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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Calculer avec des grandeurs mesurables
Type : Exercice | Année : 2013 | Académie : Pondichéry

Calculer avec des grandeurs mesurables

Corrigé

37

Maths

mat3_1304_12_05C

D’après Pondichéry • Avril 2013

Exercice 6 • 6 points

Lancé le 26 novembre 2011, le rover Curiosity de la NASA est chargé d’analyser la planète Mars, appelée aussi planète Rouge.

Il a atterri sur la planète Rouge le 6 août 2012, parcourant ainsi une distance d’environ 560 millions de km en 255 jours.

 1. Quelle a été la durée en heures du vol ?

 2. Calculer la vitesse moyenne du rover en km/h. Arrondir à la centaine près.

Pour cette question toute trace de recherche, même incomplète, sera prise en compte dans l’évaluation.

 3. Via le satellite Mars Odyssey, des images prises et envoyées par le rover ont été retransmises au centre de la NASA.

Les premières images ont été émises de Mars à 7 h 48 min le 6 août 2012.

La distance parcourue par le signal a été de 248 × 106 km à une vitesse moyenne de 300 000 km/s environ (vitesse de la lumière).

À quelle heure ces premières images sont-elles parvenues au centre de la NASA ? (On donnera l’arrondi à la minute près.)

Les clés du sujet

Points du programme

Durées • Vitesse moyenne • Puissances de dix.

Nos coups de pouce

 2. Pour calculer la vitesse moyenne v, utiliser la formule mat3_1304_12_01C-Eqn18, où d représente la distance parcourue et t le temps mis pour la parcourir.

Corrigé

Corrigé

 1. Notons T la durée du vol en heures. Nous savons qu’une journée dure 24 heures, donc mat3_1304_12_01C-Eqn123 soit mat3_1304_12_01C-Eqn124.

 2. Notons mat3_1304_12_01C-Eqn125 la vitesse moyenne. Nous savons que mat3_1304_12_01C-Eqn126, où mat3_1304_12_01C-Eqn127 représente la distance parcourue et mat3_1304_12_01C-Eqn128 le temps mis pour la parcourir.

mat3_1304_12_01C-Eqn129 soit mat3_1304_12_01C-Eqn130 valeur arrondie à la centaine près.

Attention !

Il faut être attentif au choix des unités. Si tu prends, par exemple :

les distances en km ;

les vitesses en km/s ;

alors tu obtiendras les temps en secondes.

 

 3. Notons mat3_1304_12_01C-Eqn131 le temps mis par les premières images pour aller de la planète Mars au centre de la NASA. Nous avons mat3_1304_12_01C-Eqn132mat3_1304_12_01C-Eqn133 représente la distance parcourue par le signal et mat3_1304_12_01C-Eqn134 la vitesse de la lumière.

mat3_1304_12_01C-Eqn135 soit mat3_1304_12_01C-Eqn136 ou encore mat3_1304_12_01C-Eqn137 valeur arrondie à la minute près.

Conclusion : les premières images arriveront à 7 h 48 min + 14 min soit mat3_1304_12_01C-Eqn138.