Corrigé

partie 1

▶ 1. Nous savons qu'il y a 32 femmes parmi les 80 participants à la course. Le pourcentage t de femmes est donné par la relation : $t=\frac{32}{80}\times 100=40$.

Conclusion : t = 40 %.

▶ 2. Appliquons la définition suivante : si E est un événement et si les résultats d'une expérience ont tous la même probabilité, alors :$p\left(\text{E}\right)=\frac{\text{nombre de résultats favorables}}{\text{nombre de résultats possibles}}$.

a) Il y a 48 dossards verts parmi les 80 dossards, donc $p\left(\text{V}\right)=\frac{48}{80}$, soit $\boxed{p\left(\text{V}\right)=\mathrm{0,6}}$.

b) Il y a 4 multiples de 10 entre 1 et 48. Ce sont les nombres 10 ; 20 ; 30 et 40.

Il y a 3 multiples de 10 entre 1 et 32. Ce sont les nombres 10 ; 20 et 30.

Il y a donc en tout 7 dossards portant un nombre multiple de 10.

Donc $\boxed{p(\text{M})=\frac{7}{80}}$.

c) Notons E l'événement « le numéro du dossard est celui d'une femme ».

Parmi les 7 dossards portant un numéro multiple de 10, il en existe 3 qui sont portés par une femme (ce sont les dossards : 10 rouge ; 20 rouge et 30 rouge).

Alors $\boxed{p\left(\text{E}\right)=\frac{3}{7}}$.

partie 2

▶ 1. Notons M la médiane de la série statistique. Nous avons M = 1980. En effet avant 1980 il existe 10 années de naissance et après 1980 il existe aussi 10 années de naissance.

▶ 2. En B23, il a été saisi la formule : $\boxed{=\text{}\text{MOYENNE(B2:B21)}}$

▶ 3. La réponse à la question posée est non.

En effet, prenons par exemple la série statistique de 3 termes :

1993 – 1997 – 1998.

La moyenne est égale à 1996 et la médiane vaut 1997. Dans ce cas la moyenne et la médiane ne sont pas égales. (Nous venons d'utiliser un contre-exemple.)