Des équilibres acido-basiques 
en milieu biologique

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Structure et transformation de la matière
Type : Exercice | Année : 2012 | Académie : Sujet zéro
Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
 
Des équilibres acido-basiques
en milieu biologique

Structure et transformation de la matière

Corrigé

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Comprendre

pchT_1200_14_06C

Sujet zéro

Exercice 3 • 5 points

L’usage d’une calculatrice est autorisé.

Le pH des liquides biologiques doit être maintenu dans des fourchettes étroites pour que la vie soit possible. Un changement de pH excessif perturberait très sérieusement le métabolisme des organismes vivants. C’est pour cette raison que les différents milieux biologiques disposent de systèmes tampons performants pour maintenir leur pH constant.

L’objectif de l’exercice est de comprendre le maintien et la régulation du pH des milieux vivants, puis d’effectuer une étude de l’acide lactique, acide intervenant dans des processus biologiques de notre organisme.

Données : Pour un couple acido-basique symbolisé A/B, on peut écrire : pH = pKA+ log [B][A].

Demi-équation associée au couple CO2(aq)/HCO3(aq) :

CO2(aq)+2 H2O(l) = HCO3(aq)+H3O(aq)+.

1. Les solutions tampon :
maintien du pH des milieux biologiques

1 Donner une estimation de la valeur du pKA du couple (H2PO4(aq)/HPO4(aq)2). (0,25 point)

2 Sachant que le pKA du couple CO2(aq)/HCO3(aq) est égal à 6,1 à 37 °C, montrer que le pH du sang humain est maintenu à la valeur habituelle dans les conditions normales de respiration. (0,5 point)

Document 1

Dans les milieux biologiques, les systèmes tampons amortissent les variations de pH lorsqu’il y a une perturbation de l’équilibre acide-base. L’effet du système tampon est plus efficace si la concentration en chacune des espèces qui le constituent est grande et si le pKA du système tampon est proche du pH des milieux biologiques ; l’effet est maximum lorsque pH = pKA. Dans le corps humain, le pH du sang et des fluides extracellulaires varie peu, autour de 7,4 ; et le pH normal intracellulaire est de 6,8 à 7,0 selon les cellules. De cette manière, le pH intracellulaire est maintenu pratiquement constant grâce au système « phosphate » (H2PO4(aq)/HPO4(aq)2).

Document 2

Un autre système tampon important dans l’organisme fait intervenir le couple dioxyde de carbone/ion hydrogénocarbonate CO2(aq)/HCO3(aq). Dans les conditions normales de respiration, la concentration molaire en dioxyde de carbone dans le sang est telle que [CO2(aq)]= α × p(CO2).

α est la constante de solubilité de valeur α = 0,030 mmol · L−1 · mmHg−1 et p(CO2) la pression partielle du dioxyde de carbone dans l’alvéole pulmonaire exprimée en millimètres de mercure (mm Hg). Sa valeur est normalement p(CO2) = 40 mm Hg. La concentration molaire des ions hydrogénocarbonate est [HCO3(aq)]= 24 mmol · L−1.

2. Les perturbations et les mécanismes régulateurs

À l’aide de l’expression de la constante d’acidité du couple CO2(aq)/HCO3(aq), expliquer comment l’hyperventilation permet de corriger l’acidose métabolique. (0,5 point)

Document 3

Les perturbations portant sur la régulation du pH dans l’organisme peuvent provenir du métabolisme. Par exemple, les acidoses métaboliques peuvent être dues à une activité physique importante au cours de laquelle un acide est fabriqué par l’organisme suite à une mauvaise oxygénation des tissus.

Dans les acidoses métaboliques, la réaction ventilatoire est rapide et met en place une hyperventilation destinée à abaisser la quantité de dioxyde de carbone dans le sang, qui doit normalement diminuer en quelques minutes.

