Probabilités et statistiques &bull Conditionnement
Corrigé
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Ens. Spécifique
matT_1304_12_05C
Pondichéry &bull Avril 2013
Exercice 2 &bull 5 points
Une enquête a été réalisée auprès des élèves d&rsquo un lycée afin de connaître leur point de vue sur la durée de la pause du midi ainsi que sur les rythmes scolaires.
L&rsquo enquête révèle que 55 % des élèves sont favorables à une pause plus longue le midi et, parmi ceux qui souhaitent une pause plus longue, 95 % sont pour une répartition des cours plus étalée sur l&rsquo année scolaire.
Parmi ceux qui ne veulent pas de pause plus longue le midi, seulement 10 % sont pour une répartition des cours plus étalée sur l&rsquo année scolaire.
On choisit un élève au hasard dans le lycée. On considère les événements suivants :
- L : l&rsquo élève choisi est favorable à une pause plus longue le midi
- C : l&rsquo élève choisi souhaite une répartition des cours plus étalée sur l&rsquo année scolaire.
) la probabilité de l&rsquo événement
. (0,5 point)
, la probabilité de l&rsquo événement L sachant l&rsquo événement C réalisé. En donner une valeur arrondie à
. (1 point)
. (0,75 point)
Durée conseillée : 45 min.
Les thèmes en jeu
Arbre pondéré &bull Probabilité conditionnelle &bull Loi binomiale.
Les conseils du correcteur
est l&rsquo intersection de deux événements sa probabilité n&rsquo est pas une probabilité conditionnelle.
comme réunion de deux événements disjoints.
. La variable aléatoire
compte le nombre de succès lors de ces quatre épreuves successives.