Fonctionnement et défauts de matériel informatique

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Annales corrigées
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Conditionnement
Type : Exercice | Année : 2015 | Académie : Pondichéry

 

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Pondichéry • Avril 2015

Exercice 1 • 5 points

Fonctionnement et défauts de matériel informatique

Pour chacune des propositions suivantes, dire si la proposition est vraie ou fausse en justifiant la réponse.

L’entreprise MICRO vend en ligne du matériel informatique, notamment des ordinateurs portables et des clés USB.

Partie A

Durant la période de garantie, les deux problèmes les plus fréquemment relevés par le service après-vente portent sur la batterie et le disque dur, ainsi :

Parmi les ordinateurs vendus, 5 % ont été retournés pour un défaut de batterie et parmi ceux-ci, 2 % ont aussi un disque dur défectueux.

Parmi les ordinateurs dont la batterie fonctionne correctement, 5 % ont un disque dur défectueux.

On suppose que la société MICRO garde constant le niveau de qualité de ses produits. Suite à l’achat en ligne d’un ordinateur :

Proposition 1

La probabilité que l’ordinateur acheté n’ait ni problème de batterie ni problème de disque dur est égale à 0,08 à 0,01 près. (1 point)

Proposition 2

La probabilité que l’ordinateur acheté ait un disque dur défectueux est égale à 0,0485. (1 point)

Proposition 3

Sachant que l’ordinateur a été retourné pendant sa période de garantie car son disque dur était défectueux, la probabilité que sa batterie le soit également est inférieure à 0,02. (1 point)

Partie B

L’autonomie de la batterie qui équipe les ordinateurs portables distribués par la société MICRO, exprimée en heure, suit une loi normale d’espérance 4555019-Eqn1 et d’écart-type 4555019-Eqn2.

Proposition 4

La probabilité que l’ordinateur ait une autonomie supérieure ou égale à 10 h est inférieure à 0,2. (1 point)

Partie C

L’entreprise MICRO vend également des clés USB et communique sur ce produit en affirmant que 98 % des clés commercialisées fonctionnent correctement.

Sur 1 000 clés prélevées dans le stock, 50 clés se révèlent défectueuses.

Proposition 5

Ce test, réalisé sur ces 1 000 clés, ne remet pas en cause la communication de l’entreprise. (1 point)

Les clés du sujet

Durée conseillée : 40 minutes

Les thèmes en jeu

Probabilité conditionnelle • Variable aléatoire • Loi à densité, loi normale • Intervalle de fluctuation.

Les conseils du correcteur

Partie A

> Proposition 1 : L’événement dont on cherche la probabilité est l’intersection de deux événements.

> Proposition 2 : Un ordinateur dont le disque dur est défectueux a une batterie qui fonctionne correctement ou bien une batterie défectueuse.

> Proposition 3 : Utilisez la définition d’une probabilité conditionnelle.

Partie C

> Proposition 5 : Déterminez et utilisez un intervalle de fluctuation.