Le schéma suivant montre le fonctionnement d'une centrale électrique gravitaire qui utilise la force de l'eau pour fabriquer de l'électricité :

l'eau retenue forme le réservoir ;

l'eau descend le long d'une conduite forcée vers la turbine ;

la turbine, en tournant, transforme l'énergie mécanique en énergie électrique.

▶ 1. Calculer la longueur AT puis la hauteur TH de chute.

▶ 2. Calculer l'angle de chute .

▶ 3. Lorsqu'elle chute d'une hauteur HT, l'eau a une vitesse V, au bout de la conduite, donnée par :

où g est l'intensité de pesanteur (9,81 N/kg) ; H la hauteur de chute (m) ; V  la vitesse de chute (m/s).

Calculer la vitesse de l'eau au bout de la conduite (arrondir à l'unité).

▶ 4. La conduite forcée est un cylindre de 50 cm de diamètre. Le débit de l'eau dans la conduite est donné par la formule Q = S × V où S est l'aire de la section de la conduite par un plan parallèle à sa base (en m2), V la vitesse de l'eau (en m/s) et Q le débit (en m3/s).

a) Quelle est la nature de la section de la conduite forcée ?

Aucune justification n'est demandée.

b) Calculer l'aire S de la section de la conduite forcée (arrondir au centième).

c) Calculer le débit Q de l'eau dans la conduite forcée (arrondir à l'entier).