Étude de l’acide ascorbique

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Structure et transformation de la matière
Type : Exercice | Année : 2014 | Académie : Antilles, Guyane
Corpus Corpus 1
Étude de l’acide ascorbique

Structure et transformation de la matière

pchT_1406_04_00C

Comprendre

27

Antilles, Guyane • Juin 2014

Exercice 2 • 10 points

À la fin du xvie siècle, beaucoup de marins succombaient au scorbut. Cette mortalité était due à une carence en vitamine C aussi appelée « acide ascorbique ». Il s’agit d’un acide organique ayant entre autres des propriétés anti-oxydantes. Il est présent dans les citrons, les jus de fruits et les légumes frais. Le nom « ascorbique » vient du préfixe grec a (privatif) et de scorbut, signifiant littéralement anti-scorbut.

La vitamine C intervient dans de nombreuses réactions d’oxydo-réduction dans l’organisme, dans le métabolisme du fer et des acides aminés.

Nous allons dans une première partie nous intéresser à la molécule d’acide ascorbique. Dans une deuxième partie, nous verrons une méthode de titrage par suivi pH-métrique d’un comprimé de vitamine C.

La troisième partie sera consacrée à d’autres méthodes de titrage.

 

1. La molécule d’acide ascorbique

1 Reproduire la molécule A sur votre copie et marquer d’un astérisque le (ou les) carbone(s) asymétrique(s) présent(s). (0,5 point)

2 La molécule A est-elle chirale ? Justifier. (0,5 point)

3 Quelle est la relation entre A et B (espèces identiques, isomères, formant un couple acide/base ou un couple oxydant/réducteur) ? En cas d’isomérie, préciser la relation d’isomérie. Comparer de même A aux espèces C, D et E. Justifier les réponses. (1,5 point)

 
 
 
 

4 Déterminer la formule brute de l’acide ascorbique. (0,25 point)

2. Titrage de l’acide ascorbique par suivi pH-métrique

On souhaite vérifier l’indication figurant sur une boîte de comprimés de vitamine C vendue en pharmacie : le fabricant annonce que la masse d’acide ascorbique est de 500 mg par comprimé.

Un comprimé de vitamine C est écrasé dans un mortier. La poudre est ensuite dissoute dans une fiole jaugée de 200,0 mL que l’on complète avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge en homogénéisant le mélange. On obtient alors la solution S.

On prélève 10,0 mL de cette solution que l’on titre avec une solution d’hydroxyde de sodium (Na+(aq) + HO−(aq)) de concentration molaire 1,00 × 10−2 mol · L−1.

On suit le titrage par pH-métrie. Le graphique représentant l’évolution du pH en fonction du volume de solution d’hydroxyde de sodium versé est représenté en annexe.

L’acide ascorbique sera noté AH dans la suite de l’exercice.

1 L’ion hydroxyde HO− est une base forte en solution aqueuse.

Déterminer le pH de la solution d’hydroxyde de sodium utilisée pour le titrage. En déduire les précautions qu’il convient d’adopter pour utiliser cette solution. (0,5 point)

2 Réaliser un schéma annoté du montage expérimental nécessaire à la mise en œuvre du titrage. (0,5 point)

3 Écrire l’équation de la réaction support du titrage. (0,25 point)

4 À partir du protocole mis en œuvre et des résultats obtenus, déterminer la masse d’acide ascorbique contenue dans le comprimé. (2 points)

5 Préciser les sources d’erreurs possibles. Calculer l’écart relatif entre la masse théorique et la masse expérimentale. Commenter la valeur obtenue. (0,75 point)

6 D’après les résultats obtenus, peut-on savoir si l’acide ascorbique est un acide fort ou un acide faible ? Justifier la réponse. (0,75 point)

3. Autres méthodes de titrage

Le titrage de l’acide ascorbique peut également se faire par d’autres techniques. Nous allons dans cette partie en étudier succinctement deux : l’utilisation d’un indicateur coloré et le suivi conductimétrique.

1 Utilisation d’un indicateur coloré

Parmi les indicateurs colorés proposés, lequel utiliseriez-vous pour le titrage de l’acide ascorbique par la solution d’hydroxyde de sodium effectué dans la partie 2 ?

Justifier la réponse et préciser comment l’équivalence serait repérée. (0,5 point)

 

Indicateur coloré

Teinte acide

Zone de virage

Teinte basique

Hélianthine

Rouge

3,1 – 4,4

Jaune

Vert de bromocrésol

Jaune

3,8 – 5,4

Bleu

Bleu de bromothymol

Jaune

6,0 – 7,6

Bleu

Rouge de crésol

Jaune

7,2 – 8,8

Rouge

Phénolphtaléine

Incolore

8,2 – 10,0

Rose

Rouge d’alizarine

Violet

10,0 – 12,0

Jaune

Carmin d’indigo

Bleu

11,6 – 14,0

Jaune
 

2 Titrage conductimétrique

On envisage d’effectuer le titrage conductimétrique d’une solution d’acide ascorbique dont la concentration molaire est de l’ordre de 6 × 10−3 mol · L−1 par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration  = 1,00 × 10−1 mol · L−1. On dispose de pipettes jaugées de 10,0 mL, 20,0 mL et 25,0 mL ainsi que de fioles jaugées de 50,0 mL, 100,0 mL, 200,0 mL et 250,0 mL.

