Maths
mat3_1600_00_28C
Utiliser la notion de fonction
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Sujet inédit • Données, fonctions
Exercice • 6 points
Fonction affine
Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Aucune justification n'est demandée. Pour chacune des questions suivantes, trois réponses sont proposées, une seule est exacte.
Pour chaque question, indiquer sur la copie son numéro et recopier la réponse exacte.
Soit f la fonction définie par f(x) = −2x + 3.
| Question | Réponse A | Réponse B | Réponse C |
| 1. f(x) est de la forme ax + b. La valeur de a est : | 3 | −2 | 2 |
| 2. L'image de 0 par f est : | 1 | 1,5 | 3 |
| 3. La représentation graphique de la fonction f est : | Une droite qui passe par l'origine du repère. | Une droite qui ne passe pas par l'origine du repère. | On ne peut pas savoir. |
| 4. L'antécédent de 5 par la fonction f est : | −7 | −1 | 1 |
Les clés du sujet
Points du programme
Vocabulaire et calculs avec les fonctions affines.
Nos coups de pouce
▶ 1. Cherche le nombre écrit devant la variable x.
▶ 2. Remplace x par 0 dans l'expression −2x + 3.
▶ 3. Observe que f est une fonction affine non linéaire.
▶ 4. Résous l'équation f(x) = 5.
Corrigé
▶ 1. Réponse B. f(x) est de la forme ax + b. Le nombre écrit devant la variable x est le nombre a. La valeur de a est −2.
Attention !
Le produit d'un nombre par 0 est égal à 0.
▶ 2. Réponse C. On a f(0) = −2 × 0 + 3 = 3. L'image de 0 par f est 3.
▶ 3. Réponse B. La fonction f est une fonction affine telle que a = −2 et b = 3. Elle n'est pas linéaire.
La représentation graphique de la fonction f est une droite qui ne passe pas par l'origine du repère.
▶ 4. Réponse B. Il s'agit de résoudre l'équation f(x) = 5.
−2x + 3 = 5
−2x + 3 – 3 = 5 – 3
−2x = 2
x = – 1.
L'antécédent de 5 par la fonction f est −1.