Des récifs coralliens artificiels

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : L'eau
Type : Sujet complet | Année : 2016 | Académie : France métropolitaine


France métropolitaine • Septembre 2016

Exercice 3 • 5 points • 50 min

Des récifs coralliens artificiels

Les thèmes clés

Matériaux • L’eau et l’environnement

 

De nombreux récifs coralliens sont fortement endommagés par des actions humaines ou par des phénomènes météorologiques et climatiques (réchauffement climatique, acidification des océans…).

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Récif artificiel, baie Permuteran, Bali, IndonésiePh © Brandon Cole/Biosphoto

Les scientifiques Wolf Hilbertz et Thomas Goreau sont à l’origine du projet « Biorock », programme de repeuplement et de préservation des récifs. Ce programme repose sur l’utilisation de structures métalliques qui se recouvrent au bout de quelques heures de carbonate de calcium CaCO3, alors qu’en temps normal le corail doit générer lui-même cette roche qui lui sert de squelette. La croissance des coraux greffés sur la surface métallique est trois à cinq fois supérieure à celle mesurée dans les conditions naturelles et ces coraux sont beaucoup plus résistants.

D’après http://www.futura-sciences.com

Dans cet exercice, on se propose d’étudier la reconstitution des récifs coralliens dans l’île de Bali, grâce à la technique de l’électrolyse.

À Bali, la croissance moyenne du squelette des coraux naturels est de l’ordre de 2 mm par an. Une équipe de chercheurs souhaite fabriquer un récif corallien artificiel à Permutaran grâce à la technique « Biorock ». Ils ont besoin pour cela de déposer du carbonate de calcium sur des structures métalliques.

document 1 Le dispositif

Le dispositif installé au nord de Bali est réalisé avec des moyens très simples :

le fer acheté sur les marchés locaux est soudé sur place ;

des plongeurs attachent des coraux à cette grille avec du fil de fer fin ;

l’installation est électrifiée sous une tension de 3,0 V et un courant de 10 A.

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Figure 1. Schéma du dispositif installé à Permutaran à Bali

La cathode est le siège d’une réduction modélisée par la demi-équation suivante :

2 H2O(l) + 2e = H2(g) + 2 HO(aq) (1)

D’après http://www.globalcoral.org/

document 2 Formation du carbonate de calcium CaCO3

Le dioxyde de carbone CO2 présent dans l’atmosphère et dissous dans l’eau ainsi que les ions Ca2+ présents naturellement dans l’eau de mer réagissent avec les ions HO produits à la cathode pour former le carbonate de calcium selon la réaction suivante :

Ca2+(aq) + CO2(g) + 2 HO(aq) CaCO3(s) + H2O(l) (2)

On ne tiendra pas compte des réactions de précipitation des autres ions présents dans l’eau de mer.

document 3 L’intensité du courant électrique

Lors de la réaction d’oxydoréduction, la relation liant l’intensité I du courant électrique et la charge électrique échangée Q pendant une durée Δt est : = I × Δt I s’exprime en ampère (A), Q en coulomb (C), et Δt en seconde(s).

Données

Masse molaire : M (CaCO3= 100,0 g · mol–1.

Masse volumique du carbonate de calcium : ρ = 2,9 × 103 kg · m–3.

Une mole d’électrons possède une charge électrique égale en valeur absolue à 9,65 × 104 C.

1 Calculer la quantité de matière d’électrons, en moles, nécessaire à l’obtention d’une masse  = 1,0 g de carbonate de calcium. (1,5 point)

2 À partir des documents fournis, calculer la durée d’électrolyse nécessaire à la réalisation d’un dépôt artificiel de carbonate de calcium de 2 mm d’épaisseur sur une surface métallique de 4 m2.

Commenter la valeur obtenue en admettant que le squelette du corail n’est fait que de carbonate de calcium. (3,5 points)

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d’être correctement présentée.

Les clés du sujet

Comprendre les documents

Le sujet s’ouvre par un long texte introductif qui vous indique notamment le rythme de croissance des coraux, naturels ou artificiels.

Le document 1 présente l’électrolyse. Il donne la demi-équation de la réaction se faisant à la cathode, c’est-à-dire la demi-équation électronique reliant le nombre d’électrons transférés au nombre d’ions hydroxyde formés (réaction 1).

Le document 2 fournit l’équation de la formation du carbonate de calcium à partir des ions hydroxyde (réaction 2). Autrement dit, le lien entre les ions HO formés par électrolyse et le carbonate de calcium déposé sur les structures métalliques.

Le document 3 vous donne la relation entre la charge électrique et l’intensité électrique : Q = IΔT.

Répondre à la question préliminaire

1 À partir de l’équation de la réaction 2, on peut écrire ne2 = n(CaCO3) où ne est le nombre de moles d’électrons.

À partir de l’équation de la réaction 1, on sait que la quantité d’ions hydroxyde formés et la quantité d’électrons transférés sont égales.

Construire le raisonnement

2 Le problème posé revient à déterminer la durée nécessaire pour qu’un dépôt de 2 mm (de carbonate de calcium) se fasse sur une surface de 4 m2. Pour cela, suivez les étapes suivantes.

Commencez par calculer le volume du dépôt de carbonate de calcium. La formule de la masse volumique vous permet alors de trouver la masse de carbonate correspondante.