Le sang contient, à l’état normal, 1,65 g · L−1 d’ions hydrogénocarbonate et 0,060 g · L–1 de dioxyde de carbone dissous, les concentrations en base et en acide pouvant être régulées par contrôle de leur excrétion : CO2(g) par voie respiratoire (rapide) et HCO3(aq) par voie rénale (lente).

3. Un acide de l’organisme : l’acide lactique

L’acide produit par l’organisme lors d’une acidose métabolique est l’acide lactique. C’est un acide faible de formule brute C3H6O3.

1 Recopier la représentation de l’acide lactique figurant ci-dessous puis entourer et nommer les groupes caractéristiques. (0,25 point)


2 La figure 1 représente deux simulations de courbes de titrage pH-métrique de deux solutions aqueuses acides différentes par une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium (Na(aq)++HO(aq)).

Les deux acides sont l’acide chlorhydrique, un acide fort et l’acide lactique, qui est un acide faible.

La concentration molaire en soluté apporté des deux solutions aqueuses d’acide est c= 1,0 × 10–2 mol · L−1.


Figure 1. Titrage des solutions A et B

1. Calculer le pH de la solution d’acide fort avant l’ajout de la solution aqueuse de soude et en déduire la courbe correspondant à son titrage pH-métrique. (0,5 point)

2. On donne l’équation de la réaction de titrage de l’acide lactique :

CH3CHOHCOOH(aq)+HO(aq)CH3CHOHCOO(aq)+ H2O(l)

Montrer que pour un volume de solution aqueuse de soude ajouté égal à VE2, VE étant le volume versé à l’équivalence, le pH de la solution vaut pKA.

En déduire une estimation du pKA de l’acide lactique. (0,5 point)

4. La précision d’un titrage

Un élève effectue (courbe 2 de la figure 1) le titrage colorimétrique d’un volume VA= (20,0 ± 0,05) mL d’une solution aqueuse d’acide lactique de concentration molaire attendue cA= (2,22 ± 0,005) × 10–2 mol · L–1 par une solution aqueuse de soude étiquetée « concentration
cB= (3,00 ± 0,01) × 10–2 mol · L–1 ».

1 La valeur du volume à l’équivalence relevée par un élève est VE= (10,1 ± 0,3) mL. L’estimation de l’incertitude sur la mesure est liée au repérage de l’équivalence et à la précision de la burette dans les conditions de l’expérience. Déterminer la concentration molaire expérimentale cA exp en acide lactique, obtenue par l’élève. (0,5 point)

2 On définit l’incertitude relative d’une grandeur X par le rapport ΔXX. On estime qu’une incertitude relative est négligeable devant une autre, si elle est environ dix fois plus petite.

1. Montrer que les incertitudes relatives sur VA et cB sont négligeables devant celle sur VE. (0,75 point)

2. Dans cette hypothèse, on peut montrer que l’incertitude relative ΔcA expcA exp est égale à ΔVEVE.

En déduire l’encadrement de la concentration molaire en acide lactique cA exp, obtenue par l’élève. (0,25 point)

3. L’encadrement de la concentration molaire obtenue expérimentalement est-elle cohérente avec l’encadrement de la concentration molaire attendue ? Justifier. (0,25 point)

4. Quelle(s) raison(s) pourrai(en)t expliquer un écart éventuel entre l’encadrement attendu et l’encadrement expérimental ? (0,25 point)

Notions et compétences en jeu

Connaître les équilibres acido-basiques • Connaître les notions de pH, de pKA et d’équivalence • Connaître la fonction acide et le titrage d’un acide par une base.

Les conseils du correcteur

Lorsque des documents précèdent chacune des questions, il faut forcément s’en servir dans la réponse correspondante.

Partie 1

2 Ne pas oublier les formules données en début d’exercice.

Partie 2

Le KA est une constante qui exprime l’équilibre des concentrations d’acide et base conjugués.

Partie 3

21. Pour un acide fort de concentration apportée c, on a toujours [H3O(aq)+]=c.

Corrigé

1. Les solutions tampons :
maintien du pH dans les milieux biologiques

1 Déterminer le pKA d’un couple acido-basique

Le système « phosphate » est celui qui maintient pratiquement constant le pH intracellulaire (d’après le document 1). Or le pH intracellulaire normal est de 6,8 à 7,0 selon les cellules.