1. Expliquer pourquoi il n’est pas pertinent de titrer la solution d’acide ascorbique par la solution d’hydroxyde de sodium de concentration molaire . (0,5 point)

2. À partir des réactifs proposés, établir un protocole expérimental permettant d’effectuer le titrage conductimétrique en précisant :

  • les éventuelles adaptations effectuées au niveau des concentrations ;
  • le volume de solution d’acide ascorbique prélevé. (1 point)

3. Plusieurs allures de courbes modélisant ce titrage sont proposées ci-dessous. En argumentant, identifier la courbe qui peut correspondre au titrage conductimétrique de l’acide ascorbique par la solution d’hydroxyde de sodium. (0,5 point)

Allures de courbes de titrages conductimétriques
 
 
 
 

Données

  • pKe = 14,0 à 25 °C.
  • Masses molaires atomiques : M(H) = 1,0 g · mol−1 ; M(C) = 12,0 g · mol−1 ; M(O) = 16,0 g · mol−1.
  • Conductivités molaires ioniques à 25 °C :

λ(HO−) = 19,8 mS · m2 · mol−1 ; λ(Na+) = 5,01 mS · m2 · mol−1 ; λ(ion ascorbate A−) = 2,5 mS · m2 · mol−1.

Annexe

 
Les Clés du sujet

Notions et compétences mises en jeu

Représentation spatiale des molécules • Réaction chimique par échange de proton.

Conseils du correcteur

Partie 1

1 Il faut que vous repériez les carbones tétraédriques. Ce sont les seuls à pouvoir être asymétriques.

4 Attention : la molécule est présentée en formule topologique. Tous les atomes d’hydrogène ne sont pas représentés. Ne les oubliez pas !

Partie 2

1 Pensez à utiliser les données : le produit ionique de l’eau est précisé. Il va vous permettre d’avoir une relation entre la concentration en ions oxonium et en ions hydroxyde.

3 N’oubliez pas que la réaction support d’un titrage est totale.

4 C’est une question complexe. Il va vous falloir raisonner par étapes.

6 Vous devez utiliser la courbe fournie en annexe.

Partie 3

21. Vous pouvez appuyer votre raisonnement sur un ordre de grandeur du volume versé à l’équivalence et en déduire le volume de prise d’essai à prélever.

3. Pensez à raisonner sur les concentrations totales en ions.

Corrigé
Corrigé

1. LA MOLÉCULE D’ACIDE ASCORBIQUE

1 Repérer les carbones asymétriques

Notez bien

Un carbone asymétrique est relié à 4 substituants différents.


 

2 Réfléchir à la chiralité d’une molécule

La molécule contient 2 carbones asymétriques, elle ne présente pas de plan de symétrie. Elle n’est donc pas superposable à son image dans un miroir. On dit que cette molécule est chirale.

3 Déterminer les relations entre molécules

Les molécules A et B se différencient par la disposition autour de l’un des carbones asymétriques. Elles sont diastéréoisomères.

De la même façon les molécules A et C se différencient par la disposition autour de l’autre carbone asymétrique. Elles sont également diastéréoisomères.

Notez bien

Deux molécules énantiomères sont images l’une de l’autre dans un miroir.

Les molécules A et D se différencient par la disposition autour des 2 carbones asymétriques. Elles sont énantiomères.

Les espèces A et E n’ont pas la même formule brute : elles ne sont pas isomères. Par contre, on passe de l’espèce A à l’espèce E par la perte d’un ion H+ : ces deux espèces forment donc un couple acide/base.

4 Déterminer une formule brute

La molécule A est composée de 6 atomes d’oxygène, de 6 atomes de carbone et de 8 atomes d’hydrogène (5 explicitement notés sur la formule et 3 implicites). La formule brute est donc : C6H6O8.

2. TITRAGE DE L’ACIDE ASCORBIQUE PAR SUIVI pH-MÉTRIQUE

1 Déterminer le pH d’une solution

L’ion hydroxyde est une base forte. On a donc :

[HO–] =c = 1,00 × 10−2 mol/L.

On peut en déduire la concentration des ions oxonium :

[H3O+] === 1,00 × 10−12 mol/L.

Notez bien

pH = – log[H3O+]

Soit un pH tel que :

pH = – log[H3O+] = 12.

Cette solution est donc très basique. Il faut la manipuler avec une blouse, des gants et des lunettes de protection.

