Temps, mouvement et évolution
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20
Comprendre
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Sujet inédit
Exercice • 7 points
Le Lugol et l'eau oxygénée sont deux antiseptiques couramment utilisés. Les indications portées sur deux flacons de solutions commerciales contenant chacun un de ces antiseptiques sont données dans le tableau ci-dessous.
Lugol (solution S0) | eau oxygénée (solution S1) |
Composition : iodine solution (eau iodée) | Composition : eau oxygénée stabilisée. Titre : 10 volumes. Solution pour application locale. Usage externe. |
On se propose dans cet exercice de tracer une courbe d'étalonnage à l'aide d'un spectrophotomètre afin d'utiliser cet appareil pour :
- déterminer le titre de la solution S0 de Lugol
- étudier la cinétique d'une transformation chimique mettant en jeu l'eau oxygénée.
1. Courbe d'étalonnage du spectrophotomètre
Voici le spectre d'une solution de diiode à 1,0 × 10–3 mol · L−1 obtenu à l'aide d'un spectrophotomètre UV-visible relié à une carte d'acquisition. Le spectrophotomètre utilisé admet une gamme de mesures pour l'absorbance de A0

Figure 1
On dispose de six solutions aqueuses de diiode de concentrations molaires apportées différentes. La mesure de l'absorbance A de chaque solution a été réalisée avec le spectrophotomètre UV–visible réglé à la longueur d'onde λ
Parmi les espèces chimiques présentes, on suppose que le diiode est la seule espèce qui absorbe à 465 nm. Les résultats obtenus permettent de tracer la courbe d'étalonnage de la figure 2 ci-dessous.
Déterminer graphiquement la valeur de [I2]max en faisant clairement apparaître la méthode utilisée sur la figure 2 : (0,25 point)

Figure 2
2. Titre du Lugol
Pour déterminer le titre en diiode du Lugol, il est ici nécessaire de diluer dix fois la solution commerciale S0. La solution obtenue est notée .
Le matériel mis à disposition est le suivant :
- béchers 50 mL, 100 mL, 250 mL
- pipettes jaugées 5,0 mL, 10,0 mL, 20,0 mL
- éprouvettes graduées 10 mL, 20 mL, 100 mL
- fioles jaugées 100,0 mL, 250,0 mL, 500,0 mL.
3. Étude cinétique d'une transformation chimique mettant en jeu l'eau oxygénée et libérant du diiode
La transformation qui a lieu dans l'étude proposée est modélisée par la réaction dont l'équation d'oxydoréduction s'écrit :
H2O2(aq)
La mesure de l'absorbance du diiode présent dans le milieu réactionnel, à la longueur d'onde 500 nm, permet de suivre l'évolution temporelle de la quantité de diiode formée et de réaliser ainsi un suivi cinétique.
La courbe A

Figure 3
Afin de réaliser ce suivi cinétique :
- on prépare une solution S2 (concentration c2) dix fois moins concentrée que la solution S1 (concentration c1) d'eau oxygénée commerciale
- on mélange dans un bécher, V
= 5,0 mL d'acide sulfurique et V3= 9,0 mL d'une solution aqueuse d'iodure de potassium, - à l'instant de date t0
= 0 s, on introduit rapidement, dans ce bécher, un volume V2= 1,0 mL de la solution S2 d'eau oxygénée H2O2(aq).
Un échantillon du milieu réactionnel est versé dans une cuve que l'on introduit dans le spectrophotomètre. Dans les conditions de l'expérience, les ions iodure et les ions oxonium sont introduits en excès par rapport à l'eau oxygénée.
Équation de la réaction | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
État du système | Avancement | Bilan de matière (en mol) | ||||
État initial | 0 |
| excès | excès |
| solvant |
État au cours de la transformation | x |
| excès | excès |
| solvant |
État final | xf |
| excès | excès |
| solvant |
État final si la transformation est totale | xmax |
| excès | excès |
| solvant |
Sachant que la vitesse volumique v(t) de réaction est définie par la relation : , où Vtot est le volume du mélange réactionnel, montrer que : . (0,5 point)
v0
7 Transformation totale ou limitée
Une détermination précise de la valeur de k (constante de proportionnalité intervenant dans la relation de la question
Le volume de la solution est Vtot
Déterminer la valeur du taux d'avancement final τ de la transformation. Conclure. (0,5 point)
8 Temps de demi-réaction
Définir puis déterminer graphiquement la valeur du temps de demi-réaction t1/2 en faisant apparaître clairement la méthode utilisée sur la figure 3. (0,5 point)
9 Conclusion
Notions et compétences en jeu
Partie 1
Étude expérimentale de la spectrophotométrie connaître la loi de Beer-Lambert.
Partie 2
Connaître le protocole d'une dilution.
Partie 3
Savoir définir un oxydant et un réducteur • Savoir remplir un tableau d'avancement et définir la vitesse volumique de réaction • Savoir déterminer graphiquement la vitesse volumique de réaction par le tracé d'une tangente à A
1. Courbe d'étalonnage du spectrophotomètre
On peut écrire : A
[I2]max
Les valeurs obtenues graphiquement doivent être accompagnées d'un tracé de pointillés sur le graphique. La mesure doit être précise un calcul avec l'échelle est souvent nécessaire.

2. Titre du Lugol
Dans un protocole de dilution, on ne prend que de la verrerie de précision ou de la verrerie jaugée. Les volumes de la pipette jaugée et de la fiole jaugée doivent avoir le même rapport que le facteur de dilution.
cL
soit cL
3. Étude cinétique d'une transformation chimique mettant en jeu l'eau oxygénée et libérant du diiode
Les nombres d'électrons échangés au cours de la réduction et de l'oxydation doivent être égaux (ici deux électrons échangés).
Équation de la réaction | H2O2(aq) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
État du système | Avancement | Bilan de matière (en mol) | ||||
État initial | 0 | c2 · V2 | excès | excès | 0 | solvant |
Au cours de la transformation | x(t) | c2 · V2 – x(t) | excès | excès | x(t) | solvant |
État final | xf | c2 · V2 – xf | excès | excès | xf | solvant |
État final si la transformation est totale | xmax | c2 · V2– xmax | excès | excès | xmax | solvant |
soit x(t)
Rappel mathématique
k constante, (kf)′
Pour t1
Pour tracer la tangente à une courbe à une date ti, tracer la parallèle à la droite passant par les points entourant la position considérée.

D'après la question
avec Af
Les parties 2 et 3 sont indépendantes et peuvent être traitées séparément.