Disques optiques et diffraction

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Structure et transformation de la matière
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Inédit


FESIC 2017 • Exercice 3

Diffraction de la lumière

Disques optiques et diffraction

pchT_1705_00_02C_01

La capacité de stockage des disques optiques est limitée par les phénomènes de diffraction. Pour augmenter cette capacité, il convient de diminuer le diamètre d du faisceau laser qui vient lire le disque. Ce diamètre dépend de la longueur d’onde λ de la radiation et de l’ouverture numérique (ON) qui caractérise le système optique, selon la loi :

d=1,22×λON.

Les données sont gravées sur le disque sur une piste en forme de spirale, entre les rayons Rmin = 20 mm et Rmax = 60 mm. Cette piste part de l’intérieur du disque, à partir d’un rayon Rmin, en progressant vers l’extérieur jusqu’à un rayon Rmax. À chaque tour, la spirale se décale d’une distance e, nommée pas de la spirale. Sur la vue microscopique ci-dessus, c’est la distance constante entre deux « rangées » consécutives.

La longueur L de la spirale est obtenue par la relation approchée :

Lπe(Rmax2Rmin2).

Caractéristiques des différents disques optiques

Format

CD

DVD

Blu-ray

Longueur d’onde (nm)

780

650

405

Ouverture numérique (sans dimension)

0,45

0,60

0,85

Écartement des lignes (pas) (μm)

1,6

0,74

0,32

Données

 1,22×7,84,5=2,1 ;  1,22×4,57,8=0,70 ;   1,22×6,56,0=1,3 ;

 1,22×8,54,05=2,6 ;  1,22×6,06,5=1,1 ;  1,22×4,058,5=0,58.

Pour chaque affirmation, indiquez si elle est vraie ou fausse.

a) Le phénomène de diffraction se manifeste si le diamètre de l’ouverture du laser est supérieur à la longueur d’onde de la radiation.

b) Le diamètre du faisceau laser du Blu-ray est environ égal à 0,58 μm.

c) Quel que soit le format du disque utilisé, le faisceau n’éclaire qu’une seule ligne à la fois.

d) La différence de longueur de piste entre celle du Blu-ray et celle du CD est environ égale à 25 km.

Corrigé

Corrigé

a) Faux. Pour que le phénomène de diffraction se manifeste, il faut que le diamètre de l’ouverture du laser soit inférieur ou du même ordre de grandeur que la longueur d’onde de la radiation du laser.

b) Vrai.

d=1,22×405×1090,85=1,22×4,05×1078,5×101=1,22×4,058,5×106

d=0,58×106 m=0,58 μm

c) Vrai. Le faisceau laser ne doit éclairer qu’une seule ligne à la fois pour lire correctement les données.

d) Vrai.

L=πeBluRay(Rmax2Rmin2)πeCD(Rmax2Rmin2)

L=π(Rmax2Rmin2)(1eBluray1eCD)

D’où L=π[(60×103)2(20×103)2](10,32×10611,6×106)

L=π(3 600×106400×106)(1060,321061,6)

L=π×3 200 (102×11,611,6)

L=π×3 200×4×11,6=π×2 000×4= 24 000 m=24 km