deux de ces tests : la détermination de l’acidité Dornic et le dosage de la teneur en ions chlorure.

Données

  • pKa du couple acide lactique/ion lactate : à 25 °C
  • Produit ionique de l’eau : pKe= 14 à 25 °C
  • Masses molaires atomiques :
 

Atome

H

C

N

O

Na

Cl

Ag

M(g∙mol–1)

1,0

12,0

14,0

16,0

23,0

35,5

107,9

 
  • Conductivités molaires ioniques à 25 °C :
 

Ion

Ag+

Cl

NO3

λ° (mS∙m2∙mol–1)

6,19

7,63

7,14

 
  • Couleurs et zone de virage d’indicateurs colorés acido-basiques usuels :
 

Indicateur coloré

Teinte de la forme acide

Zone de virage

Teinte de la forme basique

Hélianthine

rouge

3,1 < pH < 4,4

jaune

Bleu de bromothymol

jaune

6,0 < pH < 7,6

bleu

Phénolphtaléine

incolore

8,0 < pH < 10

rose

 
  • Ci-après, nous avons la courbe de titrage suivi par pH-métrie de 20,0 mL de solution d’acide lactique de concentration molaire 3,00 × 10–2 mol·L–1 par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration molaire 5,00 × 10–2 mol∙L–1 :

 
Document

L’échelle d’acidité Dornic

Un lait frais est légèrement acide, son pH est compris entre 6,6 et 6,8. Cependant, le lactose subit naturellement une dégradation biochimique progressive sous l’effet des bactéries, et il se transforme en acide lactique. En conséquence, plus le pH du lait est faible et moins il est frais.


 

Lactose C12H22O11


 

Acide lactique C3H6O3

L’industrie laitière utilise le degré Dornic pour quantifier l’acidité d’un lait. Cette unité doit son nom à Pierre Dornic (1864-1933), ingénieur agronome français. Un degré Dornic (1 °D) correspond à 0,1 g d’acide lactique par litre de lait.

Pour être considéré comme frais, un lait doit avoir une acidité inférieure ou égale à 18 °D. Entre 18 °D et 40 °D, le lait caille (il « tourne ») lorsqu’on le chauffe ; c’est la caséine qui flocule. Au-delà de 40 °D, il caille à température ambiante. Les yaourts ont une acidité Dornic généralement comprise entre 80 °D et 100 °D.

Tableau de correspondance entre acidité Dornic et pH du lait

 

Acidité Dornic (° D)

pH

Inférieure à 18

Entre 6,6 et 6,8

20

6,4

24

6,1

Entre 55 et 60

5,2

 

1. Méthode Dornic

Un technicien dose l’acidité d’un lait selon la méthode Dornic. C’est-à-dire qu’il réalise le titrage à l’aide d’une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium à 0,111 mol·L–1, appelée soude Dornic. Il prélève 10,0 mL de lait, y ajoute deux gouttes de phénolphtaléine et verse la soude Dornic goutte à goutte en agitant le mélange, jusqu’à obtenir une couleur rose pâle. Le volume de soude versée est alors de 2,1 ± 0,1 mL.

On admettra que l’acidité du lait est uniquement due à l’acide lactique.

1 Des ions lactate sont-ils présents dans un lait quel que soit son état de fraîcheur ? Justifier. (0,25 point)

2 Écrire l’équation de la réaction support du titrage, en supposant que le seul acide présent dans le lait est l’acide lactique. (0,25 point)

