Course réalisée en 2018

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Interpréter, représenter et traiter des données
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : France métropolitaine

France métropolitaine • Septembre 2018

Exercice 1 • 20 points

Course réalisée en 2018

partie 1

On s’intéresse à une course réalisée au début de l’année 2018. Il y a 80 participants, dont 32 femmes et 48 hommes.

Les femmes portent des dossards rouges numérotés de 1 à 32. Les hommes portent des dossards verts numérotés de 1 à 48.

Il existe donc un dossard no 1 rouge pour une femme, et un dossard no 1 vert pour un homme, et ainsi de suite…

▶ 1. Quel est le pourcentage de femmes participant à la course ?

▶ 2. Un animateur tire au hasard le dossard d’un participant pour remettre un prix de consolation.

a) Soit l’événement V : « Le dossard est vert ». Quelle est la probabilité de l’événement V ?

b) Soit l’événement M : « Le numéro du dossard est un multiple de 10 ». Quelle est la probabilité de l’événement M ?

c) L’animateur annonce que le numéro du dossard est un multiple de 10. Quelle est alors la probabilité qu’il appartienne à une femme ?

partie 2

À l’issue de la course, le classement est affiché ci-dessous.

On s’intéresse aux années de naissance des 20 premiers coureurs.

mat3_1809_07_01C_01

▶ 1. On a rangé les années de naissance des coureurs dans l’ordre croissant :

1959

1959

1960

1966

1969

1970

1972

1972

1974

1979

1981

1983

1986

1988

1989

1993

1997

1998

2002

2003

Donner la médiane de la série.

▶ 2. La moyenne de la série a été calculée dans la cellule B23.

Quelle formule a été saisie dans la cellule B23 ?

▶ 3. Astrid remarque que la moyenne et la médiane de cette série sont égales. Est-ce le cas pour n’importe quelle autre série statistique ?

Expliquer votre réponse.

Les clés du sujet

Points du programme

Pourcentage • Probabilités • Statistiques : médiane et moyenne • Tableur.

Nos coups de pouce

Partie 1

  1. Soient n et N les nombres respectifs de femmes et de participants à la course. Le pourcentage t de femmes est donné par la relation t=nN×100.

  2. Applique la formule p(E)=nombre de résultats favorablesnombre de résultats possibles où E désigne un événement.

Partie 2

 1. Applique la définition de la médiane d’une série statistique.

(Voir mémo en fin d’ouvrage.)

 3. Utilise un contre-exemple.