Étude de différents isolants

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la notion de fonction
Type : Exercice | Année : 2017 | Académie : Centres étrangers


Centres étrangers • Juin 2017

Exercice 2 • 7 points

Étude de différents isolants

partie 1

Pour réaliser une étude sur différents isolants, une société réalise 3 maquettes de maison strictement identiques à l’exception près des isolants qui diffèrent dans chaque maquette. On place ensuite ces 3 maquettes dans une chambre froide réglée à 6 °C. On réalise un relevé des températures, ce qui permet de construire les 3 graphiques suivants :

mat3_1706_06_02C_01

mat3_1706_06_02C_02

1. Quelle était la température des maquettes avant qu’elles soient placées dans la chambre froide ?

2. Cette expérience a-t-elle duré plus de 2 jours ? Justifiez votre réponse.

3. Quelle est la maquette qui contient l’isolant le plus performant ? Justifiez votre réponse.

partie 2

Pour respecter la norme RT2012 des maisons BBC (bâtiments basse consommation), il faut que la résistance thermique des murs notée R soit supérieure ou égale à 4. Pour calculer cette résistance thermique, on utilise la relation :

R= ec

e désigne l’épaisseur de l’isolant en mètres et c désigne le coefficient de conductivité thermique de l’isolant. Ce coefficient permet de connaître la performance de l’isolant.

1. Noa a choisi comme isolant la laine de verre, dont le coefficient de conductivité thermique est c = 0,035. Il souhaite mettre 15 cm de laine de verre sur ses murs.

Sa maison respecte-t-elle la norme RT2012 des maisons BBC ?

2. Camille souhaite obtenir une résistance thermique de 5 (R = 5). Elle a choisi comme isolant du liège dont le coefficient de conductivité thermique est c = 0,04.

Quelle épaisseur d’isolant doit-elle mettre sur ses murs ?

Les clés du sujet

Points du programme

Lectures graphiques • Proportionnalité.

Nos coups de pouce

Partie 1

1. Sur chacun des graphiques, lis les ordonnées des points d’abscisse 0.

2. Sur chacun des graphiques, lis l’abscisse la plus grande.

Partie 2

1. Applique la formule R= ec.

2. Applique la formule e = R × c.

Corrigé

Corrigé

partie 1

1. Nous lisons sur les 3 graphiques que le point d’abscisse 0 a pour ordonnée 20. Donc avant la mise des maquettes dans la chambre froide, la température de celles-ci était de 20 °C.

2. Sur les 3 graphiques nous voyons que l’expérience a duré 100 heures. Nous savons que 2 jours correspondent à 48 heures.

Conclusion : l’expérience a duré plus de 2 jours.

3. Nous lisons :

sur le premier graphique, la maquette A est à 6 °C au bout de 60 h ;

sur le second graphique, la maquette B est à 6 °C au bout de 70 h ;

sur le troisième graphique, la maquette C est à 6 °C au bout de 55 h.

La maquette B est donc celle qui contient l’isolant le plus performant.

partie 2

1. Nous avons la relation R=ec.

Dans cette question, nous avons e = 15 cm = 0,15 m et c = 0,035.

Donc R=0,150,035 soit R=4,3 valeur approchée au dixième.

Nous avons R4 : la norme RT2012 est bien respectée.

2. La relation R=ec s’écrit encore e=R×c.

Attention

L’épaisseur e est en mètres.

Donc e=5×0,04 soit e=0,2 m.

Camille doit mettre une épaisseur d’isolant de 0,2 m soit 20 cm.