Coût d'un transport

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Résoudre des problèmes de proportionnalité
Type : Exercice | Année : 2013 | Académie : France métropolitaine


D’après France métropolitaine • Juin 2013

Exercice 5 • 7 points

mat3_1306_07_02S_07

Pour réaliser un abri de jardin en parpaing, un bricoleur a besoin de 300 parpaings de dimensions 50 cm × 20 cm × 10 cm pesant chacun 10 kg.

Il achète les parpaings dans un magasin situé à 10 km de sa maison. Pour les transporter, il loue au magasin un fourgon.

ph © Bright/Shutterstock

mat3_1306_07_02S_08

Information 1 : caractéristiques du fourgon.

3 places assises.

Dimensions du volume transportable (L × l × h) :

2,60 m × 1,56 m × 1,84 m.

Charge pouvant être transportée : 1,7 tonne.

Volume du réservoir : 80 litres.

Diesel (consommation : 8 litres aux 100 km).

Information 2 : tarifs de location du fourgon.

1 jour

30 km max.

1 jour

50 km max.

1 jour

100 km max.

1 jour

200 km max.

km supplémentaire

48 €

55 €

61 €

78 €

2 €

Ces prix comprennent le kilométrage indiqué hors carburant.

Information 3 : un litre de carburant coûte 1,50 €.

 1. Expliquer pourquoi il devra effectuer deux allers-retours pour transporter les 300 parpaings jusqu’à sa maison.

 2. Quel sera le coût total du transport ?

 3. Les tarifs de location du fourgon sont-ils proportionnels à la distance maximale autorisée par jour ?

Les clés du sujet

Points du programme

Lecture d’un document pour en extraire les informations utiles • Volume d’un pavé droit • Opérations de base • Proportionnalité.

Nos coups de pouce

 1. Calculer la masse totale des parpaings à transporter et la comparer à la charge pouvant être transportée par le fourgon.

 2. Additionner le prix de location du véhicule et celui du carburant.

 3. Regarder si le tableau « information 2 » est un tableau de proportionnalité.

Corrigé

Corrigé

Attention !

Dans cet exercice, un certain nombre d’informations sont inutiles pour répondre aux questions posées. À toi de sélectionner les informations indispensables !

 1. La masse d’un parpaing est m = 10 kg.

Il faut transporter 300 parpaings, ce qui représente une masse totale mat3_1306_07_02C-Eqn44, soit M = 3 tonnes.

Or la charge pouvant être transportée est de 1,7 tonne. Pour ce qui est de la masse, il faudra donc effectuer 2 allers-retours.

Pour ce qui est du volume, on peut mettre à chaque aller-retour :

5 parpaings dans la longueur

15 parpaings sans la largeur

9 parpaings dans la hauteur

ce qui représente un nombre total de parpaings égal à 675 !

Donc il n’y aura pas de difficultés pour transporter 300 parpaings en 2 voyages.

 2. Le coût mat3_1306_07_02C-Eqn46 du transport est égal à la somme du prix de la location du fourgon et du prix du carburant consommé.

Si l’on effectue 2 allers-retours, cela représente 40 km. Donc la location du véhicule coûte 55 euros.

La consommation de carburant est de 8 litres aux 100 km, soit 3,2 litres pour 40 km. Cela représente un coût de mat3_1306_07_02C-Eqn47 soit 4,80 euros.

mat3_1306_07_02C-Eqn48 ou encore mat3_1306_07_02C-Eqn49.

 3. Tableau donnant les tarifs de location du fourgon.

Distance maximale en km

autorisée chaque jour

30

50

100

200

Tarif de la location en euros

48

55

61

78

Ce tableau n’est pas un tableau de proportionnalité. En effet on ne passe pas de la première ligne à la seconde en multipliant par un même nombre.

Par exemple mat3_1306_07_02C-Eqn50.

Les tarifs de location du fourgon ne sont pas proportionnels à la distance maximale autorisée par jour.