De plus, l’effet tampon optimal est obtenu lorsque pH = pKA.

Donc le pKA du couple H2PO4(aq)/HPO42–(aq) est compris entre 6,8 et 7,0.

2 Utilisation de la formule pH=pKA+log[B][A] et des informations du texte

On a, d’après l’énoncé, la formule pH=pKA+log[B][A].

Ici pKA (CO2(aq)/HCO3(aq))= 6,1.

Or d’après le document 2, dans les conditions normales de respiration on a :

[CO2(aq)] = α × p(CO2) = 0,030 × 40 = 1,2 mmol · L−1 et [HCO3(aq)]= 24 mmol · L–1.

Le pH dans les conditions normales de respiration est donc pH=6,1+log241,2=7,4.

Cela correspond tout à fait au pH du sang humain dans les conditions normales de respiration d’après le document 1.

2. Les perturbations et les mécanismes régulateurs

Comprendre l’équilibre chimique à travers la formule KA=[HCO3(aq)]×[H3O(aq)+][CO2(aq)]

Par définition KA=[HCO3(aq)]×[H3O(aq)+][CO2(aq)].

D’après le document 3, les concentrations en base et en acide du couple CO2(aq)/HCO3(aq) peuvent être régulées l’une par voie respiratoire (CO2(aq)) et l’autre par voie rénale (HCO3(aq)).

On en déduit que la concentration du dioxyde de carbone (CO2) diminue en cas d’hyperventilation (le patient expulse davantage de CO2). Ce qui est confirmé par le document 3 « la réaction ventilatoire est rapide, elle met en jeu une hyperventilation destinée à abaisser la quantité de dioxyde de carbone dans le sang, qui doit normalement diminuer en quelques minutes. »

Au contraire, l’hyperventilation ne modifie pas la concentration de l’hydrogénocarbonate (HCO3(aq)) puisque celle-ci est modifiée par voie rénale (l’urine).

On sait que la valeur de la constante d’acidité reste identique (car elle ne dépend que de la température).

La concentration de CO2 diminue alors et celle de HCO3 reste constante en même temps que le rapport [HCO3(aq)]×[H3O(aq)+][CO2(aq)] reste constant : il faut forcément que [H3O(aq)+] diminue et comme pH=log[H3O(aq)+], le pH augmentera automatiquement.

Une acidose est une modification du pH qui devient trop faible, il y donc augmentation de l’acidité. L’augmentation du pH sanguin par hyperventilation permet de corriger cette acidose métabolique.

3. Un acide de l’organisme : l’acide lactique

1 Reconnaître et nommer les groupes fonctionnels


La molécule comporte un groupe hydroxyle OH et un groupe carboxyle COOH.

21. Calculer le pH d’une solution d’acide fort

Il s’agit d’un acide fort donc sa réaction dans l’eau est totale et la concentration des ions oxonium H3O(aq)+ est celle de l’acide apporté donc [H3O(aq)+]=c= 1,0 · 10–2 mol · L−1.

De plus, pH=log[H3O(aq)+] donc pH=log[1,0·102]=2.

Par identification, lorsque l’on n’a pas encore versé la base, le pH est celui de la solution d’acide donc la courbe de titrage de l’acide fort est la courbe n° 2.

2. Démontrer la relation entre pKA et le pH à la demi-équivalence

Par définition de l’équivalence, à l’équivalence on a introduit autant de moles de base que de moles d’acide initialement présentes. Donc, lorsque l’on a ajouté un volume égal à VE2, on a consommé exactement la moitié de la quantité d’acide initialement présente.

De plus d’après l’équation de la réaction

CH3CHOHCOOH(aq)+OH(aq)CH3CHOHCOO(aq)+H2O(l)

Si la moitié de la quantité d’acide a été consommée, on a formé aussi exactement la même quantité de la base conjuguée.

