De la betterave sucrière aux carburants

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Economiser les ressources et respecter l'environnement
Type : Sujet complet | Année : 2016 | Académie : France métropolitaine

 

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France métropolitaine • Juin 2016

Exercice 2 • 9 points

De la betterave sucrière aux carburants

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ph © blickwinkel/Alamy Stock Photo

Betterave sucrière

Le sucre produit dans les feuilles de betteraves sucrières grâce à la photosynthèse s’accumule dans la racine sous forme de saccharose.

Le bioéthanol – éthanol issu de l’agriculture – peut notamment être obtenu par fermentation du sucre extrait des racines de betterave sucrière. Le bio­éthanol peut être incorporé à l’essence utilisée par un grand nombre de moteurs de voiture.

Dans cet exercice, on s’intéresse au saccharose présent dans la betterave sucrière, à la production d’éthanol par fermentation du saccharose et à l’utilisation du bioéthanol dans les carburants.

Données

Économie betteravière en France pour la récolte 2009 :

rendement de la culture de betterave sucrière : 74,8 tonnes par hectare ;

pourcentage massique moyen de saccharose dans la betterave : 19,5 %.

Surface agricole française cultivée : environ 10 millions d’hectares.

Masse volumique de l’éthanol : ρ = 789 × 103 g ⋅ m–3.

Masses molaires moléculaires : M(éthanol) = 46,0 g ⋅ mol–1 ; M(saccharose) = 342,0 g ⋅ mol–1.

Électronégativités comparées χ de quelques éléments : χ(O) > χ(C), χ (C) environ égale à χ(H).

Données de spectroscopie infrarouge :

Liaison

O – H libre

O – H

lié

N – H

C – H

= O

= C

Nombre d’onde

σ (en cm–1)

3 600

Bande fine

3 200 – 
3 400

Bande large

3 100 – 
3 500

2 700 – 
3 100

1 650 – 
1 750

1 625 – 
1 685

Formules topologiques de quelques sucres :

Formes linéaires

Formes cycliques

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D-Glucose

D-Fructose

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1. Étude de la structure du saccharose

Le saccharose est formé à partir du D-glucose et du D-fructose.

1 Écrire la formule développée de la forme linéaire du D-glucose, puis identifier par un astérisque les atomes de carbone asymétriques. (1,25 point)

2 Par réaction entre deux de ses groupes caractéristiques, la forme linéaire du D-glucose peut se transformer en l’une ou l’autre de ses formes cycliques lors d’une réaction de cyclisation. En solution aqueuse à 25 °C, il s’établit un équilibre entre les différentes formes du glucose avec les proportions suivantes : 65 % de β-(D)-glucose, 35 % de α-(D)-glucose et environ 0,01 % de forme linéaire de D-glucose. Le mécanisme de la cyclisation est proposé en annexe, il peut conduire à l’un ou l’autre des stéréoisomères cycliques.

Dans un mécanisme réactionnel apparaissent usuellement des flèches courbes ; que représentent-elles ? Compléter les trois étapes du mécanisme de cyclisation du D-glucose figurant en annexe avec les flèches courbes nécessaires. (0,75 point)

3 Le spectre infrarouge obtenu par analyse d’un échantillon de glucose est fourni ci-après. Ce spectre confirme-t-il la très faible proportion de la forme linéaire dans le glucose ? Justifier. (0,75 point)

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4 Les formes linéaires du D-glucose et du D-fructose sont-elles stéréo­isomères ? Justifier. (0,25 point)

5 À partir de quelles formes cycliques du D-glucose et du D-fructose le saccharose est-il formé ? (0,5 point)

6 Le saccharose contenu dans 30 g de betterave sucrière est extrait avec de l’eau grâce à un montage à reflux. À la fin de l’extraction, on recueille une solution aqueuse S qui contient 5,8 g de saccharose.

L’eau est un solvant adapté à cette extraction. Proposer une explication à la grande solubilité du saccharose dans ce solvant. (0,5 point)

7 On hydrolyse ensuite, en milieu acide, le saccharose contenu dans la solution S. L’hydrolyse peut être modélisée par une réaction d’équation :

202514-Eqn01

On suppose que la transformation est totale, que l’eau est en excès et qu’initialement la betterave ne contenait ni glucose ni fructose.

Émettre une hypothèse sur le rôle de l’acide utilisé lors de cette hydrolyse et proposer une expérience simple permettant de la tester. (0,5 point)

8 On a réalisé la chromatographie du saccharose, du D-glucose et du D-fructose. Le chromatogramme obtenu est donné et schématisé en annexe. Tous les chromatogrammes de l’annexe sont supposés réalisés dans les mêmes conditions expérimentales que celui qui est photographié.