3 Justifier le choix de la phénolphtaléine comme indicateur de fin de réaction. (0,25 point)

4 Pourquoi n’ajoute-t-on que deux gouttes de phénolphtaléine ? (0,25 point)

5 Le lait dosé est-il frais ? Un raisonnement argumenté et des calculs rigoureux sont attendus. (1,5 point)

6 Quel intérêt pratique y a-t-il à choisir de la soude Dornic pour mesurer l’acidité d’un lait ? (0,25 point)

2. Détermination de la teneur en ions chlorure

La mammite est une maladie fréquente dans les élevages de vaches laitières. Il s’agit d’une inflammation de la mamelle engendrant la présence de cellules inflammatoires et de bactéries dans le lait. La composition chimique et biologique du lait est alors sensiblement modifiée. La concentration de lactose diminue, tandis que la concentration en ions sodium et en ions chlorure augmente. Cette altération du lait le rend impropre à la consommation. Dans le lait frais normal, la concentration massique en ions chlorure est comprise entre 0,8 g∙L–1 et 1,2 g∙L–1. Pour un lait « mammiteux », cette concentration est égale ou supérieure à 1,4 g∙L–1.

Dans un laboratoire d’analyse, une technicienne titre 20,0 mL de lait mélangé à 200 mL d’eau déminéralisée par une solution de nitrate d’argent de concentration molaire : 5,00 × 10–2 mol∙L–1.

Les ions argent réagissent avec les ions chlorure pour former un précipité de chlorure d’argent AgCI(s). Le titrage est suivi par conductimétrie. Le volume équivalent est 11,6 ± 0,1 mL.

1 Écrire l’équation de la réaction support du dosage. (0,25 point)

2 Parmi les représentations graphiques suivantes, quelle est celle qui représente l’allure de l’évolution de la conductivité σ du mélange en fonction du volume V de solution de nitrate d’argent versé ? Justifier. (0,5 point)


 

3 Le lait analysé est-il « mammiteux » ? Une réponse argumentée et des calculs rigoureux sont attendus. (1,5 point)

Notions et compétences en jeu

Exploiter les dosages par titrage direct (dosage conductimétrique, dosage pHmétrique).

Conseils du correcteur

Partie 1

2 L’énoncé indique quel est le titrage effectué.

3 Repérez sur la courbe pH =f(V) quel est le pH à l’équivalence.

5 Vous devez raisonner en plusieurs étapes. Commencez par déterminer la quantité de matière d’ions hydroxyde versée à l’équivalence. Vous en déduirez alors la quantité de matière et la masse d’acide lactique prélevé dans la prise d’essai. Proportionnellement, vous obtiendrez la masse d’acide lactique contenue dans un litre de lait. Pensez alors à vous appuyer sur la définition de l’acidité Dornic.

Partie 2

2 Rappelez-vous que la conductivité d’une solution dépend de sa concentration en ions. Il faut donc prendre en compte à la fois la quantité d’ions présents dans la solution, mais aussi la conductivité molaire ionique de chacun de ces ions. Toutefois, dans cette question, on n’attend pas que vous fassiez des calculs, mais que vous produisiez un raisonnement qualitatif.

3 Calculez d’abord la quantité de matière d’ions argent versée à l’équivalence. Vous en déduirez alors la quantité de matière d’ions chlorure présente dans le volume prélevé pour le titrage. Vous pourrez ensuite calculer le titre massique en ions chlorure.

Corrigé

1. Méthode Dornic

1 Utiliser un diagramme de prédominance

Le pKa du couple acide lactique/ion lactate est 3,9. On peut donc construire le diagramme de prédominance suivant :


 

Le lait a toujours un pH supérieur à 5. Donc, quel que soit son état de fraîcheur, il y a des ions lactate dans un lait.

2 Écrire une équation support de titrage

D’après le texte, le titrage réalisé est celui de l’acide lactique par l’ion hydroxyde :

C3H6O3(aq)+ HO(aq) → C3H5O3(aq)+ H2O(aq)

3 Choisir un indicateur coloré

 

Notez bien

Pour qu’un indicateur coloré soit bien choisi, il faut que le pH à l’équivalence soit compris dans sa zone de virage.

D’après la courbe de suivi pHmétrique, le pH à l’équivalence est aux alentours de 8. La zone de virage de la phénolphtaléine est comprise entre 8 et 10. Cela comprend donc le pH à l’équivalence. Le choix de cet indicateur est judicieux.