On est donc dans la situation où [CH3CHOHCOOH(aq)] = [CH3CHOHCOO(aq)] car il reste une moitié des moles d’acide à titrer et on a fabriqué une moitié de la base conjuguée.

Or, d’après l’énoncé, on a :

pH=pKA+log[CH3CHOHCOO(aq)][CH3CHOHCOOH(aq)]=pKA car log(1) = 0.

D’après le graphique du titrage, on détermine le volume équivalent par la méthode des tangentes et l’on trouve VE= 10 mL donc VE2= 5,0 mL.

On peut maintenant estimer d’après la courbe le pH de la solution lorsque l’on a versé 5,0 mL d’hydroxyde de sodium d’où pKA=3,9.

4. La précision d’un titrage

1 Déterminer la concentration d’une espèce titrée

D’après l’équation de la réaction de titrage

CH3CHOHCOOH(aq)+OHCH3CHOHCOO(aq)+H2O(l)

Notez bien

Dans cette formule (de titrage), vous pouvez laisser les volumes en mL car il y en a un volume divisé par un second volume, donc les mL « s’annulent » et il n’y a pas besoin de les convertir en litre. Évidemment, le résultat serait le même si on faisait la conversion en litre.

On a à l’équivalence ni acide lactique=nsoude ajoutée

car les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques. Donc, CA exp×VA=CB×VE

d’où CA exp=CB×VEVA=3,00·102×10,120=1,51·102 mol·L1.

21. Calculer et discuter des valeurs d’incertitude
de grandeurs expérimentales

Les incertitudes obtenues sur VA et CB sont respectivement de 0,05 mL et 0,01 · 10−2 mol · L−1 pour des valeurs respectives de 20 mL et 3,0 · 10−2 mol · L–1. On peut donc calculer les incertitudes relatives de ces deux grandeurs :

ΔVAVA=0,0520=0,0025=2,5·103 et ΔCBCB=0,01 · 1023,0 · 102=0,0033=3,3 · 103.

Or l’incertitude évaluée sur le volume équivalent est DVE= 0,3 mL pour une valeur de 10,1 mL. On obtient ainsi l’incertitude relative sur VE : ΔVEVE=0,310,1=3 · 102.

L’incertitude relative au volume équivalent est bien dix fois supérieure à celles relatives à CA ou CB. On peut donc négliger les incertitudes relatives à VA et CB par rapport à celle de VE.

2. Encadrer une valeur à partir de l’incertitude commise

On a alors ΔCA expCA exp=ΔVEVE=0,310,1=3.

Or, d’après la question 1, on a CA exp= 1,51 · 10–2 mol · L−1 donc l’incertitude relative sur CA exp est de 3 % et correspond à 3100×1,51·102=5·10 4 mol·L1.

On a alors CA exp = 1,51 · 10–2 ± 0,05 mol · L–1.

On peut aussi donner le résultat sous la forme d’un encadrement :

1,46 · 10−2 mol · L−1<CA exp< 1,56 · 10−2 mol. L−1.

3. Comparer des valeurs attendues
et des valeurs expérimentales ainsi que leurs incertitudes

L’encadrement de la concentration molaire attendue est
CA= (2,22 ± 0,005) · 10−2 mol · L−1

Cela correspond à l’encadrement
2,215 · 10−2 mol · L−1<CA< 2,225 · 10−2 mol · L−1

Les deux encadrements ne coïncident pas puisque chacune des valeurs ne rentre pas dans l’intervalle d’incertitude de l’autre. Les intervalles ne se superposent pas.

4. Critiquer une manipulation

Les écarts peuvent avoir ici de nombreuses explications comme, par exemple, une erreur de lecture du niveau de la burette lors du titrage, une erreur effectuée sur la concentration de la solution titrante, une erreur lors du pipetage du volume de la solution titrée ou encore une erreur dans le repérage du volume équivalent, ce qui est certainement l’erreur la plus « facile » à faire car il s’agit d’un titrage colorimétrique.