Du jus de pomme au vinaigre

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Structure et transformation de la matière
Type : Sujet complet | Année : 2016 | Académie : Polynésie française


Polynésie française • Juin 2016

Exercice 3 • 5 points • 50 min

Du jus de pomme au vinaigre

Les thèmes clés

Réaction chimique par échange de proton

Contrôle de la qualité par dosage

 

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Ph © Wiktory/Shutterstock

Le vinaigre de cidre est obtenu par double fermentation de jus de pomme, la fermentation alcoolique et la fermentation acétique.

La fermentation alcoolique est due à l’oxydation du glucose contenu dans le jus de pomme en présence de levures. Il se forme de l’éthanol et du dioxyde de carbone. On obtient du cidre.

La principale transformation du cidre en vinaigre est due à des micro-organismes, Mycoderma acetii, qui fixent les molécules de dioxygène sur l’éthanol, ce qui conduit à la formation d’acide acétique. Cette transformation est appelée fermentation acétique.

Données

Formule semi-développée de l’acide acétique :

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Masse molaire moléculaire de l’acide acétique : M = 60 g · mol–1

L’oxydation d’une espèce chimique correspond à une perte d’électron(s).

1. fermentation alcoolique 10 min

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Le glucose linéaire se trouve sous deux formes énantiomères : le D-glucose et le L-glucose.

Lors de la fermentation alcoolique, seul le D-glucose majoritairement présent dans la nature se transforme sous l’effet de la zymase, une enzyme produite par des levures. La représentation de Cram de la molécule de D-glucose est donnée ci-contre.

1 Établir l’équation de la réaction de fermentation alcoolique du D-glucose. Pourquoi cette fermentation est-elle qualifiée de fermentation alcoolique ? (0,75 point)

2 Quel est le rôle de la zymase dans la fermentation alcoolique ? (0,5 point)

2. fermentation acétique 15 min

1 Donner le nom en nomenclature systématique de l’acide acétique. (0,25 point)

2 Écrire la réaction de fermentation acétique due aux Mycoderma acetii en identifiant les deux produits formés. Montrer que l’éthanol subit une oxydation lors de la fermentation acétique et en déduire les couples oxydant/réducteur mis en jeu dans cette réaction. (1 point)

3. analyse d’un cidre en cours de fermentation 25 min

La teneur acétique d’un vinaigre, exprimée en degré acétimétrique, est égale à son acidité totale mesurée à 20 °C et exprimée en gramme d’acide acétique pour 100 mL de vinaigre.

La teneur acétique minimale des vinaigres est de 5,0 g d’acide acétique pour 100 mL de vinaigre. Néanmoins une différence de 0,2 degré, soit deux grammes d’acide acétique par litre de vinaigre, peut être admise en moins dans la mesure de cette teneur.

D’après le décret n° 88-1207 du 30 décembre 1988, modifié par n° 2005-553 du 19 mai 2005

Un échantillon de cidre mis à fermenter est prélevé pour vérifier sa teneur acétique.

Un volume prélevé = (25,0 ± 0,1) mL de l’échantillon de cidre dilué dix fois est titré par une solution d’hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO(aq)) de concentration molaire = (0,15 ± 0,005) moL · L–1.

Le suivi pH-métrique du titrage du cidre au cours de sa fermentation conduit au graphe représenté ci-dessous et donnant l’évolution du pH du milieu réactionnel et de sa dérivée en fonction du volume VB de solution d’hydroxyde de sodium versé.

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Déterminer si le cidre mis en fermentation depuis plusieurs semaines et analysé ci-dessus peut être commercialisé sous l’appellation vinaigre. (2,5 points)

Toute prise d’initiative et toute démarche, même partielle, sera valorisée.

Donnée

L’incertitude relative U(d)d du degré d’acidité d est donnée par la relation :

U(d)d=(U(V)V)2+(U(VE)VE)2+(U(CB)CB)2

avec VE, volume versé à l’équivalence, et U(VE= 0,2 mL.

Les clés du sujet

Partie 1

1 L’énoncé définit la fermentation alcoolique et précise les réactifs et les produits. Pour écrire l’équation, vous devez déterminer les formules brutes à partir des formules fournies.

Partie 2

2 L’énoncé présente la fermentation acétique à partir de laquelle vous pouvez écrire l’équation de la réaction. Vous devez ensuite utiliser la loi de conservation des éléments chimiques pour trouver le produit inconnu. Pour montrer que l’éthanol subit une oxydation, pensez à écrire la demi-équation d’oxydoréduction entre l’éthanol et l’acide acétique.

Partie 3

Il s’agit d’une petite résolution de problème. Vous devez donc présenter un raisonnement en plusieurs étapes.

Commencez par analyser le problème posé et cernez l’objectif à atteindre : vous devez déterminer la masse d’acide acétique contenue dans 100 mL du cidre analysé pour savoir si elle est inférieure ou supérieure à 5,0 g.

