Annale corrigée Ancien programme

Deux urnes et un dé

Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet
 
Deux urnes et un dé

Probabilités et statistiques

Corrigé

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Sujets d'oral

matT_1200_00_76C

Sujet d'oral n&deg 7

Probabilités et statistiques

Une urne A contient une boule rouge et trois boules vertes une urne B contient deux boules rouges et deux boules noires.

On dispose d'un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6. On lance ce dé une fois : si l'on obtient 5 ou 6, on tire au hasard une boule de l'urne A sinon on tire au hasard une boule de l'urne B.

> 1. Calculer la probabilité d'obtenir une boule noire.

> 2. Quelle est la couleur qui a la plus grande probabilité de sortir ?

> 3. La boule tirée est rouge. Quelle est la probabilité qu'elle vienne de l'urne B ?

Pistes pour l'oral

Présentation

On note respectivement R, V, N les événements « la boule tirée est rouge », « la boule tirée est verte », « la boule tirée est noire », A et B les événements « on tire une boule de l'urne A », « on tire une boule de l'urne B ».

> 1. P(N) = .

> 2. P(R) = et P(V)= , donc c'est le rouge qui a la plus grande probabilité de sortir.

> 3. .

Entretien

>Traduire la situation par un arbre pondéré.

>Donner la définition d'une probabilité conditionnelle.

>Les 8 boules ont-elles toutes la même probabilité d'être tirées ?

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