Écran de télévision

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Comparer, calculer et résoudre des problèmes
Type : Exercice | Année : 2014 | Académie : Polynésie française


D’après Polynésie française • Septembre 2014

Exercice 2 • 4 points

Pour choisir un écran de télévision, d’ordinateur ou une tablette tactile, on peut s’intéresser :

à son format qui est le rapport 111241-Eqn3 ;

à sa diagonale qui se mesure en pouces. Un pouce est égal à 2,54 cm.

1. Un écran de télévision a une longueur de 80 cm et une largeur de 45 cm.

S’agit-il d’un écran de format 111241-Eqn4 ou 111241-Eqn5 ?

2. Un écran est vendu avec la mention « 15 pouces ». On prend les mesures suivantes : la longueur est 30,5 cm et la largeur est 22,9 cm.

La mention « 15 pouces » est-elle bien adaptée à cet écran ?

3. Une tablette tactile a un écran de diagonale 7 pouces et de format 111241-Eqn6.

Sa longueur étant égale à 14,3 cm, calculer sa largeur, arrondie au mm près.

Les clés du sujet

Points du programme

Fractions égales • Théorème de Pythagore • Proportionnalité.

Nos coups de pouce

1. et 3. Utiliser la définition du format d’un écran.

2. La diagonale de l’écran mesure 15 pouces. Appliquer le théorème de Pythagore.

Corrigé

Corrigé

1. Notons 1129774-Eqn25 le format de l’écran. Nous savons que :

1129774-Eqn26. Simplifions cette fraction :

1129774-Eqn27 ou encore 1129774-Eqn28.

2. Notons 1129774-Eqn29 la mesure en cm de la diagonale de l’écran rectangulaire. Nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore et écrire 1129774-Eqn30.

Nous obtenons 1129774-Eqn31 soit 1129774-Eqn32 ou encore 1129774-Eqn33, valeur arrondie au mm près.

Nous savons aussi qu’un pouce est égal à 2,54 cm.

La diagonale mesure donc 1129774-Eqn34 soit 15 pouces.

Conclusion : la mention 15 pouces est bien adaptée à l’écran.

3. Puisque le format de l’écran est égal à 1129774-Eqn35, alors 1129774-Eqn36. Mais nous savons que la longueur de l’écran mesure 14,3 cm.

Notons 1129774-Eqn37 la largeur de cet écran. Nous avons donc 1129774-Eqn38.

1129774-Eqn39

1129774-Eqn40 valeur arrondie au mm.

Autre méthode

Notons 1129774-Eqn41 la mesure de la diagonale de la tablette tactile.

Nous avons 1129774-Eqn42 soit 1129774-Eqn43 ou encore 1129774-Eqn44.

Nous pouvons appliquer le théorème de Pythagore et écrire 1129774-Eqn451129774-Eqn46 désigne la largeur de l’écran.

1129774-Eqn47 soit 1129774-Eqn48 valeur arrondie au mm.