Représenter, sur l’annexe, l’allure du chromatogramme obtenu après élution et révélation, sachant que : (0,5 point)

le dépôt A est un échantillon du milieu réactionnel avant hydrolyse du saccharose ;

le dépôt B est un échantillon du milieu réactionnel au cours de l’hydrolyse du saccharose ;

le dépôt C est un échantillon du milieu réactionnel après hydrolyse complète du saccharose.

2. Du saccharose au bioÉthanol

La fermentation alcoolique des jus sucrés sous l’action de micro-organismes est une source de production d’alcools. Dans le cas de la betterave sucrière, la solution de saccharose (jus sucré) extrait de la betterave fermente pour produire de l’éthanol (bioéthanol) et du dioxyde de carbone selon la réaction supposée totale d’équation :

C12H22O11(aq) + H2O(l) → 4 C2H6O(aq) + 4 CO2(aq)

1 Écrire la formule semi-développée de l’éthanol. (1 point)

2 Attribuer à la molécule d’éthanol l’un des deux spectres de RMN proposés ci-dessous. Justifier. (1,5 point)

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3 Déterminer la masse d’éthanol obtenu par la fermentation du saccharose contenu dans une betterave sucrière de masse 1,25 kg. (0,75 point)

3. Et si on roulait tous au biocarburant ?

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ph © Jacqui Hurst/Alamy Stock Photo – © Yulia Gapeenko/Dreamstime.com

L’objectif de cette partie est de déterminer la surface agricole à mettre en culture avec de la betterave sucrière pour que la France devienne autosuffisante en bioéthanol.

On fait l’hypothèse que la totalité du parc automobile utilise du carburant contenant du bioéthanol obtenu à partir du saccharose extrait de la betterave. Dans cette hypothèse, on estime que le volume de bio­éthanol nécessaire au fonctionnement du parc automobile pendant un an est de l’ordre de 3 × 106 m3.

 Montrer que la masse de betteraves sucrières qu’il faut pour produire ce volume de bioéthanol est de l’ordre de 2 × 107 tonnes. En déduire l’ordre de grandeur de la surface agricole nécessaire à cette production de betteraves sucrières. Comparer avec la surface agricole française cultivée de 2009. (0,75 point)

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d’être correctement présentée.

Annexe

Partie 1, question 2

Mécanisme réactionnel de cyclisation du D-glucose :

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Partie 1, question 8

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Les clés du sujet

Notions et compétences en jeu

Économiser les ressources • Représentation spatiale des molécules.

Conseils du correcteur

Partie 1

1 Un carbone asymétrique est un atome de carbone qui est lié à quatre groupes d’atomes différents.

2 Comparer les réactifs et les produits, notamment les changements dans les doublets électroniques, liants et non liants.

3 Attention : ici l’absorption des liaisons O-H et C-H est peu intéressante puisque la forme linéaire et les formes cycliques en possèdent tous deux.

6 Étudiez la polarité de la molécule. Pensez au caractère polaire de l’eau.

Partie 2

2 Déterminez les groupes de protons équivalents puis leur multiplicité puis comparez avec les deux spectres proposés.

3 Il s’agit d’un calcul en plusieurs étapes : calculez la masse de saccharose dans la betterave. Calculez ensuite la quantité de saccharose correspondante puis, à l’aide de l’équation de réaction de fermentation, trouvez la quantité d’éthanol produite (tableau d’avancement possible) et enfin retrouvez la masse d’éthanol à partir de cette quantité.

Corrigé

Corrigé

1. Étude de la structure du saccharose

1 Écrire une formule développée et reconnaître les carbones asymétriques

Attention !

Dans la formule développée, toutes les liaisons sont à représenter (même les O-H ici !).

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2 Envisager un mécanisme réactionnel

Notez bien

Les flèches courbes partent toujours d’un doublet d’électrons pour pointer un site électrophile.

Mécanisme réactionnel de cyclisation du D-glucose

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pchT_1606_07_01C_16b

3 Interpréter un spectre IR

Dans la forme linéaire du glucose, il y a un groupe carbonyle et donc une liaison CO qu’il n’y a pas dans les formes cycliques. Or le spectre infrarouge de l’échantillon ne présente pas de pic d’absorption entre 1 650 cm–1 et 1 750 cm–1, le pic caractéristique de l’absorption de la liaison CO. On en déduit donc que cet échantillon ne contient pas ou peu de la forme linéaire du glucose. La faible proportion de cette forme est donc confirmée.

4 Identifier une isomérie

Notez bien

Ce sont des isomères de constitution.

Les stéréoisomères ont la même formule développée. Le D-glucose et le D-fructose n’ont pas la même, ce ne sont donc pas des stéréoisomères.

5 Identifier les réactifs possibles d’une réaction de synthèse

D’après la répartition spatiale de chaque atome, il s’agit de l’α-(D)-glucose et du β-(D)-fructofuranose.

6 Justifier une solubilité

Notez bien

La solubilité dans un solvant est presque toujours à justifier par la polarité des espèces en présence.

L’eau est un solvant polaire.