Écrivez l’équation de la réaction support du titrage.

Déterminez le volume versé à l’équivalence et exploitez la relation à l’équivalence pour trouver la quantité de matière d’acide acétique contenu dans la prise d’essai.

N’oubliez pas qu’on a seulement titré 25,0 mL de cidre préalablement dilué dix fois.

Après avoir déterminé la masse d’acide acétique pour 100 mL de vinaigre, utilisez le critère de l’énoncé pour conclure.

Corrigé

Corrigé

1. fermentation alcoolique

1 Écrire l’équation d’une réaction chimique

Attention !

Pensez à ajuster les nombres stœchiométriques pour assurer la conservation des éléments chimiques et la conservation des charges électriques.

D’après l’énoncé, on sait que la fermentation alcoolique correspond à l’oxydation du D-glucose en présence de levures et qu’il se forme deux produits : l’éthanol et le dioxyde de carbone. D’après la représentation de Cram donnée, la formule brute du D-glucose est C6H12O6. L’éthanol a pour formule semi-développée CH3-CH2-OH, et donc pour formule brute C2H6O. Le dioxyde de carbone a pour formule CO2.

L’équation de la réaction de fermentation alcoolique du D-glucose s’écrit : C6H12O6(aq) 2 C2H6O(aq) + 2 CO2(g)

L’indice (aq) signifie « en solution aqueuse » et l’indice (g) est associé au dioxyde de carbone gazeux.

Lors de cette fermentation, l’un des produits formés est l’éthanol, de formule semi-développée CH3-CH2-OH. Possédant le groupe hydroxyle –OH, l’éthanol appartient à la famille des alcools. Cette transformation chimique peut donc être qualifiée de fermentation alcoolique.

2 Reconnaître une catalyse enzymatique

Comme cette transformation s’effectue sous l’effet de la zymase et comme cette enzyme n’apparaît pas dans l’équation de la réaction, on en déduit que la zymase est un catalyseur. Elle a pour rôle d’accélérer la réaction et ainsi de diminuer la durée de la fermentation alcoolique : c’est un catalyseur enzymatique.

2. fermentation acétique

1 Nommer une molécule à partir de sa formule semi-développée

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D’après la formule semi-développée de l’acide acétique (ci-contre) donnée dans l’énoncé, on observe :

un groupe carboxyle –COOH caractéristique de la famille des acides carboxyliques ;

deux atomes de carbone sur sa chaîne principale, donc son nom doit commencer par le préfixe « éth ».

On en déduit que cette molécule est l’acide éthanoïque en nomenclature systématique.

2 Écrire l’équation d’une réaction et identifier les couples oxydant/réducteur mis en jeu

Remarque

Travaillez avec les formules brutes des espèces chimiques pour écrire les équations.

D’après l’énoncé, on sait que, lors de la réaction de fermentation acétique, des micro-organismes permettent la réaction entre les molécules de dioxygène O2(g) et d’éthanol C2H6O(aq). Il se forme alors de l’acide acétique C2H4O2(aq) et un autre produit. Pour qu’il y ait conservation des éléments chimiques, la formule brute du second produit formé est CxHyOz(aq) avec x, y et z des nombres entiers positifs. L’équation de la réaction s’écrit :

C2H6O(aq) + O2(g) C2H4O2(aq) + CxHyOz(aq)

Pour qu’il y ait conservation de l’élément C, il faut que : 2 = 2 + x d’où x = 0.

Pour qu’il y ait conservation de l’élément H, il faut que : 6 = 4 + y d’où y = 2.

Pour qu’il y ait conservation de l’élément O, il faut que : 1 + 2 = 2 + z d’où z = 1.

On en déduit que le deuxième produit formé est de l’eau, de formule H2O(l). L’équation de la fermentation acétique s’écrit donc :

C2H6O(aq) + O2(g) C2H4O2(aq) + H2O(l)

Pour montrer que l’éthanol subit une oxydation, il faut écrire la demi-équation associée au couple de l’éthanol soit :

C2H6O(aq) + H2O(l) = C2H4O2(aq) + 4 H+(aq) + 4 e

Cette demi-équation se présente sous la forme Red = Ox + ne. On en déduit donc que l’éthanol est le réducteur du couple ; il cède des électrons et donc il subit une oxydation. L’éthanol est donc le réducteur du couple et l’acide acétique est son oxydant conjugué. Ils constituent le couple C2H4O2(aq)/C2H6O(aq).

L’autre demi-équation mise en jeu s’écrit :

O2(g) + 4 H+(aq) + 4 e = 2H2O(l)

Cette demi-équation se présente sous la forme Ox + ne = Red. On en déduit donc que le dioxygène est l’oxydant du couple ; il gagne des électrons et donc subit une réduction. Le dioxygène est l’oxydant et l’eau est le réducteur de l’autre couple mis en jeu, noté O2(g)/H2O(l).

