Datation d’une roche 
par la méthode rubidium-strontium

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Le domaine continental et sa dynamique
Type : Pratique du raisonnement scientifique 2 | Année : 2012 | Académie : Inédit
 
Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
 
Datation d’une roche
par la méthode rubidium-strontium
 
 

Le domaine continental et sa dynamique

Corrigé

13

Terre et univers

svtT_1200_00_05C

 

Sujet inédit

pratique du raisonnement scientifique

Exercice 1 • 3 points

Certains minéraux du granite, comme l’orthose (feldspath potassique) et les micas (noir et blanc) incorporent lors de leur formation du 87Rb, un isotope radioactif du rubidium, ainsi que du 87Sr et du 86Sr, isotopes stables du strontium. Le 87Rb se désintègre spontanément en 87Sr.

En utilisant un spectromètre de masse, on a pu mesurer les rapports 87Sr/86Sr et 87Rb/86Sr dans trois minéraux d’un granite. La droite isochrone (document 1) indique les résultats obtenus.

> À partir des informations extraites du document 1, indiquez comment évoluent les rapports isotopiques 87Sr/86Sr et 87Rb/86Sr au cours du temps. Déduisez-en l’évolution du coefficient directeur de la droite, puis calculez, à l’aide du document 2, l’âge du granite étudié.

Document 1

Méthode des isochrones : 87Sr/86Sr = f(87Rb/86Sr)


 
Document 2

Correspondance âge du granite (t)­­ — coefficient directeur de l’isochrone (a)

 

Coefficient directeur

de l’isochrone

Âge du granite

en millions d’années

0,001

70,4

0,002

141

0,003

211

0,004

281

0,005

351

0,006

421

0,007

491

0,008

561

0,009

631

0,01

701

 

Comprendre le sujet

  • Établir le rapport 87Sr/86Sr initial.
  • Indiquer à partir des valeurs extraites du graphe comment a varié ce rapport au cours du temps et en déduire comment a varié le rapport 87Rb/86Sr. Montrer alors que le coefficient directeur de la droite augmente au cours du temps
  • Calculer le coefficient directeur de la droite et, à l’aide du tableau, en déduire l’âge du granite.

Mobiliser ses connaissances

  • La croûte continentale est essentiellement formée de roches voisines du granite.
  • L’âge d’un granite d’une région donnée est déterminé par radiochronologie, notamment en utilisant la méthode de la droite isochrone.
Corrigé
  • Les points relatifs aux trois minéraux du granite sont disposés suivant une droite isochrone qui recoupe l’axe des ordonnées en un point où la valeur du rapport 87Sr/86Sr est de 0,70. Cela correspond à un minéral qui n’aurait incorporé, lors de sa formation, que les deux isotopes du strontium et pas de 87Rb (87Rb/86Sr = 0). Cela indique aussi le rapport initial 87Sr/86Sr dans tous les minéraux. Toutes les valeurs actuelles de ce rapport dans les minéraux sont plus élevées : cela est dû au fait qu’au cours du temps le 87Rb se désintègre en 87Sr et donc que la quantité de cet isotope augmente, alors que celle du 86Sr reste la même. Puisqu’au cours du temps le 87Rb se désintègre en 87Sr, la quantité de 87Rb diminue, ainsi que le rapport 87Rb/86Sr.
  • Pour chaque minéral, le rapport 87Sr/86Sr augmente et le rapport 87Rb/86Sr diminue au cours du temps, mais les variations de ces rapports sont d’autant plus grandes que le minéral est riche en 87Rb et que le temps écoulé est long. Il en résulte que le coefficient directeur de la droite augmente au cours du temps.
  • Calculons le coefficient directeur à partir des données pour les deux micas :

a=y/x d’où a= (0,90 – 0,80)/(50 – 25) = 0,10/25 = 0,004.

Le tableau indique que cela correspond à un âge de 281 millions d’années.