Données, Fonctions
Utiliser les probabilités
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Centres étrangers • Juin 2017
Exercice 4 • 4 points
Fiabilité des volets électriques
Un fabricant de volets roulants électriques réalise une étude statistique pour connaître leur fiabilité. Il fait donc fonctionner un échantillon de 500 volets sans s'arrêter, jusqu'à une panne éventuelle. Il inscrit les résultats dans le tableur ci-dessous :
▶ 1. Quelle formule faut-il saisir dans la cellule H2 du tableur pour obtenir le nombre total de volets testés ?
▶ 2. Un employé prend au hasard un volet dans cet échantillon. Quelle est la probabilité que ce volet fonctionne plus de 3 000 montées-descentes ?
▶ 3. Le fabricant juge ses volets fiables si plus de 95 % des volets fonctionnent plus de 1 000 montées-descentes. Ce lot de volets roulants est-il fiable ? Expliquer votre raisonnement.
Les clés du sujet
Points du programme
Tableur • Probabilités • Proportionnalité.
Nos coups de pouce
▶ 2. Calcule le nombre de volets qui fonctionnent moins de 3 000 montées-descentes. Déduis-en le nombre de volets qui fonctionnent plus de 3 000 montées-descentes.
▶ 3. Utilise la formule .
Corrigé
Remarque
On peut aussi saisir en H2 la formule : « =B2+C2+D2+E2+F2+G2 ».
▶ 1. En H2 il faut saisir la formule « ».
▶ 2. Le nombre de volets qui tombent en panne avant 3 000 montées-descentes est égal à 20 + 54 + 137 soit 211.
Cela signifie que 500 – 211, c'est-à-dire 289, volets fonctionnent plus de 3 000 montées-descentes.
Soit E l'événement « le volet choisi fonctionne plus de 3 000 montées-descentes ».
Alors sa probabilité de réalisation est telle que soit .
▶ 3. Le nombre de volets qui tombent en panne avant 1 000 montées-descentes est égal à 20.
Ce qui signifie que 480 (soit 500 – 20) volets fonctionnent plus de 1 000 montées-descentes.
Cela correspond à un pourcentage égal à soit 96 %.
Ce résultat est supérieur à 95 %.
Conclusion : le lot de volets roulants est fiable.