3. Analyse d’un cidre en cours de fermentation

Conseil

Faites, au brouillon, un schéma du dispositif de titrage pour distinguer les solutions titrée et titrante. Cela vous aidera à écrire l’équation de la réaction et poser les notations.

Pour répondre à cette question, il faut déterminer la teneur acétique du cidre analysé et vérifier qu’elle est supérieure à 5,0 g pour 100 mL, conformément à la législation. Pour cela, il faut connaître la masse d’acide acétique, exprimée en grammes, présente dans 100 mL de vinaigre.

Écrire l’équation de la réaction du titrage

Il s’agit du titrage de l’acide acétique CH3COOH(aq) contenu dans un volume = 25,0 mL de cidre, préalablement dilué dix fois, par les ions hydroxyde HO(aq).

Gagnez des points

La réaction de titrage est une réaction totale, donc la flèche est une flèche simple.

Le titrage permet de déterminer cette masse.

L’équation support de la réaction de ce titrage est :

CH3COOH(aq) + HO(aq) CH3COO(aq) + H2O(l).

Écrire la relation à l’équivalence

Ensuite, on exploite l’équivalence du titrage.

À l’équivalence, les réactifs titré et titrant ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de l’équation de la réaction support du titrage. Ainsi, la quantité de matière initiale d’acide acétique ni(CH3COOH) contenu dans la prise d’essai est égale à la quantité de matière d’ions hydroxyde n(HO)versé versés à l’équivalence, d’où :

ni(CH3COOH) = n(HO)versé soit ni(CH3COOH) = CB × VE

Déterminer la valeur du volume à l’équivalence

Pour déterminer la valeur du volume à l’équivalence VE, on exploite la courbe de la dérivée du pH en fonction du volume VB versé.

Le volume VE peut être déterminé avec la méthode des tangentes parallèles, après avoir relié les points expérimentaux de la courbe pH = f(VB). Cependant, l’exploitation de la courbe dérivée est plus rapide.

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VE est l’abscisse de l’extremum de cette courbe. Par lecture graphique, on obtient : VE = 12,5 mL.

Déterminer la masse d’acide acétique

Attention !

Dans le calcul de la masse, n’oubliez pas de convertir le volume VE en litres.

Le cidre ayant été dilué dix fois avant d’être dosé, la quantité de matière d’acide acétique n(CH3COOH)25 mL cidre contenue dans 25,0 mL du cidre analysé est donnée par :

n(CH3COOH)25 mL cidre = 10 × ni(CH3COOH) soit n(CH3COOH)25 mL cidre = 10CBVE.

Gagnez des points !

Travaillez avec les expressions littérales le plus longtemps possible pour éviter de faire des calculs intermédiaires et donc des arrondis successifs.

Par conséquent, pour 100 mL de cidre analysé, la quantité de matière d’acide acétique n(CH3COOH)100 mL cidre est quatre fois plus grande que celle présente dans un volume de 25 mL, d’où :

n(CH3COOH)100 mL cidre = 4 × n(CH3COOH)25 mL cidre

soit n(CH3COOH)100 mL cidre = 4 × 10CBVE.

La masse d’acide acétique correspondante est donnée par :

m(CH3COOH)100 mL cidre n(CH3COOH)100 mL cidre × M = 40CBVEM

soit m(CH3COOH)100 mL cidre = 40 × 0,15 × 12,5 × 10–3 × 60 = 4,5 g.

Nous avons donc une masse d’acide acétique, dans 100 mL de cidre, de 4,5 g.

Calculer l’incertitude

On calcule l’incertitude U(d) du degré d’acidité :

U(d) = d×(U(V)V)2+(U(VE)VE)2+(U(CB)CB)2

U(d) = 4,5 × (0,125,0)2+(0,212,5)2+(0,0050,15)2 = 0,2 g.

Conclure

Remarque

L’incertitude est arrondie par excès en ne conservant généralement qu’un seul chiffre significatif.

En tenant compte de l’incertitude calculée précédemment, on a donc (en g) dans 100 mL :

(4,5 – 0,2) < m(CH3COOH)100 mL cidre < (4,5 + 0,2)

soit 4,3 < m(CH3COOH)100 mL cidre < 4,7.

D’après la législation indiquée dans l’énoncé, la teneur acétique d’un vinaigre doit être, au minimum, égale à 5,0 – 0,2 = 4,8 g. Ce cidre analysé a une teneur acétique inférieure à 4,7 g. Ainsi, ce cidre ne peut pas être commercialisé sous l’appellation vinaigre.

Évaluez-vous !

Après avoir comparé vos réponses au corrigé, vérifiez que vous remplissez les principaux critères de réussite.

J’ai correctement analysé le problème posé et j’en ai déduit qu’il fallait déterminer la teneur acétique du cidre analysé.

J’ai écrit correctement l’équation de la réaction support de ce titrage.

J’ai su exploiter correctement l’équivalence du titrage.

J’ai su calculer correctement la teneur acétique de ce cidre.