Annale corrigée Exercice

Étude cinétique de la réaction d'hydrolyse d'un ester

La matière

Étude cinétique de la réaction d'hydrolyse d'un ester

45 min

5 points

Intérêt du sujet • Comment analyser, tant au niveau microscopique que macroscopique, l'évolution d'une réaction chimique lente ?

 

L'hydrolyse d'un ester conduit à la formation d'un acide carboxylique et d'un alcool. Au cours d'une hydrolyse basique, le réactif utilisé est l'ion hydroxyde et, en lieu et place d'un alcool, on obtient un ion carboxylate. L'équation d'une réaction d'hydrolyse basique est la suivante :

pchT_2000_00_28C_01

1. La réaction d'hydrolyse d'un ester est lente. Qu'est-ce qu'une réaction lente ?

2. On fournit ci-dessous les évolutions des quantités de matière au cours du temps de l'ester, de l'alcool et de l'ion hydroxyde. Dans les conditions opératoires choisies, le réactif limitant est l'ester.

pchT_2000_00_28C_02

a) Identifier chacune des courbes à l'une des espèces chimiques.

b) Déterminer le temps de demi-réaction de cette réaction.

c) Déterminer la durée au bout de laquelle la réaction est terminée puis comparer cette durée au temps de demi-réaction.

3. On réalise la réaction à différentes températures T :

Tableau de 2 lignes, 4 colonnes ;Tetière de 1 lignes ;Ligne 1 : ;Expérience 1;Expérience 2;Expérience 3;Corps du tableau de 1 lignes ;Ligne 1 : T (°C); 20; 30; 40;

Indiquer quelle est l'expérience dont le temps de demi-réaction est le plus petit.

4. Donner les expressions des vitesses d'apparition ou de disparition des réactifs ou des produits de la réaction.

5. Dans le cas où la vitesse de disparition de l'ester suit une loi de vitesse d'ordre 1, exprimer cette vitesse.

 

Les clés du sujet

Le lien avec le programme

pchT_2000_00_28C_03

Les conseils du correcteur

2. a) N'oubliez pas qu'un réactif est consommé tandis qu'un produit est formé.

3. Pensez à deux choses : l'effet d'un facteur cinétique et le fait que le temps de demi-réaction varie en fonction de la rapidité de la réaction.

4. Souvenez-vous que, dans le cas d'une loi de vitesse d'ordre 1, la vitesse est proportionnelle à la concentration.

1. Définir une réaction lente

Une réaction est lente si sa durée est comprise entre quelques secondes et plusieurs heures.

2. a) Identifier une courbe à un réactif ou un produit

La quantité de matière d'un produit est nulle à l'instant initial et augmente au cours du temps. La quantité de matière d'un réactif est non nulle à l'instant initial et diminue au cours du temps. Si le réactif est limitant la quantité de matière est nulle à la fin. On en déduit que :

la courbe 1 correspond à l'alcool ;

la courbe 2 correspond à l'ion hydroxyde ;

la courbe 3 correspond à l'ester.

b) Déterminer un temps de demi-réaction graphiquement

Le temps de demi-réaction t1/2 est la durée au bout de laquelle la moitié du réactif limitant a disparu : sa quantité de matière a été divisée par deux.

On trouve graphiquement t1/2 = 20 min.

pchT_2000_00_28C_04

c) Comparer la durée de la réaction et le temps de demi-réaction

à noter

Le temps de demi-réaction ne correspond pas à la moitié de la durée de la réaction : c'est la durée au bout de laquelle la moitié du réactif limitant a disparu.

Déterminons la durée de la réaction : elle correspond à la durée au bout de laquelle la quantité de matière du réactif limitant est égale à 0 mol.

On trouve graphiquement tréaction = 110 min.

On compare les deux durées :

tréactiont1/2=11020 = 5,5.

La durée de la réaction est 5,5 fois plus grande que le temps de demi-réaction.

3. Identifier une réaction à un temps de demi-réaction

Le temps de demi-réaction est d'autant plus petit que la température est élevée. On en déduit que l'expérience 3 a le temps de demi-réaction le plus petit.

4. Exprimer une vitesse d'apparition ou de disparition

à noter

La concentration d'un réactif diminuant au cours du temps, sa dérivée temporelle est négative : on met donc un signe moins dans l'expression de la vitesse de disparition car celle-ci doit être positive.

Les expressions des vitesses d'apparition ou de disparition des réactifs ou des produits de la réaction sont les suivantes :

vester=d[ester]dt

veau=d[ion hydroxyde]dt

vcarboxylate=d[carboxylate]dt

valcool=d[alcool]dt

5. Appliquer une loi de vitesse d'ordre 1

Dans le cas où la vitesse de disparition de l'ester suit une loi de vitesse d'ordre 1, la vitesse est égale à : vester=kester×[ester].

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