Distance d’arrêt et distance de sécurité d’un véhicule

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Mouvement et interactions
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : Sujet zéro

Sujet zéro

physique-chimie • 25 points

Distance d’arrêt et distance de sécurité d’un véhicule

La sécurité sur les routes dépend notamment du respect des distances de sécurité, de la capacité des conducteurs à réagir rapidement lorsqu’ils aperçoivent un obstacle sur la route et de la performance du système de freinage du véhicule.

Document 1

La connaissance de la distance d’arrêt d’un véhicule est importante pour la sécurité routière. La figure ci-dessous fait apparaître trois distances caractéristiques.

mat3_1600_14_00C_12

Dr est la distance de réaction. C’est la distance parcourue par le véhicule entre le moment où le conducteur aperçoit l’obstacle et le moment où il commence à freiner. Elle dépend de la durée de réaction du conducteur.

Df est la distance de freinage. C’est la distance parcourue par le véhicule entre le moment où le conducteur commence à freiner et le moment où le véhicule s’arrête.

Da est la distance d’arrêt. C’est la distance parcourue par le véhicule entre le moment où le conducteur aperçoit un obstacle et l’arrêt du véhicule.

Document 2

Le tableau suivant présente, pour différentes vitesses, la distance de réaction et la distance de freinage sur route sèche d’un véhicule correctement entretenu.

Vitesse (km/h)

0

30

50

90

100

110

130

Vitesse (m/s)

0

8

14

25

28

31

36

Dr (m)

0

8

14

25

28

31

36

Df (m)

0

6

16

50

62

75

104

1. Distance d’arrêt. Au voisinage d’un collège, un véhicule roule à 30 km/h, vitesse maximale autorisée. Donner la valeur de la distance de réaction Dr, de la distance de freinage Df et calculer la valeur de la distance d’arrêt Da. Commenter la valeur de la distance d’arrêt obtenue en la comparant à celle d’une autre longueur ou distance que vous choisirez.

▶ 2. Énergie cinétique. Rappeler l’expression de l’énergie cinétique d’un objet en fonction de sa masse m et de sa vitesse V. Calculer l’énergie cinétique d’un véhicule de masse = 1 000 kg roulant à 50 km/h. Lors du freinage, l’énergie cinétique du véhicule diminue jusqu’à s’annuler. Décrire ce que devient cette énergie.

▶ 3. Code de la route et distance de sécurité.

Document 3

Le code de la route définit la distance de sécurité entre deux véhicules :

« Lorsque deux véhicules se suivent, le conducteur du second doit maintenir une distance de sécurité suffisante pour pouvoir éviter une collision en cas de ralentissement brusque ou d’arrêt subit du véhicule qui le précède. Cette distance est d’autant plus grande que la vitesse est plus élevée. Elle correspond à la distance parcourue par le véhicule pendant une durée d’au moins deux secondes. » (Article R412-12 du code de la route.)

Document 4

Sur autoroute, les panneaux ci-dessous expliquent aux conducteurs comment respecter la distance de sécurité.

L’automobiliste doit veiller à ce que le véhicule qui le précède soit séparé de lui d’au moins deux traits blancs sur le côté droit de la route.

mat3_1600_14_00C_13

© Sécurité routière

Le schéma ci-dessous représente les traits blancs et donne leurs longueurs exprimées en mètres.

mat3_1600_14_00C_14

Sur autoroute et par temps sec, la vitesse des véhicules est limitée à 130 km/h.

Question : à l’aide de calculs simples, expliquer pourquoi, sur autoroute, la règle « un automobiliste doit veiller à ce que le véhicule qui le précède soit séparé de lui d’au moins deux traits blancs » permet d’avoir une distance de sécurité suffisante.

Les clés du sujet

Comprendre les documents

Le document 1 explique que la distance d’arrêt d’un véhicule lorsqu’il freine se décompose en distance de réaction et en distance de freinage.

Le document 2 détaille les distances de réaction et de freinage, en fonction de la vitesse du véhicule.

Le document 3 donne la définition de la distance de sécurité selon le code de la route.

Le document 4 reproduit un panneau montrant une façon simple de déterminer la distance de sécurité entre deux voitures. Le schéma qui l’accompagne permet de calculer cette distance.

Répondre aux questions

 1. Le document 2 permet de calculer la distance d’arrêt demandée. Pour commenter cette distance, il est plus simple de calculer une autre distance d’arrêt d’après ce tableau et de la comparer avec celle d’une voiture allant à 30 km/h.

 2. Pour calculer l’énergie cinétique, utilise les vitesses en m/s du document 2. N’oublie pas qu’aucune énergie ne peut se « perdre » !

 3. Utilise les documents 3 et 4 pour faire tes calculs, sans perdre de vue que deux traits blancs correspondent bien à une distance.

Corrigé

Corrigé

▶ 1. La distance de réaction est Dr = 8 m.

La distance de freinage est Df = 6 m.

La distance d’arrêt est donnée par Da = DrDf = 8 + 6 = 14 m.

La distance d’arrêt est donc de 14 mètres lorsqu’un véhicule roule à 30 km/h.

On peut calculer la distance d’arrêt d’un véhicule allant à 50 km/h, d’après le tableau, de la même façon. On trouve Da = 30 m. Si on compare Da avec Da, on constate qu’une voiture allant à 50 km/h a besoin de plus du double de distance pour s’arrêter que si elle allait à 30 km/h, ce qui ferait courir bien plus de danger aux collégiens qui croiseraient sa route. Il est donc normal que la vitesse soit limitée à 30 km/h devant un collège plutôt qu’à 50 km/h.

▶ 2. L’énergie cinétique d’un objet de masse m, allant à une vitesse V est Ec = 12× m ×V2.

D’après le tableau, on peut écrire V = 50 km/h = 14 m/s.

D’où Ec = 12× m ×V2 = 12× 1 000 × (14)2 = 9,8×104 J.

L’énergie cinétique acquise par ce véhicule diminue lorsque la vitesse diminue mais cette énergie ne peut pas disparaître, elle ne peut que se transformer en une autre forme d’énergie. Elle se transforme en énergie thermique (en chaleur) au niveau des freins.

▶ 3. Un véhicule roule à la vitesse maximale autorisée, c’est-à-dire à V = 130 km/h = 36 m/s. La distance de sécurité doit correspondre à celle parcourue pendant t = 2 s. On calcule cette distance d pour une voiture allant à 130 km/h :

d = V × t = 36 × 2 = 72 m.

Or la distance correspondant à 2 traits est d2T = (2 × 38) + 14 = 90 m.

On constate en effet qu’en allant à la vitesse maximale autorisée, le véhicule a besoin de 72 m pour s’arrêter mais dispose de 90 m. S’il roule à 2 traits de distance par rapport au véhicule qui le précède, il dispose d’une distance suffisante pour s’arrêter. Les 2 traits permettent donc une distance de sécurité suffisante entre deux véhicules roulant l’un derrière l’autre.