4 Utiliser un indicateur coloré

L’ajout de l’indicateur ne doit pas modifier le résultat du titrage. Il faut donc l’utiliser en très faible quantité.

5 Exploiter des données

Pour déterminer si le lait est frais, la technicienne a dosé le lait de façon à déterminer son acidité Dornic. Elle a utilisé une solution d’hydroxyde de sodium telle que :

Cb= 0,111 mol/L

et à l’équivalence, elle a versé Vbe= 2,1 mL.

La quantité de matière d’ions HO versée à l’équivalence est donc :

nHO= 0,111 × 2,1 × 10–3= 2,33 × 10–4 mol

Dans la prise d’essai de la solution de lait, il y a donc une quantité de matière d’acide lactique telle que :

nac=nHO= 2,33 × 10–4 mol

soit dans 1 L : nac= 0,023 3 mol.

Cela correspond à une masse d’acide lactique dans un 1 L de lait de :

mac=nac × Mac= 0,023 3 × (3 × 12 + 5 × 1 + 3 × 16) =2,1 g.

L’échelle Dornic est telle que 1 °D correspond à 0,1g d’acide lactique par litre de lait. Donc, le lait titré a une acidité de 21 °D.

D’après les données, le lait n’est donc pas frais puisque son acidité est supérieure à 18 °D.

6 Émettre une hypothèse

D’après la réponse à la question 5, on s’aperçoit qu’avec le protocole Dornic, si le volume équivalent est de 2,1 mL alors le degré Dornic est de 21. Ce protocole (et donc ce choix de concentration) est particulièrement pratique puisqu’il suffit de multiplier par 10 le volume versé à l’équivalence pour obtenir le degré d’acidité.

2. Détermination de la teneur en ions clorure

1 Écrire une réaction support de titrage

D’après le texte, le titrage réalisé est celui de l’ion chlorure par l’ion argent :

Cl(aq)+ Ag+(aq) → AgCl(s)

2 Émettre une hypothèse

Avant l’équivalence, les ions Cl réagissent avec Ag+. Petit à petit, ils disparaissent du mélange réactionnel. On introduit par contre des ions nitrate. Toutefois, la conductivité molaire ionique de l’ion nitrate est inférieure à celle de l’ion chlorure. Le mélange réactionnel est donc de moins en moins conducteur.

 

Notez bien

Dans une solution, les ions sont les seules espèces chimiques conductrices d’électricité. Les molécules n’interviennent pas dans les calculs de conductivité.

  • Avant l’équivalence, la conductivité du mélange décroît.
  • Après l’équivalence, la concentration en ions Ag+ et ions NO3 augmente. Le mélange réactionnel contient de plus en plus d’ions. Il devient plus conducteur.
  • Après l’équivalence, la conductivité du mélange croît.

Le graphique correspondant est donc la proposition 3.

3 Exploiter des données

Pour déterminer si le lait est ou non « mammiteux », il faut déterminer la concentration massique en ions chlorure du lait testé.

  • Calculons la quantité de matière d’ions argent versée à l’équivalence :

Ve= 11,6 mL et CAg= 5,00 × 10–2 mol/L

D’où : nAg= 5,00 × 10-2 × 11,6 × 10–3= 5,80 × 10–4 mol.

 

Notez bien

Pour calculer la concentration dans le lait, il faut utiliser le volume de lait prélevé et non pas le volume total (en ajoutant de l’eau distillée).

  • Calculons la quantité de matière d’ions chlorure dans la prise d’essai. D’après la réaction support du titrage (question 1), la réaction est équimolaire donc :

nCl=nAg= 5,80 × 10–4 mol.

  • Calculons la concentration molaire en ions chlorure dans le lait :

Vprélevé= 20,0 mL

donc =

= 2,90 × 10–2 mol/L.

  • Calculons la concentration massique en ions chlorure :

cCl=CCl × MCl= 2,90 × 10-2 × 35,5 = 1,03 g/L.

Conclusion

Le lait testé n’est pas mammiteux : sa concentration massique en ions chlorure est inférieure à 1,4 g/L.