Calculez ensuite le nombre de moles de carbonate de calcium puis le nombre de moles d’électrons pour ce dépôt.

Grâce à la dernière donnée fournie par l’énoncé, vous pouvez alors calculer la charge électrique Q.

Enfin, utilisez la relation Q = I × ΔT pour trouver la durée du processus de dépôt.

Corrigé

Corrigé

1 Déterminer une quantité de matière

D’après la réaction 2 de formation du carbonate de calcium, il faut deux ions hydroxyde HO pour former un carbonate de calcium. Or les ions hydroxyde sont formés à la cathode par la réaction d’équation 1 (document 1) et, d’après cette équation, il faut un électron pour former un ion hydroxyde. Il faut donc deux électrons pour former un carbonate de calcium. Il faut donc le double de moles d’électrons que de moles de carbonate de calcium souhaité.

Or, dans 1 gramme de carbonate de calcium, il y a :

n(CaCO3= m(CaCO3)M(CaCO3)=1,0100=1,0×102mol

Gagnez des points

La donnée est 1,0 g… Pensez aux chiffres significatifs ! Voir la  fiche.

Pour obtenir un gramme de carbonate de calcium, il faudra donc une quantité de matière d’électrons : ne = 2n(CaCO3= 2,0 × 10–2 mol

2 La question posée revient à déterminer la durée nécessaire pour obtenir un dépôt de 2 mm de carbonate de calcium sur une surface de 4 m2.

Déterminer la quantité de carbonate de calcium contenu dans ce dépôt

Le volume correspondant au dépôt est :

V(CaCO3=× 2 × 10–3 =× 10–3 m3.

Remarque

Ici les données ne sont pas très précises (un seul chiffre significatif pour les dimensions du dépôt) donc le résultat devrait être donné avec un seul chiffre significatif. Nous vous conseillons d’indiquer deux résultats : un avec deux ou trois chiffres significatifs, puis un avec un seul en précisant « d’après la précision des données ».

Nous connaissons la masse volumique du carbonate de calcium, donc la masse déposée est :

m(CaCO3= ρ × V(CaCO3)

m(CaCO3= 2,9 × 103 × 8 × 10–3

m(CaCO3= 23 kg

Cette masse correspond à une quantité de carbonate de calcium égale à :

n(CaCO3= m(CaCO3)M(CaCO3)=23 200100 = 232 mol

Calculer la quantité d’électrons nécessaire

D’après la réponse à la question préalable 1, nous savons qu’il faut :

ne = 2 × 232 = 464 mol

Déterminer la charge électrique transférée

Pour déterminer la durée du processus de réduction électrochimique, il faut alors déterminer la charge électrique transférée lors de cette réaction chimique :

Q = ne × 9,65 × 104 = 4,48 × 107 C

Déduire la durée du processus

Enfin, à l’aide de la relation entre la charge et l’intensité électrique, on déduit la durée du processus :

Δt=QI=4,48×10710= 4,48 × 106 = 51,8 jours

Nous avons donc déterminé qu’il fallait un peu moins de deux mois pour obtenir ce dépôt sur la grille métallique.

Remarque

La croissance naturelle était indiquée ici : « de l’ordre de 2 mm par an ». Cela permet de valider le résultat.

L’énoncé indique que la croissance naturelle est de l’ordre de 2 mm par an, donc qu’il faudrait environ un an pour obtenir ce dépôt de façon naturelle. Cependant, ici, la croissance se fait sur une structure métallique, ce qui d’après l’énoncé est « 3 à 5 fois plus rapide ». On a déterminé une durée de près de deux mois, donc l’énoncé est à peu près confirmé : croissance six fois plus rapide que la croissance naturelle.

Autre méthode

De façon algébrique, vous pouviez aussi progressivement « construire » la formule suivante :

Δt=2ρhSFI×M(CaCO3)

à partir des deux expressions suivantes.

Expression du nombre d’électrons à partir de la masse du dépôt (partie chimie) :

ne=2n(CaCO3)=2m(CaCO3)M(CaCO3)=2ρV(CaCO3)M(CaCO3)=2ρhSM(CaCO3)

avec h l’épaisseur et S la surface du dépôt de carbonate de calcium.

Notez bien

96 500 C est la valeur de la constante de Faraday. Il s’agit de la charge électrique transférée par une mole d’électrons. C’est une donnée incontournable des calculs d’électrolyse.

Expression de la durée à partir de l’intensité (partie électricité) :

Δt=QI=neFI

dans laquelle F, constante de Faraday, est égale à 96 500 C.

Évaluez-vous !

Après avoir comparé vos réponses au corrigé, vérifiez que vous remplissez les principaux critères de réussite.

J’ai exprimé la quantité de carbonate de calcium déposé à partir du volume du dépôt.

J’ai trouvé les valeurs numériques correctes (ncarbonate, mcarbonate, Vdépôt, Q).

J’ai écrit qu’il fallait deux fois plus d’électrons que de carbonate déposé.

J’ai correctement utilisé la formule Δt=QI pour trouver, ou exprimer, la durée d’électrolyse.

J’ai bien écrit les formules littérales : n=mM ; Q = neF ; m = ρ × V