Analyse &bull Fonctions exponentielles
Corrigé
13
Ens. spé cifique
matT_1006_10_02C
D&rsquo aprè s Madagascar &bull Juin 2010
Exercice 1 &bull 5 points
est é gal à :
admet sur
:
admet sur
:
la fonction dé finie sur
par
et
sa courbe repré sentative dans le plan muni d&rsquo un repè re orthonormé . La courbe
possè de :
et
dé finies sur un intervalle I telles que
est une primitive de la fonction
sur I. On suppose que la fonction
est croissante sur I. Alors on peut affirmer que :
est positive sur I.
Duré e conseillé e : 40 min.
Les thè mes en jeu
Sens de variation &bull Fonction logarithme né pé rien &bull Fonction exponentielle &bull Convexité , point d&rsquo inflexion &bull Primitives usuelles.
Pour chacune des questions, une seule des ré ponses a), b) ou c) est exacte. Indiquer sur la copie le numé ro de la question et la lettre correspondant à la ré ponse choisie. Aucune justification n&rsquo est demandé e. Une ré ponse exacte rapporte 1 point Une ré ponse inexacte enlè ve 0,25 point. L&rsquo absence de ré ponse ne rapporte aucun point et n&rsquo en enlè ve aucun. Si le total des points est né gatif, la note est ramené e à 0.