par un spectromètre
de masse à temps de vol
Temps, mouvement et évolution
Corrigé
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Comprendre
pchT_1200_00_15C
Sujet inédit
Exercice • 5,5 points
La sonde Cassini, lancée en 1997, fournit depuis 2004 des données incomparables sur le système de Saturne. Elle contient notamment le Cosmic Dust Analyzer (CDA) chargé d'y analyser les poussières.
On étudie ici la calibration d'un spectromètre de masse appelé spectromètre à temps de vol (TOF) de l'analyseur CDA.
Il s'agit ici d'étudier expérimentalement, au laboratoire, la réponse du spectromètre de masse à temps de vol, ou Time Of Flight (TOF) à l'impact de glaces de méthane éventuelles détectées autour de Saturne.
Pour simuler la présence de ces glaces, du méthane gazeux est condensé, pour former un dépôt solide, sur une cible à base de fer, en contact avec du diazote liquide à 77 K.
Le spectromètre TOF utilise un faisceau laser, de longueur d'onde dans le vide λ1, qui bombarde la cible et provoque la création d'ions positifs de vitesse considérée comme nulle. Ces ions sont accélérés entre des grilles G1 et G2, puis pénètrent dans une zone sans champ électrique (zone de vol) et atteignent enfin un détecteur. L'objet de l'expérience est de caractériser la réponse des différents ions issus de la glace de méthane.
On considère que les ions évoluent dans le vide et on néglige toute influence de la pesanteur devant les autres forces mises en jeu.

1. Ionisation par laser
Exprimer l'énergie d'une impulsion Ei.
Calculer sa valeur.
Les données nécessaires sont en fin d'énoncé. (0,5 point)
2. Accélération des ions
On note d la distance entre les grilles G1 et G2, et U la tension d'accélération appliquée entre ces grilles (voir la figure 1 page suivante). On considère qu'en A les ions émis n'ont pas de vitesse initiale.

Figure 1. Spectromètre à temps de vol
G1 et G2. (0,5 point)

Figure 2. Signaux détectés
3. L'analyseur des ions
Données
Longueur d'onde du laser dans le vide λ1
Constante de Planck h
Célérité de la lumière dans le vide c
Charge élémentaire : e
Tension d'accélération : U
Distance d'accélération : d
Durée d'impulsion laser : τ
Nombre de photons par seconde du laser : N
Longueur de la zone de vol : L
Masse des ions : m(H+)
m(C+)
Unité de masse atomique : 1 u
Cible : m(Fe)
Notions et compétences en jeu
- Lisez bien l'énoncé et prenez connaissance de l'ensemble des données en fin d'exercice.
- Utilisez vos connaissances sur les ondes électromagnétiques.
- Appliquez les caractéristiques d'un champ E uniforme, déduisez-en les caractéristiques de la force appliquée à une particule chargée.
- Sachez appliquer les lois de Newton pour réaliser une étude cinématique.
Les conseils du correcteur
Recherchez les informations utiles et pertinentes pour bien comprendre le principe de ce dispositif.
1. Ionisation par laser
Attention
Respecter le nombre de chiffres significatifs !
soit Ei
soit 72,5 kW, puissance importante qui permettra d'ioniser le méthane.
2. Accélération des ions

En appliquant la deuxième loi de Newton, car la masse est constante au cours du mouvement, soit . L'accélération est constante, le

Puisque , par intégration, avec x0
Lorsque l'ion arrive en B alors xB
soit ou .
En reportant dans , on a car E
Tous les ions arrivent avec la même énergie mais avec des vitesses différentes fonctions de leur masse.
avec (2eU)½
soit vB
vB(H+)
vB(C+)
vB(CH4+)
m(C+)
m(CH4+)
Sur la figure 2a), on voit deux signaux de masses 1u et 12u qui correspondent aux ions H+ et C+.
Sur la figure 2b), on observe aussi deux signaux pour des masses de 12u et 16u qui correspondent aux ions C+ et CH4+. Ainsi on met en évidence la formation des ions issus de l'ionisation du méthane.

Le pic à 56u s'explique par le fait que la cible est en fer, sa masse est proche de 56u. Lors des impulsions laser, le fer est également ionisé en raison de la forte puissance de ce rayonnement. Apparaît alors le pic caractéristique du support de la cible.
3. L'analyseur de vol des ions

En élevant au carré, on obtient .
On constate que t2 est proportionnel à m donc la représentation de la fonction t2 est
t(C+)
t(CH4+)
Pour que ce dispositif fonctionne, il faut que tous les ions « démarrent » en même temps. On provoque une ionisation instantanée, de quelques nanosecondes, avec un laser, répétée un grand nombre de fois pour améliorer la qualité du signal. La qualité de la mesure (résolution…) est d'autant meilleure que les ions de même masse arrivent en même temps sur le détecteur.