Durée de vie d’un pion

Un pion π&ndash est une particule qui peut être émise lors d’une collision entre un proton et un deuton. Le pion est une particule instable dont la durée de vie est de τ = 2,60 &times 10&minus 8 s dans le référentiel dans lequel il est au repos. On considère un pion qui se dirige en ligne droite à une vitesse de 0,70c, dans le référentiel terrestre, vers un détecteur situé à une distance de 5,0 m de la source qui émet la particule. On rappelle que les durées propre Δt0 et mesurée Δt sont reliées par la relation où :

Δt = γΔ&ensp soit&ensp γ =

(v représente la vitesse relative du référentiel propre par rapport à un autre référentiel galiléen).

Données

Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 &times 108 m&thinsp &sdot &thinsp s&ndash 1.

▶ Pour chaque affirmation, indiquez si elle est vraie ou fausse.

a) Le référentiel dans lequel le pion est au repos est en translation rectiligne uniforme par rapport au référentiel terrestre.

b) τ est un temps mesuré.

c) La durée de vie du pion dans le référentiel terrestre est d’environ 3,6 &times 10&ndash 8 s.

d) Le pion ne sera pas détecté par ce dispositif.