Deux urnes et un dé

Une urne A contient une boule rouge et trois boules vertes  une urne B contient deux boules rouges et deux boules noires.

On dispose d&rsquo un d&eacute cubique &eacute quilibr&eacute dont les faces sont num&eacute rot&eacute es de 1 &agrave 6. On lance ce d&eacute une fois  : si l&rsquo on obtient 5 ou 6, on tire au hasard une boule de l&rsquo urne A  sinon on tire au hasard une boule de l&rsquo urne B.

&gt   1.  Calculer la probabilit&eacute d&rsquo obtenir une boule noire.

&gt   2.  Quelle est la couleur qui a la plus grande probabilit&eacute de sortir  ?

&gt   3.  La boule tir&eacute e est rouge. Quelle est la probabilit&eacute qu&rsquo elle vienne de l&rsquo urne B  ?