De plus, les molécules de saccharose possèdent de nombreux atomes d’oxygène liés à des atomes moins électronégatifs que l’oxygène (carbone et hydrogène). Il y a donc dans le saccharose de nombreuses liaisons polarisées ce qui fait de la molécule dans sa globalité une molécule polaire.

Les molécules polaires sont très solubles dans les solvants polaires tels que l’eau.

7 Imaginer une expérience pour vérifier une hypothèse

H+ doit jouer le rôle d’un catalyseur.

Si c’est le cas, il suffit d’effectuer la même réaction chimique en n’introduisant pas l’acide dans le milieu réactionnel et de mesurer le temps de réaction pour pouvoir le comparer avec celui de cette expérience (avec acide).

S’il s’agit bien d’un catalyseur, l’expérience sans acide sera plus lente à se réaliser.

8 Prévoir un chromatogramme

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L’explication suivante n’est pas demandée.

Avant réaction, il n’y a encore que du saccharose (parmi les trois espèces testées).

En cours de réaction : réactifs et produits sont présents.

Après réaction : il n’y a plus de saccharose car l’eau était en excès et la réaction supposée totale.

2. du saccharose au bioéthanol

1 Écrire une formule semi-développée

Attention !

Dans la formule semi-développée, seules les liaisons concernant les atomes d’hydrogène ne sont pas représentées.

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2 Justifier l’allure d’un spectre RMN

Il existe plusieurs méthodes pour justifier que le spectre d’éthanol est le spectre n° 2.

1re méthode

Le spectre n° 1 contient un septuplet, cela correspond à un groupe de protons équivalents ayant 6 protons voisins d’après la règle des (n+1)-uplets. Or, dans l’éthanol, aucun des trois groupes de protons équivalents n’est dans ce cas puisqu’ils ont soit deux, soit trois, soit aucun proton voisin.

2e méthode

Dans cette molécule, il y a trois groupes de protons équivalents différents :

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Le groupe entouré en rouge possède 2 voisins et sera donc un triplet ; celui entouré en bleu possède 3 voisins et sera donc un quadruplet et l’atome d’hydrogène lié à l’oxygène n’a aucun voisin, c’est donc un singulet.

On retrouve ainsi l’allure du spectre n° 2 (triplet, quadruplet, singulet).

3 Déterminer la masse d’un produit de réaction

Déterminons tout d’abord la masse de saccharose dans la betterave.

1re méthode

Dans les données de l’énoncé, il est signalé que le pourcentage massique moyen de saccharose dans la betterave est égal à 19,5 %. Donc 19,5 % de la masse de la betterave est due au saccharose.

Pour une betterave de 1,25 kg on a donc : 202514-Eqn1 de saccharose.

2e méthode

Il est indiqué dans l’énoncé que 30 g de betterave permettait de récupérer 5,8 g de saccharose donc on déduit qu’avec une betterave de 1,25 kg on pourra obtenir 202514-Eqn2 = 242 g de saccharose.

Il nous reste ensuite à déterminer la masse d’éthanol produite par la fermentation de ces 244 (ou 242) g de saccharose.

D’après l’équation de la réaction chimique de fermentation :

202514-Eqn3

on voit que lorsqu’une mole de saccharose est consommée, il se forme quatre moles d’éthanol, donc la quantité d’éthanol formée est quatre fois celle de saccharose consommée :

nformé(éthanol) = 4 × nconsommé(saccharose)

En supposant la réaction de fermentation comme étant totale, et étant donné que l’eau est en excès, alors tout le saccharose de la betterave est consommé. La quantité de saccharose consommée est donc la quantité initiale c’est-à-dire :

ni(saccharose) = 202514-Eqn4

Enfin pour obtenir la masse d’éthanol on utilise la relation m = n × M :

202514-Eqn5

3. Et si on roulait tous au biocarburant ?

Déterminer une surface d’exploitation

Pour subvenir aux besoins du parc automobile pour un an, il faudrait un volume d’éthanol égal à V = 3 × 106 m3.

La masse correspondante est donnée par :

m(éthanol) = ρ(éthanol) × V = 789 × 103 × 3 × 106 = 2,4 × 1012 g

Nous savons de plus, que 1,25 kg de betterave produit 131 g d’éthanol, nous pouvons alors déduire la masse de betteraves qu’il faudrait :

m(betterave) = 202514-Eqn6 = 2,3 × 107 tonnes

Nous avons bien une masse de betteraves de l’ordre de 2 × 107 tonnes. Le rendement de la culture de la betterave est donné : 74,8 tonnes par hectare cultivé, or nous souhaitons en produire 2 × 107 tonnes donc il faudrait une surface cultivée d’environ :

S = 202514-Eqn7 = 0,31 million d’hectares

Cela représente un peu plus de 3 % de la surface agricole totale de la France (10 millions d’hectares). Nous pourrions donc l’envisager.