Éliminer le tartre

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Structure et transformation de la matière
Type : Sujet complet | Année : 2017 | Académie : France métropolitaine

France métropolitaine • Juin 2017

Exercice 3 spécifique • 5 points • 50 min

Éliminer le tartre

Les thèmes clés

Réaction avec échange de proton

Titrage avec suivi conductimétrique

 

Dans nos maisons, les dépôts de tartre sont nombreux. Ils se forment sur les robinets, dans les baignoires, les lavabos, les éviers, les lave-linge… Ces dépôts de tartre sont constitués de carbonate de calcium, de formule CaCO3(s). Ils peuvent être dissous en utilisant des solutions acides telles que les solutions de détartrants commerciaux.

Données

Masse volumique de la solution commerciale de détartrant : ρ = 1,04 × 10g ∙ L–1.

Masse volumique du carbonate de calcium : ρ = 2,65 ×10g ∙ m–3.

Masses molaires : M(HCl) = 36,5 g ∙ mol–1 ; M(CaCO3= 100,1 g ∙ mol–1.

Aire de la surface extérieure totale d’un cylindre fermé de rayon R et de hauteur : 2πR2 + 2πRh.

1. Détermination de la concentration en acide 
chlorhydrique d’un détartrant commercial 35 min

L’étiquette d’un détartrant commercial indique « acide chlorhydrique à 9 % », ce qui correspond à 9,0 g de HCl(g) dissous dans de l’eau pour obtenir 100 g de solution détartrante. HCl(g) réagit totalement avec l’eau pour former une solution d’acide chlorhydrique (H3O+(aq) + Cl(aq)).

1 Montrer que la concentration molaire en acide chlorhydrique de la solution commerciale est de l’ordre de 2,6 mol ∙ L–1. (0,75 point)

2 On souhaite vérifier ce résultat. Pour cela, on réalise le titrage de 10,0 mL de détartrant par une solution d’hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO(aq)) de concentration molaire cb égale à 1,0 × 10–1 mol ∙ L–1.

L’équation support du titrage est :

H3O+(aq) + HO(aq) 2 H2O(ℓ).

Identifier les couples mis en jeu dans cette réaction acido-basique. (0,5 point)

3 Montrer que, dans ces conditions, le volume de solution d’hydroxyde de sodium qu’il faudrait verser pour atteindre l’équivalence est supérieur au volume de la burette graduée de 25,0 mL. (1 point)

4 Lors d’une activité expérimentale réalisée en classe, les élèves préparent une solution S en diluant 20 fois le détartrant commercial. Ils réalisent le titrage conductimétrique d’un volume VS = 10,0 mL de la solution S par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration cb = 1,0 × 10–1 mol ∙ L–1, après avoir ajouté de l’eau distillée à la solution S.

La courbe de suivi conductimétrique du titrage réalisé par un groupe d’élèves est donnée ci-dessous.

pchT_1706_07_02C_01

Figure 1. Variation de la conductivité σ en fonction
du volume d’hydroxyde de sodium versé

Comment les élèves ont-ils résolu le problème soulevé à la question 3 ? (0,5 point)

5 Déterminer la concentration molaire en ions H3O+(aq) dans la solution diluée S. Ce résultat est-il compatible avec l’indication de l’étiquette du détartrant ? (1 point)

2. Utilisation domestique du détartrant 15 min

L’acide chlorhydrique agit sur le tartre selon la réaction d’équation :

2 H3O+(aq) + CaCO3(s) Ca2+(aq) + CO2(g) + 3 H2O(l)

pchT_1706_07_02C_02

Figure 2

On souhaite détartrer la surface extérieure du tambour cylindrique fermé d’un lave-linge recouvert d’une épaisseur de calcaire d’environ 10 μm. Le schéma légendé du tambour est fourni à la figure 2.

Étant donné la faible épaisseur de la couche de tartre, son volume est approximativement égal au produit de la surface extérieure du tambour par l’épaisseur de la couche de tartre.

1 Estimer le volume total de tartre déposé sur la surface extérieure du tambour du lave-linge. (0,5 point)

2 Un flacon contient 750 mL de détartrant commercial de concentration molaire en ions H3O+(aq) égale à 2,4 mol ∙ L–1.

Ce flacon est-il suffisant pour détartrer totalement le tambour du lave-linge ? (0,75 point)

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie, même si elle n’a pas abouti. La démarche est évaluée et nécessite d’être correctement présentée.

Les clés du sujet

Partie 1

1 Ici C = n(HCl)V(solution) mais pensez à la masse volumique du détartrant !

3 Écrivez la relation déduite des coefficients de l’équation de réaction.

5 Déterminez le volume équivalent à l’aide du graphique de suivi du titrage, calculez la concentration de S et pensez à multiplier par 20…

Partie 2

1 Le volume du dépôt est calculable en multipliant sa surface par son épaisseur.

2 Calculez la quantité d’ions H3O+ présente dans le flacon à l’aide de la concentration du détartrant.

Calculez la quantité d’ions H3O+ nécessaire pour détartrer complètement le tambour en utilisant les coefficients stœchiométriques de l’équation de réaction. Concluez.