Partie 1. réaction support du titrage

Les deux couples acide/base mis en jeu au cours de cette réaction sont ${\text{NH}}_4{}^{+}$_(aq)/NH_3(aq) et H₂O_(ℓ)/HO^–_(aq). On constate qu'il y a un transfert de proton H⁺ de l'acide ${\text{NH}}_4{}^{+}$_(aq) vers la base HO^–_(aq).

Il se forme ainsi les espèces chimiques conjuguées de ces deux espèces chimiques, respectivement NH_3(aq) et H₂O_(ℓ).

Par conséquent, cette réaction peut être qualifiée d'acido-basique.

Partie 2. titrage suivi par ph-métrie

▶ 1. Déterminer l'espèce chimique prédominante d'un couple connaissant le pH de la solution

D'après l'énoncé, la valeur du pK_A du couple ${\text{NH}}_4{}^{+}$_(aq)/NH_3(aq) est égale à 9,2. On peut ainsi tracer le diagramme de prédominance suivant :

On utilise la figure 1 pour lire les valeurs du pH au début et à la fin du titrage. Par lecture graphique, on a : pH_initial = 6,8 et pH_final = 11,3.

En début de titrage, pH_initialK_A, alors c'est ${\text{NH}}_4{}^{+}$ qui prédomine.

En fin de titrage, pH_final > pK_A, alors c'est NH₃ qui prédomine.

▶ 2. Valider l'existence d'une réaction

On constate qu'il y a un changement d'espèce chimique prédominante pour le couple ${\text{NH}}_4{}^{+}$_(aq)/NH_3(aq) au cours du titrage lorsqu'on ajoute des ions HO^–_(aq). On en déduit donc que, lors de la réaction, NH₄⁺_(aq) réagit et se transforme en sa base conjuguée NH_3(aq) selon l'équation donnée.

▶ 3. Reconnaître si une courbe de titrage pH-métrique est exploitable

Pour exploiter une courbe de titrage pH-métrique, celle-ci doit présenter, à un certain moment, une variation brusque du pH du milieu, visualisée par un saut de pH. Or, le tracé de la figure 1 ne présente pas de saut de pH. Par conséquent, cette courbe est inexploitable pour déterminer la valeur du volume équivalent, permettant d'accéder au pourcentage massique en chlorure d'ammonium.

▶ 4. Modifier des conditions expérimentales pour obtenir une courbe de suivi pH-métrique exploitable

On constate que la courbe de la simulation 2 présente un saut de pH bien marqué, à la différence de la courbe de la simulation 1.

En comparant les concentrations utilisées pour ces deux simulations, on en déduit qu'il est nécessaire que les solutions titrée et titrante soient assez concentrées, et de concentrations proches. Ainsi, il faut augmenter la concentration des solutions titrée et titrante.

▶ 5. Modifier un paramètre expérimental

Afin d'augmenter la concentration de la solution titrée, à l'étape 1, on peut par exemple préparer un même volume de solution S₀ en y ­dissolvant plus de bonbons, par exemple 10, ou dissoudre 1 bonbon pour 25 mL de solution S₀.

Dans ces deux cas, on adaptera la concentration de la solution titrante d'hydroxyde de sodium, en la multipliant aussi par 10.

Partie 3. titrage suivi par conductimétrie

▶ 1. Interpréter et exploiter une courbe de titrage conductimétrique

L'équation de la réaction support du titrage est :

${\text{NH}}_4{}^{+}$_(aq) + HO^–_(aq) → NH_3(aq) + H₂O_(ℓ)

Les ions présents dans la solution titrée sont : ${\text{NH}}_4{}^{+}$_(aq) et Cl^–_(aq).

Les ions présents dans la solution titrante sont : HO^–_(aq) et Na⁺_(aq).

Avant l'équivalence

Les ions présents sont ${\text{NH}}_4{}^{+}$_(aq), Cl^–_(aq) et Na⁺_(aq).

Donc :

${\text{σ}}_{\text{solution}}= \text{λ}\left({\text{NH}}_4{}^{+}\right)\times \left[{\text{NH}}_4{}^{+}\right]+\text{λ}\left({\text{Cl}}^{-}\right)\times \left[{\text{Cl}}^{-}\right] + \text{λ}\left({\text{Na}}^{+}\right)\times \left[{\text{Na}}^{+}\right]$

En effet, les ions HO^– versés constituent le réactif limitant et ils ­réagissent tous avec les ions ${\text{NH}}_4{}^{+}$ présents. Ainsi, [${\text{NH}}_4{}^{+}$] diminue et le terme λ(${\text{NH}}_4{}^{+}$) × ${\text{[NH}}_4{}^{+}]$ diminue aussi.

Les ions Na⁺ apportés par la solution titrante contribuent à la conductivité : [Na⁺] augmente et le terme λ(Na⁺) × [Na⁺] augmente aussi. Enfin, si on néglige l'effet de dilution, on peut considérer que la concentration [Cl^–] reste constante et donc que le terme λ(Cl^–) × [Cl^–] reste constant.

Or, d'après le tableau des conductivités molaires ioniques, on constate que λ(${\text{NH}}_4{}^{+}$) > λ(Na⁺).

Donc, parmi les trois termes qui interviennent dans le calcul de σ_solution, c'est λ(${\text{NH}}_4{}^{+}$) × [${\text{NH}}_4{}^{+}$] qui prédomine.

Ainsi, la conductivité de la solution diminue progressivement.

À l'équivalence 

Seuls les ions spectateurs Na⁺ et Cl^– sont présents. Donc :

${\text{σ}}_{\text{solution}}= \text{λ}\left({\text{Na}}^{+}\right)\times \left[{\text{Na}}^{+}\right]+\text{λ}\left({\text{Cl}}^{-}\right)\times \left[{\text{Cl}}^{-}\right]$

La conductivité de la solution est alors minimale.

