Exploitation d'un marais

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Interpréter, représenter et traiter des données
Type : Exercice | Année : 2018 | Académie : Centres étrangers

Centres étrangers • Juin 2018

Exercice 4 • 18 points

Exploitation d’un marais

mat3_1806_06_00C_04

ph © Richard Villalon -
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Chaque été, Jean exploite son marais salant sur l’île de Ré, situé dans l’océan Atlantique, près de La Rochelle. Son marais se compose de carreaux (carrés de 4 m de côté) dans lesquels se récolte le sel.

Partie A • Le gros sel

Chaque jour, il récolte du gros sel sur 25 carreaux. Le premier jour, afin de prévoir sa production, il relève la masse en kilogrammes de chaque tas de gros sel produit par carreau. Voici la série statistique obtenue :

34 – 39 – 31 – 45 – 40 – 32 – 36 – 45 – 42 – 34 – 30 – 48 – 43

32 – 39 – 40 – 42 – 38 – 46 – 31 – 38 – 43 – 37 – 47 – 33

1. Calculer l’étendue de cette série statistique.

2. Déterminer la médiane de cette série statistique et interpréter le résultat.

3. Calculer la masse moyenne, en kg, des tas de gros sel pour ce premier jour.

Partie B • La fleur de sel

La fleur de sel est la mince couche de cristaux blancs qui se forme et affleure la surface des marais salants. Chaque soir, Jean cueille la fleur de sel à la surface des carreaux. Pour transporter sa récolte, il utilise une brouette comme sur le schéma ci-après.

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1. Montrer que cette brouette a un volume de 77 litres.

2. Sachant que 1 litre de fleur de sel pèse 900 grammes, calculer la masse, en kg, du contenu d’une brouette remplie de fleur de sel.

Les clés du sujet

Points du programme

Statistiques • Géométrie dans l’espace : calcul de volume.

Nos coups de pouce

Partie A

1. Applique la définition de l’étendue d’une série statistique.

2. Applique la définition de la médiane d’une série statistique.

3. Applique la définition de la moyenne d’une série statistique  Fiche 6 .

Partie B

1. Calcule le volume d’un prisme droit en utilisant les deux formules données dans l’énoncé. Transforme les cm3 en litres en te souvenant que : 1 litre = 1 dm3 = 1 000 cm3.