Analyse &bull Inté gration
Corrigé
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Ens. Spé cifique
matT_1306_01_05C
Afrique &bull Juin 2013
Exercice 3 &bull 6 points
On considè re la fonction dé finie sur l&rsquo intervalle [2 8] par :
On appelle (
sur l&rsquo intervalle [2 8]. (0,75 point)
sur l&rsquo intervalle [2 8]. (0,5 point)
la dé rivé e seconde de
sur [2 8].
On admet que, pour tout ré el de l&rsquo intervalle [2 8], on a :
est une fonction convexe sur [4,8 8]. (1 point)
dé finie sur [2 8] par :
Duré e conseillé e : 50 min.
Les thè mes en jeu
Dé rivé e &bull Variations d&rsquo une fonction &bull Fonction logarithme né pé rien &bull Convexité &bull Point d&rsquo inflexion &bull Primitive.