2 Réaliser le schéma du montage d’un titrage pH-métrique


 

3 Écrire l’équation support d’un titrage

L’ion hydroxyde réagit avec l’acide en solution :

AH + HO– → A–+ H2O

4 Déterminer la masse d’acide contenue dans un comprimé

Il faut raisonner par étapes.

  • Commençons par déterminer le volume de solution titrante versé à l’équilibre (par la méthode des tangentes parallèles sur le schéma de l’annexe). On trouve VB = 13,6 mL.

 
  • On détermine alors la quantité de matière d’ions hydroxyde versée :

nB =cVB = 1,00 × 10−2 × 13,6 × 10−3 = 1,36 × 10−4 mol.

  • On peut déterminer la quantité de matière d’acide ascorbique présente dans la prise d’essai :

nA =nB = 1,36 × 10−4 mol.

  • On en déduit la quantité de matière d’acide ascorbique présente dans un comprimé (la prise d’essai correspond à 1/20e de la solution préparée avec un comprimé) :

n0 = 20nA = 2,72 × 10−3 mol.

  • Pour terminer, on détermine la masse d’acide ascorbique présente dans un comprimé :

MAH = 6 × 12,0 + 6 × 16,0 + 8 × 1,0 = 176 g/mol.

Alors : m =n0 × MAH =479 mg.

5 Identifier les sources d’erreurs possibles, calculer un écart relatif

Il y a des erreurs expérimentales possibles : utilisation incorrecte de la fiole jaugée, perte de solide lors du transfert entre le mortier et la fiole jaugée, utilisation incorrecte de la pipette jaugée, lecture incorrecte du volume versé sur la burette.

Il peut y avoir des erreurs liées à la préparation de la solution titrante.

Il peut y avoir aussi des erreurs liées à la lecture de l’équivalence sur le graphe pH =f(V).

On peut calculer l’écart relatif entre la masse théorique et la masse expérimentale :

.

Cet écart est inférieur à 5 %, il est donc acceptable.

6 Déterminer le caractère fort ou faible d’un acide

Dans le cas d’un acide fort, on a la relation suivante : pH = – log CA.

Or, dans la fiole, la concentration est :

 = 1,42 × 10−2 mol/L.

Si l’acide était fort cela correspondrait à :

pH = – log(1,42 × 10−2 ) = 1,8.

Or, sur le graphe de l’annexe, avant l’ajout de la solution titrante, on peut lire que pH = 3. L’acide ascorbique n’est donc pas un acide fort mais un acide faible.

3. AUTRES MÉTHODES DE TITRAGE

1 Choisir un indicateur coloré

Pour choisir un indicateur coloré adapté au titrage, il faut que le pH à l’équivalence soit compris dans la zone de virage de l’indicateur.

D’après le graphe, le pH à l’équivalence est pHe = 8. On peut donc utiliser efficacement le rouge de crésol. L’équivalence sera alors repérée par l’apparition de la couleur rouge qui vient remplacer la couleur jaune.

21. Émettre une hypothèse

L’équation support du titrage est toujours :

AH + HO– → A–+ H2O

Dans l’énoncé, on peut voir que la solution titrante est environ 20 fois plus concentrée que la solution à titrer. Pour une équivalence aux alentours de 15 mL, il faut donc une prise d’essai 20 fois plus importante, soit 20 × 15 = 300 mL.

Cette prise d’essai semble trop importante pour mettre en place le titrage.

2. Écrire un protocole

Afin de prendre en compte les réponses à la question 21, nous allons commencer par diluer d’un facteur 10 la solution d’hydroxyde de sodium. Pour cela, il faut prélever, à l’aide d’une pipette jaugée de 10,0 mL, 10,0 mL de solution d’hydroxyde de sodium, les introduire dans une fiole jaugée de 100,0 mL et compléter avec de l’eau distillée jusqu’au trait de jauge, en homogénéisant le mélange. On a alors réalisé la solution Sb.

On peut alors mettre en place le titrage conductimétrique comme suit.

  • On prélève un volume de 20,0 mL de solution S’ à l’aide d’une pipette jaugée de 20,0 mL. On introduit cette prise d’essai dans un bécher et on met en place une agitation magnétique.
  • On remplit une burette graduée de 25 mL de solution Sb.
  • On met en place le conductimètre, puis on verse millilitre par millilitre la solution titrante et on relève la valeur de la conductivité σ du mélange réactionnel.
  • Enfin on trace le graphe σ =f(V).

3. Identifier une courbe de titrage conductimétrique

L’équation support du titrage est toujours :

AH + HO– → A–+ H2O.

Notez bien

La conductivité est une fonction croissante de la concentration totale en ions.

Avant l’équivalence, l’ajout d’hydroxyde de sodium apporte l’ion Na+ en solution et transforme la molécule AH en ion A–. Globalement, la concentration en ions de la solution est en augmentation. La conductivité est une fonction croissante de la concentration totale en ions. Avant l’équivalence, la courbe est donc croissante. Le seul graphe correspondant à ce cas de figure est la courbe 1.