Calculer avec des grandeurs mesurables
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Maths
mat3_1304_12_05C
D'après Pondichéry • Avril 2013
Exercice 6 • 6 points
Lancé le 26 novembre 2011, le rover Curiosity de la NASA est chargé d'analyser la planète Mars, appelée aussi planète Rouge.
Il a atterri sur la planète Rouge le 6 août 2012, parcourant ainsi une distance d'environ 560 millions de km en 255 jours.
▶ 1. Quelle a été la durée en heures du vol ?
▶ 2. Calculer la vitesse moyenne du rover en km/h. Arrondir à la centaine près.
Pour cette question toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l'évaluation.
▶ 3. Via le satellite Mars Odyssey, des images prises et envoyées par le rover ont été retransmises au centre de la NASA.
Les premières images ont été émises de Mars à 7 h 48 min le 6 août 2012.
La distance parcourue par le signal a été de 248 × 106 km à une vitesse moyenne de 300 000 km/s environ (vitesse de la lumière).
À quelle heure ces premières images sont-elles parvenues au centre de la NASA ? (On donnera l'arrondi à la minute près.)
Les clés du sujet
Points du programme
Durées • Vitesse moyenne • Puissances de dix.
Nos coups de pouce
▶ 2. Pour calculer la vitesse moyenne v, utiliser la formule 
, où d représente la distance parcourue et t le temps mis pour la parcourir.
Corrigé
▶ 1. Notons T la durée du vol en heures. Nous savons qu'une journée dure 24 heures, donc 
soit 
.
▶ 2. Notons 
la vitesse moyenne. Nous savons que 
, où 
représente la distance parcourue et 
le temps mis pour la parcourir.
soit 
valeur arrondie à la centaine près.
Attention !
Il faut être attentif au choix des unités. Si tu prends, par exemple :
les distances en km ;
les vitesses en km/s ;
alors tu obtiendras les temps en secondes.
▶ 3. Notons 
le temps mis par les premières images pour aller de la planète Mars au centre de la NASA. Nous avons 
où 
représente la distance parcourue par le signal et 
la vitesse de la lumière.
soit 
ou encore 
valeur arrondie à la minute près.
Conclusion : les premières images arriveront à 7 h 48 min + 14 min soit 
.