Figure géométrique

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Annales corrigées
Classe(s) : 3e | Thème(s) : Utiliser la géométrie plane pour démontrer
Type : Exercice | Année : 2019 | Académie : Amérique du Nord


Amérique du Nord • Juin 2019

Exercice 1 • 14 points

Figure géométrique

On considère la figure ci-dessous, réalisée à main levée et qui n’est pas à l’échelle.

mat3_1906_02_00C_01

On donne les informations suivantes :

les droites (ER) et (FT) sont sécantes en A ;

AE = 8 cm, AF = 10 cm, EF = 6 cm ;

AR = 12 cm, AT = 14 cm.

1. Démontrer que le triangle AEF est rectangle en E.

2. En déduire une mesure de l’angle EAF^ au degré près.

3. Les droites (EF) et (RT) sont-elles parallèles ?

Les clés du sujet

Points du programme

Réciproque du théorème de Pythagore • Théorème de Thalès • Trigonométrie.

Nos coups de pouce

2. Utilise une formule de trigonométrie adaptée.