Unit 1 - | Corpus Sujets - 1 Sujet

Étude d'un séisme

Ondes et particules

Corrigé

Observer

pchT_1200_00_04C

Sujet inédit

Exercice • 2,5 points

Lors d'un séisme, la terre est mise en mouvement par des ondes de différentes natures, qui occasionnent des secousses plus ou moins violentes et destructrices en surface.

On distingue :

les ondes P, les plus rapides, se propageant dans les solides et les liquides
les ondes S, moins rapides, ne se propageant que dans les solides.

L'enregistrement de ces ondes par des sismographes à la surface de la Terre permet de déterminer l'épicentre du séisme (lieu de naissance de la perturbation).

Les schémas a et b ci-dessous modélisent la progression des ondes sismiques dans une couche terrestre.

1. Étude de la nature des ondes

Les ondes P, appelées aussi ondes de compression, sont des ondes longitudinales. Les ondes S, appelées aussi ondes de cisaillement, sont des ondes transversales.

1 Définir une onde transversale. (0,25 point)

2 Indiquer le schéma correspondant à chaque type d'onde. (0,25 point)

2. Étude d'un sismogramme

Un séisme s'est produit à San Francisco (Californie) en 1989.

Le document ci-dessous présente le sismogramme obtenu, lors de ce séisme à la station Eureka.

Le sismogramme a été enregistré à Eureka, station sismique située au nord de la Californie. L'origine du repère (t = 0 s) a été choisie à la date du début du séisme à San Francisco. Le sismogramme présente deux trains d'ondes repérés par A et B.

1 À quel type d'onde (S ou P) correspond chaque train ? Justifier la réponse à l'aide du texte d'introduction. (0,25 point)

2 Sachant que le début du séisme a été détecté à Eureka à 8 h 15 min 20 s TU (Temps Universel), déterminer l'heure TU (h, min, s) à laquelle le séisme s'est déclenché à l'épicentre. (0,25 point)

3 Sachant que les ondes P se propagent à une célérité moyenne de 10 km · s^–1, calculer la distance séparant l'épicentre du séisme de la station Eureka. (0,25 point)

4 Calculer la célérité moyenne des ondes S. (0,25 point)

3. Étude générale

Répondre aux questions suivantes en justifiant brièvement.

1 À partir de l'épicentre, les ondes sismiques se propagent-elles dans une direction privilégiée ? (0,25 point)

2 Les ondes sismiques se propagent-elles avec transport de matière ? (0,25 point)

3 Exprimer et calculer numériquement la longueurd'onde λ d'une onde P de période T = 0,2 s. (0,25 point)

4 Pourquoi le texte donne-t-il les valeurs moyennes pour les célérités des ondes sismiques ? (0,25 point)

Partie 1

Vous devez connaître les propriétés des ondes longitudinales et transversales.

Partie 2

Repérez les différents signaux et déterminez la distance recherchée en fonction du retard.

Distinguez bien le retard propre à chaque type d'ondes S ou P.

Partie 3

Vous devez vous rappeler les propriétés des ondes mécaniques et connaître la relation entre la longueur d'onde, la période et la célérité des ondes.

1. Étude de la nature des ondes

1 La direction de propagation d'une onde transversale est perpendiculaire à la direction de la perturbation.

2. Étude d'un sismogramme

Attention

Déterminer avec précision l'origine des dates au début du train d'onde. Pour avoir un résultat plus précis, il est parfois nécessaire de ramener les cm mesurés aux graduations de l'axe des temps.

1 D'après le texte, les ondes P sont plus rapides que les ondes S.

L'origine du repère (t = 0 s) a été choisie à la date du début du séisme à San Francisco. Le train d'ondes A est détecté en premier (dès t = 40 s), il correspond aux ondes P et le train d'ondes B aux ondes S.

2 Le séisme a été détecté à la station Euréka à t₂ = 8 h 15 min 20 s.

Pour que les ondes P parcourent la distance d entre l'épicentre et la station, il a fallu environ

Δt =t₂– t₁ = 40 s avec t₁ la date à laquelle s'est produit le séisme à l'épicentre.

Donc t₁ =t₂ – Δt = 8 h 15 min 20 s – 40 s =8 h 14 min 40 s.

3 v = $\frac{d/}{Δ t}$ soit d =vΔt = 10 × 40 =4,0 × 10^² km.

4 D'après le sismogramme, les ondes S ont mis une durée $Δ t^{'}$ = 66 s pour parcourir la distance d. Leur célérité vaut v = $\frac{d/}{Δ t^{'}}$ .

D'où v = $\frac{4,0 \times 10^{2}}{66}$ = 6,06 km · s^–1≈ 6,1 km · s^{^–1}.

3. Étude générale

1 Non. Les ondes sismiques sont des ondes progressives qui se propagent dans toutes les directions depuis l'épicentre.

2 Non. Comme toutes les ondes mécaniques, les ondes sismiques se propagent sans transport de matière. En revanche, elles transportent de l'énergie.

Attention

Un résultat obtenu à partir d'un rapport ou un produit doit avoir autant de chiffres significatifs que la grandeur ayant participé au calcul qui en a le moins (ici T = 0,2 s soit 1 chiffre significatif).

3 λ = v_PT = 10,0 × 10³ × 0,2
= 2 × 10³ m

où v_P est la vitesse moyenne de propagation de l'onde P soit 10 km · s^–1.

Un milieu homogène est un milieu dans lequel les propriétés physiques sont identiques en tout point du milieu.

4 Les ondes S ou P ne traversent pas des milieux homogènes au cours de leur propagation et leur célérité en dépend. Ainsi les célérités de ces ondes sont des célérités moyennes.

Étude d'un séisme

1. Étude de la nature des ondes

2. Étude d'un sismogramme

3. Étude générale

1. Étude de la nature des ondes

2. Étude d'un sismogramme

3. Étude générale

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