Analyse • Intégration
Corrigé
22
Ens. spécifique
matT_1205_02_00C
D’après Amérique du Nord • Mai 2012
Exercice 3 • 5 points
Partie A
On donne ci-dessous, dans un repère orthonormé 
la courbe représentative 
d’une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [– 2 4].
On nomme A le point de 
d’abscisse – 1 et B le point de 
d’abscisse 0.
La fonction f est strictement croissante sur l’intervalle [– 2 – 1] et strictement décroissante sur l’intervalle [– 1 4]
La tangente à 
au point A est horizontale.
La droite 
est la tangente à 
au point B et a pour équation 
Pour chacune des questions qui suivent, toute réponse sera justifiée.
, puis donner sa valeur.
exprimée en unités d’aire.
Partie B
La fonction 
de la partie 
.
.
définie sur l’intervalle [– 2 4] par :
est une primitive de f.
.
Durée conseillée : 45 min.
Les thèmes en jeu
Nombre dérivé, tangente • Sens de variation • Fonction exponentielle • Primitives usuelles • Aire d’un domaine plan
Les conseils du correcteur
Partie A
est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d’abscisse a.
Partie B