Après l'équivalence

Les ions présents sont HO^–_(aq), Cl^–_(aq) et Na⁺_(aq). Donc :

${\text{σ}}_{\text{solution}}= \text{λ}\left({\text{HO}}^{-}\right)\times \left[{\text{HO}}^{-}\right]+ \text{λ}\left({\text{Na}}^{+}\right)\times \left[{\text{Na}}^{+}\right]+\text{λ}\left({\text{Cl}}^{-}\right)\times \left[{\text{Cl}}^{-}\right]$

En effet, les ions ${\text{NH}}_4{}^{+}$ sont tous consommés après équivalence.

On ajoute donc des ions HO^– et Na⁺ qui ne sont pas consommés, donc leurs concentrations augmentent. Si on néglige l'effet de dilution, on peut considèrer ici aussi que [Cl^–] reste constante.

On en déduit que la conductivité de la solution augmente.

Détermination du volume équivalent

Par détermination graphique, on lit sur la figure 2 : V_éq = 11,5 mL.

▶ 2. Exploiter l'équivalence d'un dosage pour déterminer un pourcentage massique

Pour déterminer le pourcentage massique en chlorure d'ammonium présent dans le bonbon, il faut d'abord déterminer la masse de chlorure d'ammonium à partir de l'exploitation du dosage.

Étape 1. Écrire la relation entre les quantités de matière à l'équivalence

À l'équivalence, les réactifs titré et titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de l'équation de la réaction support du titrage. Ainsi la quantité de matière initiale d'ions ammonium n_i(${\text{NH}}_4{}^{+}$) contenue dans la prise d'essai est égale à la quantité de matière d'ions hydroxyde n(HO^–)_versé versés à l'équivalence. Donc :

n_i(${\text{NH}}_4{}^{+}$) = n(HO^–)_versé soit n_i(${\text{NH}}_4{}^{+}$) = C_B × V_éq

Étape 2. Exprimer la quantité de matière d'ions ammonium contenue dans la solution S₀

La quantité de matière d'ions ammonium présente dans 40,0 mL de solution S₀ est donnée par n_i(${\text{NH}}_4{}^{+}$) = C_B × V_éq. Par relation de proportionnalité, dans les 250,0 mL de solution S₀, la quantité de matière d'ions ammonium est donc : $n_{\text{i},}{}_{{\text{S}}_0}({\text{NH}}_4{}^{+})=C_{\text{B}}\times V_{\text{éq}}\times \frac{\mathrm{250,0}}{\mathrm{40,0}}$.

Étape 3. Exprimer la masse de chlorure d'ammonium présente dans la solution S₀ (donc dans un bonbon)

L'équation de dissolution est : NH₄Cl_(s) → ${\text{NH}}_4{}^{+}$_(aq) + Cl^–_(aq).

Ainsi, on peut écrire : $n_{{\text{i,S}}_{\text{0}}}({\text{NH}}_4{}^{+})=n_{{\text{i,S}}_{\text{0}}}({\text{NH}}_4\text{Cl})$.

D'où $n_{{\text{i,S}}_{\text{0}}}({\text{NH}}_4\text{Cl})$ = C_B × V_éq × $\frac{\text{ 250,0}}{\mathrm{40,0}}$.

Or, $m_{{\text{i,S}}_{\text{0}}}({\text{NH}}_4\text{Cl})$ = $n_{{\text{i,S}}_{\text{0}}}({\text{NH}}_4\text{Cl})$ × M où M est la masse molaire du chlorure d'ammonium NH₄Cl

Enfin, on a : $m_{{\text{i,S}}_{\text{0}}}({\text{NH}}_4\text{Cl})=C_{\text{B}}\times V_{\text{éq}}\times \frac{\mathrm{250,0}}{\mathrm{40,0}}\times M$.

Étape 4. Calculer le pourcentage massique en chlorure d'ammonium d'un bonbon

D'après la définition du pourcentage massique donnée, on a :

P(NH₄Cl) = $100\times \frac{m\left({\text{NH}}_4\text{Cl}\right)}{m\left(\text{bonbon}\right)}$. Ainsi :

P(NH₄Cl) = 100 × $\frac{C_B\times V_{\text{é}q}\times \frac{\mathrm{250,0}}{\mathrm{40,0}}\times M}{m\left(\text{bonbon}\right)}$

et P(NH₄Cl) = 100 × $\frac{\mathrm{1,00}\times {10}^{-2}\times \mathrm{11,5}\times {10}^{-3}\times \frac{\mathrm{250,0}}{\mathrm{40,0}}\times \text{53,5}}{\mathrm{1,0}}$

= 3,8 × 10^–2 soit 3,8 %.

Étape 5. Conclure

L'expérience conclut à un pourcentage massique de 3,8 %, proche de celui indiqué dans la liste des ingrédients (4,2 %).

L'écart relatif E_r sur le pourcentage massique en chlorure d'ammonium est donné par :

E_r = $\frac{\left|P_{\text{théo}}-P_{\exp }\right|}{P_{\text{théo}}}$ = $\frac{\mathrm{4,2}-\mathrm{3,8}}{\mathrm{4,2}}$ = 0,10 soit 10 %.

▶ 2. Proposer une source d'erreur expérimentale

Pour expliquer l'écart observé, on peut citer comme sources d'erreurs :

une incertitude sur la masse du bonbon dissous pour préparer S₀ ;

une erreur de prélèvement de la prise d'essai ;

une incertitude sur la concentration de la solution titrante.