Étude de deux triangles bien particuliers

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la géométrie plane pour démontrer
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : France métropolitaine


France métropolitaine • Septembre 2017

Exercice 2 • 7 points

Étude de deux triangles bien particuliers

Pour illustrer l’exercice, la figure ci-dessous a été faite à main levée.

mat3_1709_07_04C_01

Les points D, F, A et B sont alignés, ainsi que les points E, G, A et C.

De plus, les droites (DE) et (FG) sont parallèles.

1. Montrer que le triangle AFG est un triangle rectangle.

2. Calculer la longueur du segment [AD]. En déduire la longueur du segment [FD].

3. Les droites (FG) et (BC) sont-elles parallèles ? Justifier.

Les clés du sujet

Points du programme

Réciproque du théorème de Pythagore • Théorème de Thalès et sa réciproque.

Nos coups de pouce

1. Utilise la réciproque du théorème de Pythagore.

2. Applique le théorème de Thalès.

3. Utilise la réciproque du théorème de Thalès.