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Cinématique et dynamique newtoniennes
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pchT_1705_00_11C
FESIC 2017 • Exercice 14
Cinématique et dynamique newtoniennes
Décollage d’une fusée : la propulsion par réaction
document Masse d’une fusée au décollage
Le 23 mars 2012, un lanceur Ariane 5 a décollé du port spatial de l’Europe à Kourou (Guyane), emportant à son bord le véhicule de transfert automatique (ATV) qui permet de ravitailler la station spatiale internationale (ISS). Au moment du décollage, la masse de la fusée est égale à 8 × 102 tonnes, dont environ 3,5 tonnes de cargaison : ergols, oxygène, air, eau potable, équipements scientifiques, vivres et vêtements pour l’équipage à bord de l’ATV.
D’après http://www.esa.int/esaCP/Pr_10_2012_p_FR.html
On étudie le décollage de la fusée et on se place dans le référentiel terrestre supposé galiléen :
le débit d’éjection des gaz au décollage vaut D = 3,0 × 103 kg ∙ s–1 ;
la vitesse d’éjection des gaz au décollage vaut vG = 4,0 km ∙ s–1.
À la date t = 0 s, le système , supposé pseudo isolé, est immobile.
▶ Pour chaque affirmation, indiquez si elle est vraie ou fausse.
a) Un système pseudo isolé n’est soumis qu’à son poids.
b) D’après la deuxième loi de Newton, si un système est pseudo isolé alors sa quantité de mouvement est nulle.
On considère que la masse de gaz éjectée est négligeable devant la masse de la fusée et que, par conséquent, cette dernière n’a pas varié à la date t = 1 s.
c) La vitesse de la fusée à la date t = 1 s est égale à 10 m ∙ s–1.
En réalité, le système n’est pas pseudo isolé. On considère l’instant t = 1 s où l’ensemble vient de décoller. La force de poussée a pour norme : F = D × vG ; l’intensité du champ de pesanteur est g = 10 m ∙ s–2.
d) À cet instant, l’accélération du système a pour valeur a = 5 m ∙ s–2.